本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。
全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。
本书选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。
本书说理浅显、通俗易懂，并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。
- 第零章 预备知识
- 第一节 集合
- 第二节 函数
- 第三节 常用基础知识简介
- 复习练习题
- 第一章 极限与连续函数
- 第一节 数列的极限
- 第二节 函数的极限
- 第三节 极限的运算法则
- 第四节 极限存在准则两个重要极限
- 第五节 无穷小的比较
- 第六节 函数的连续性
- 小结
- 复习练习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 高阶导数
- 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 第五节 微分及其应用
- *第六节 相关变化率问题
- 小结
- 复习练习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 第五节 函数的极值与最大值最小值
- 第六节 函数图形的描绘、曲率
- 小结
- 复习练习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 简单有理函数和无理函数的积分
- 小结
- 复习练习题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元法和分部积分法
- 第四节 反常积分与Γ函数
- 小结
- 复习练习题五
- 第六章 定积分的应用
- 第一节 定积分的微元法
- 第二节 定积分在几何上的应用
- 第三节 定积分在物理上的应用
- 小结
- 复习练习题六
- 第七章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 一阶微分方程应用举例
- 第五节 可降阶的高阶微分方程
- 第六节 高阶线性微分方程
- 第七节 常系数线性齐次微分方程
- 第八节 常系数线性非齐次微分方程
- 第九节 二阶微分方程应用举例
- 小结
- 复习练习题七
- 附录1 Mathematica简介(上)
- 附录2 常用数学公式
- 附录3 几种常用的曲线
- 附录4 积分表
- 习题解答与提示
