Ь.П.吉米多维奇的《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》是一部久负盛名的经典著作，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分 学乃至高等数学的教与学产生了重大影响。《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》译自最新的2010年俄文版，是对已在我国流行多年的1958年 版中译本（李荣涑译）的全面修订和增补。与该版相比，《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》除了对少量习题的修订与更替，还增加了许多新题。后 继译者继承了原有译文简洁凝练的风格，对全部译文进行了适当改写和补译，以适应学科术语标准化和语言习惯变化的需要。
全书包括约5000道习题，几乎涵盖了数学分析的各个重要分支：分析引论（主要是函数与极限理论）、一元函数微分学、不定积分与定积分、级数、多元函数微分学、带参数的积分、重积分与曲线积分、曲面积分。难度较大的一些习题带有提示，书后附有计算题和简答题的答案。
《数学分析习题集(根据2010年俄文版翻译)》可作为各类读者学习微积分或高等数学课程的重要参考书。
- 第一部分一元函数
- 第一章 分析引论
- 1 实数
- 2 数列理论
- 3 函数的概念
- 4 函数的图像表示法
- 5 函数的极限
- 6 符号O
- 7 函数的连续性
- 8 反函数用参数形式表示的函数
- 9 函数的一致连续性
- 10 函数方程
- 第二章 一元函数微分学
- 1 显函数的导数
- 2 反函数的导数用参数形式给出的函数的导数隐函数的导数
- 3 导数的几何意义
- 4 函数的微分
- 5 高阶的导数和微分
- 6 罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
- 7 增函数与减函数不等式
- 8 凹凸性拐点
- 9 不定式的求值法
- 10 泰勒公式
- 11 函数的极值函数的最大值和最小值
- 12 依据函数的特征点作函数图像
- 13 函数的极大值与极小值问题
- 14 曲线的相切曲率圆渐屈线
- 15 方程的近似解法
- 第三章 不定积分
- 1 最简单的不定积分
- 2 有理函数的积分法
- 3 无理函数的积分法
- 4 三角函数的积分法
- 5 各种超越函数的积分法
- 6 求函数积分的各种例子
- 第四章 定积分
- 1 定积分是积分和的极限
- 2 利用不定积分计算定积分的方法
- 3 中值定理
- 4 广义积分
- 5 面积的计算法
- 6 弧长的计算法
- 7 体积的计算法
- 8 旋转曲面表面积的计算法
- 9 矩的计算法质心的坐标
- 10 力学和物理学中的问题
- 11 定积分的近似计算法
- 第五章 级数
- 1 数项级数同号级数收敛性的判别法
- 2 变号级数收敛性的判别法
- 3 级数的运算
- 4 函数项级数
- 5 幂级数
- 6 傅里叶级数
- 7 级数求和法
- 8 利用级数求定积分
- 9 无穷乘积
- 10 斯特林公式
- 11 用多项式逼近连续函数
- 第二部分 多元函数
- 第六章 多元函数微分学
- 1 函数的极限连续性
- 2 偏导数函数的微分
- 3 隐函数的微分法
- 4 变量代换
- 5 几何上的应用
- 6 泰勒公式，
- 7 多元函数的极值
- 第七章 带参数的积分
- 1 带参数的常义积分
- 2 带参数的广义积分积分的一致收敛性
- 3 广义积分号下的微分法和积分法
- 4 欧拉积分
- 5 傅里叶积分公式
- 第八章 多重积分和曲线积分
- 1 二重积分
- 2 面积的计算法
- 3 体积的计算法
- 4 曲面面积的计算法
- 5 二重积分在力学上的应用
- 6 三重积分
- 7 利用三重积分计算体积
- 8 三重积分在力学上的应用
- 9 二重和三重广义积分
- 10 多重积分
- 11 曲线积分
- 12 格林公式
- 13 曲线积分在物理学上的应用
- 14 曲面积分
- 15 斯托克斯公式
- 16 奥斯特罗格拉茨基公式
- 17 场论初步
- 答案
- 人名译名对照表
- 译后记
