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理论力学(第3版)

作者：
А. П. 马尔契夫
定价：
54.00元
ISBN：
978-7-04-018530-0
版面字数：
510.000千字
开本：
16开
全书页数：
406页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2006-02-15
物料号：
18530-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
力学
三级分类：
理论力学

《理论力学》(第3版)是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书在选材和叙述上特色鲜明。在内容方面，既讲授经典的理论力学内容——运动学、静力学和动力学，又详细介绍分析力学、刚体动力学、运动稳定性、振动、撞击运动、变质量系统、天体力学等相关课程的基本内容，同时全书贯穿渗透了近几十年来的最新科研成果。

  • 引言
  • 第一部分 运动学
    • 第一章 质点和质点系的运动学
      • §1．基本概念·运动学的任务
        • 1．时间与空间
        • 2．质点与质点系
        • 3．运动学的任务
      • §2．点的运动学
        • 4．向量描述法
        • 5．直角坐标描述法
        • 6．自然坐标描述法
        • 7．圆周运动
        • 8．极坐标表示的速度和加速度
        • 9．曲线坐标
      • §3．质点系运动学一般基础
        • 10．自由质点系与非自由质点系·约束
        • 11．约束对质点系的位置、位移、速度和加速度的限制
        • 12．真实位移与虚位移·等时变分
        • 13．自由度
        • 14．广义坐标
        • 15．广义坐标空间
        • 16．广义速度与广义加速度
        • 17．伪坐标
      • §4．刚体运动学
        • 18．刚体运动学的任务·简单位移的定义
        • 19．刚体运动的向量-矩阵描述欧拉角
        • 20．刚体定点运动与正交变换
        • 21．刚体有限位移的基本定理
        • 22．刚体平动的速度与加速度
        • 23．刚体的瞬时运动状态
        • 24．作一般运动刚体上点的速度与加速度
        • 25．刚体定轴转动
        • 26．刚体定点运动
        • 27．刚体平面运动
        • 28．运动学不变量
      • §5．点的复合运动
        • 29．基本定义
        • 30．向量相对运动坐标系的导数
        • 31．速度合成定理
        • 32．加速度合成定理（科里奥利定理）
      • §6．刚体复合运动
        • 33．问题的提法
        • 34．瞬时平动的合成
        • 35．瞬时定轴转动的合成
        • 36．欧拉运动学方程
        • 37．绕平行轴瞬时转动的合成
        • 38．转动偶
        • 39．瞬时平动与瞬时转动的合成
  • 第二部分 动力学
    • 第二章 动力学基本概念和公理
      • §1．牛顿定律（公理）·动力学的任务
        • 40．惯性参考系·伽利略相对性原理
        • 41．牛顿第一定律（惯性公理）·力
        • 42．质量·牛顿第二定律（动力学基本公理）
        • 43．牛顿第三定律（质点相互作用公理）
        • 44．力的独力作用公理（力的合成定律）
        • 45．主动力和约束反力
        • 46．外力与内力
        • 47．动力学任务·平衡·静力学
      • §2．力系的主向量与主矩
        • 48．力系的主向量
        • 49．力对点的矩与力对轴的矩
        • 50．力系的主矩3·功·力函数·理想约束
        • 51．力系的功
        • 52．作用在刚体上的力的元功
        • 53．力场·力函数·势能
        • 54．广义坐标形式的力系的元功·广义力
        • 55．理想约束
    • 第三章 微分变分原理
      • §1．达朗贝尔-拉格朗日原理
        • 56．力学变分原理的概念
        • 57．动力学普遍方程（达朗贝尔-拉格朗日原理）
      • §2．若尔当原理
        • 58．若尔当原理
      • §3．高斯原理
        • 59．高斯原理（最小拘束原理）的公式
        • 60．高斯原理的物理意义
        • 61．约束反力的极值性质
    • 第四章 静力学
      • §1．任意质点系的静力学
        • 62．静力学普遍方程（虚位移原理）
        • 63．广义坐标下的静力学普遍方程
        • 64．力系等效
      • §2．刚体静力学
        • 65．刚体平衡的充分必要条件
        • 66．作用在刚体上的力系等效判据合力·伐里农定理
        • 68．刚体平衡条件的特殊情况
        • 69．两个平行力的合力
        • 70．力偶理论
        • 71．泊松定理
        • 72．静力学不变量·动力学螺旋
        • 73．力系简化的特殊情况
    • 第五章 质量几何
      • §1．质心·惯性矩
        • 74．质心
        • 75．系统对轴的惯性矩·回转半径
        • 76．对平行轴的惯性矩
      • §2．惯性张量与惯性椭球
        • 77．相对过同一点的不同轴的惯性矩
        • 78．惯性椭球·惯性主轴
        • 79．王惯性矩的性质
    • 第六章 动力学基本定理与定律
      • §1．力学系统的基本动力学量
        • 80．系统动量
        • 81．系统动量的主矩（动量矩）
        • 82．定点运动刚体的动量矩
        • 83．系统动能·柯尼希定理
        • 84．定点运动刚体的动能
      • §2．系统动力学基本定理
        • 85．关于动力学定理与定律的一般评述
        • 86．动量定理
        • 87．动量矩定理
        • 88．动能定理
        • 89．在非惯性系中的动力学基本定理
        • 90．相对质心运动的动力学基本定理
    • 第七章 刚体动力学
      • §1．刚体定轴转动
        • 91．运动方程·确定约束反力
        • 92．动反力等于静反力的条件
        • 93．物理摆的运动方程
        • 94．摆运动方程的相平面
        • 95．椭圆积分和雅可比椭圆函数理论的某些推论
        • 96．摆运动方程的积分
      • §2．刚体定点运动
        • 97．刚体定点运动微分方程·欧拉动力学方程
        • 98．第一积分
        • 99．欧拉情况下刚体永久转动
        • 100．欧拉情况下动力学对称刚体的运动·规则进动
        • 101．泊松几何解释
        • 102．欧拉方程的积分
        • 103．关于空间极迹的讨论
        • 104．欧拉-泊松运动中刚体在空间中方向的确定
        • 105．重刚体定点运动方程及其第一积分
        • 106．陀螺基本公式
        • 107．陀螺基本理论
      • §3．自由刚体运动
        • 108．自由刚体运动微分方程
        • 109．刚体平面运动
      • §4．重刚体沿水平面的运动
        • 110．一般引言·摩擦概念
        • 111．陀螺在绝对光滑平面上的运动
        • 112．摩擦对陀螺运动的影响
        • 113．存在摩擦时均匀球在平面上的运动
        • 114．任意凸形重刚体的运动方程
    • 第八章 天体力学基础
      • §1．二体问题
        • 115．运动方程
        • 116．面积积分·开普勒第二定律
        • 117．二体问题的能量积分
        • 118．拉普拉斯积分
        • 119．轨道方程·开普勒第一定律
        • 120．轨道性质对初始速度的依赖性·第一与第二宇宙速度
        • 121．开普勒第三定律
        • 122．开普勒运动中的时间·开普勒方程
        • 123．开普勒轨道要素
        • 124．三体问题与多体问题
      • §2．刚体在中心牛顿引力场中的运动
        • 125．引力主向量·引力矩
        • 126．刚体相对质心的运动方程
        • 127．在圆轨道上刚体的相对平衡
        • 128．平面运动
    • 第九章 变质量系统动力学
      • §1．基本概念与定理
        • 129．变质量系统的概念
        • 130．变质量系统动量定理
        • 131．变质量系统动量矩定理
      • §2．变质量质点的运动
        • 132．运动微分方程
        • 133．火箭在引力场外的运动
        • 134．火箭在均匀重力场中的竖直运动
      • §3．变质量刚体的运动
        • 135．定点运动
        • 136．定轴转动
    • 第十章 分析动力学微分方程
      • §1．拉格朗日方程（第二类）
        • 137．广义坐标下的动力学普遍方程
        • 138．拉格朗日方程
        • 139．动能表达式分析
        • 140．拉格朗日方程相对广义速度的可解性
        • 141．有势力情况下的拉格朗日方程·拉格朗日函数
        • 142．关于完整系统机械能变化的定理
        • 143．陀螺力
        • 144．耗散力·瑞利函数
        • 145．广义势能
        • 146．描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程
        • 147．自然系统与非自然系统
      • §2．哈密顿正则方程
        • 148．勒让德变换·哈密顿函数
        • 149．哈密顿方程
        • 150．哈密顿函数的物理意义
        • 151．雅可比积分
        • 152．惠特克方程与雅可比方程
      • §3．罗斯方程
        • 153．罗斯函数
        • 154．罗斯方程
      • §4．非完整系统运动方程
        • 155．带约束乘子的运动方程
        • 156．沃洛涅茨方程
        • 157．恰普里金方程
        • 158．阿佩尔方程
        • 159．加速度能的计算·科尼希定理的类比
        • 160．定点运动刚体的加速度能
    • 第十一章 动力学方程的积分
      • §1．雅可比乘子
        • 161．方程组的乘子·乘子的微分方程
        • 162．乘子的不变性·雅可比最后乘子
        • 163．乘子理论在正则方程中的应用
      • §2．含循环坐标的系统
        • 164．循环坐标
        • 165．利用罗斯方程降阶
      • §3．泊松括号与第一积分
        • 166．泊松括号
        • 167．雅可比-泊松定理
      • §4．正则变换
        • 168．正则变换的概念
        • 169．正则变换判据
        • 170．正则变换下哈密顿方程的不变性
        • 171．正则变换与运动过程
        • 172．保持相体积的刘维尔定理
        • 173．自由正则变换及其母函数
        • 174．其它类型的母函数
      • §5．运动方程积分的雅可比方法
        • 175．哈密顿-雅可比方程
        • 176．含循环坐标系统的哈密顿-雅可比方程
        • 177．保守系统和广义保守系统的哈密顿-雅可比方程
        • 178．哈密顿特征函数
        • 179．分离变量
        • 180．哈密顿系统完全可积的刘维尔定理
      • §6．作用-角变量
        • 181．单自由度情况
        • 182．单摆运动问题的作用-角变量
        • 183．n个自由度系统的作用-角变量
        • 184．二体问题中的作用-角变量
        • 185．德洛内元素
      • §7．摄动理论中的正则变换
        • 186．引子
        • 187．力学问题的常数变异
        • 188．经典摄动理论
        • 189．线性哈密顿微分方程
        • 190．比尔科果夫变换·哈密顿方程在平衡位置附近的近似积分
    • 第十二章 撞击运动理论
      • §1．基本概念与公理
        • 191．撞击力与撞击冲量
        • 192．公理
        • 193．撞击冲量的主向量与主矩
        • 194．撞击运动理论的任务
      • §2．撞击运动的动力学普遍定理
        • 195．动量定理
        • 196．动量矩定理
        • 197．动能定理
      • §3．刚体的撞击运动
        • 198．自由刚体的撞击
        • 199．定点运动刚体的撞击
        • 200．定轴转动刚体的撞击
      • §4．刚体碰撞
        • 201．恢复系数
        • 202．两个光滑刚体相撞的一般问题
        • 203．光滑刚体碰撞的动能变化
        • 204．两个光滑刚体的对心正碰撞
      • §5．撞击运动理论中的微分变分原理
        • 205．动力学普遍方程
        • 206．若尔当原理
        • 207．高斯原理
      • §6．卡尔诺定理
        • 208．卡尔诺第一定理
        • 209．卡尔诺第二定理
        • 210．刚体情况下损失速度动能
        • 211．卡尔诺第三定理与广义卡尔诺定理
      • §7．德洛内-别尔特朗定理与汤姆孙定理
        • 212．德洛内-别尔特朗定理
        • 213．汤姆孙定理
      • §8．撞击运动的第二类拉格朗日方程
        • 214．广义冲量
        • 215．拉格朗日方程
        • 216．突加约束情况
    • 第十三章 积分变分原理
      • §1．哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理
        • 217．完整系统的正路和旁路
        • 218．哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理
        • 219．有势力场中系统的哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理
        • 220．哈密顿作用量的极值性质
      • §2．马朴鸠-拉格朗日原理
        • 221．等能量变分
        • 222．莫培督-拉格朗日原理
        • 223．雅可比原理和坐标空间中的等高线
    • 第十四章 保守系统在平衡位置附近的微振动
      • §1．关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理
        • 224．平衡稳定性
        • 225．拉格朗日定理
        • 226．关于保守系统平衡位置不稳定性的李雅普诺夫定理
        • 227．含循环坐标系统定常运动及其稳定性
      • §2．微振动
        • 228．运动方程的线性化
        • 229．主坐标与主振动
        • 230．保守系统在外周期激励下的振动
    • 第十五章 运动稳定性
      • §1．基本概念与定义
        • 231．受扰运动方程·稳定性定义
        • 232．李雅普诺夫函数
      • §2．李雅普诺夫直接法的基本定理
        • 233．李雅普诺夫稳定性定理
        • 234．李雅普诺夫渐近稳定性定理
        • 235．不稳定性定理
      • §3．按一阶近似判断稳定性
        • 236．问题的提法
        • 237．按一阶近似判断稳定性的定理
        • 238．罗斯-霍尔维茨判据
      • §4．耗散力和陀螺力对保守系统平衡稳定性的影响
        • 239．完全耗散力和陀螺力对完整系统平衡位置稳定性的影响
        • 240．耗散力和陀螺力对不稳定平衡的影响
      • §5．哈密顿系统的稳定性
        • 241．一般注释
        • 242．常系数线性哈密顿系统的稳定性
        • 243．周期系数线性系统
        • 244．周期系数线性哈密顿系统的稳定性
        • 245．周期系数线性系统哈密顿规范型的计算
        • 246．参数共振问题·含小参数的线性哈密顿系统
        • 247．求参数共振区
        • 248．马丢方程
  • 参考文献
  • 索引

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