经典力学的数学方法(第4版)

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目录
- 前辅文
- 第一部分牛顿力学
  - 第一章实验事实
    - §1 相对性原理和决定性原理
    - §2 伽利略群和牛顿方程
    - §3 力学系的例子
  - 第二章运动方程的研究
    - §4 具一自由度的力学系
    - §5 具二自由度的力学系
    - §6 保守力场
    - §7 角动量
    - §8 在有心力场中的运动的研究
    - §9 三维空间中质点的运动
    - §10 n质点力学系的运动
    - §11 相似性方法
- 第二部分拉格朗日力学
  - 第三章变分原理
    - §12 变分法
    - §13 拉格朗日方程组
    - §14 勒让德变换
    - §15 哈密顿方程组
    - §16 刘维尔定理
  - 第四章流形上的拉格朗日力学
    - §17 完整约束
    - §18 微分流形
    - §19 拉格朗日动力系统
    - §20 E.诺特定理
    - §21 达朗贝尔原理
  - 第五章振动
    - §22 线性化
    - §23 小振动
    - §24 本征频率的性态
    - §25 参数共振
  - 第六章刚体
    - §26 在动参考系中的运动
    - §27 惯性力与科里奥利力
    - §28 刚体
    - §29 欧拉方程·普安索对运动的描述
    - §30 拉格朗日陀螺
    - §31 睡陀螺和快陀螺
- 第三部分哈密顿力学
  - 第七章微分形式
    - §32 外形式
    - §33 外乘积
    - §34 微分形式
    - §35 微分形式的积分
    - §36 外微分
  - 第八章辛流形
    - §37 流形上的辛构造
    - §38 哈密顿相流及其积分不变量
    - §39 矢量场的李代数
    - §40 哈密顿函数的李代数
    - §41 辛几何
    - §42 具有多个自由度的力学系中的参数共振
    - §43 一个辛图册
  - 第九章典则形式化
    - §44 庞加莱--嘉当积分不变量
    - §45 庞加莱--嘉当积分不变量的推论
    - §46 惠更斯原理
    - §47 求积哈密顿典则方程的哈密顿--雅可比方法
    - §48 生成函数
  - 第十章摄动理论介绍
    - §49 可积方程组
    - §50 作用量--角变量
    - §51 平均化
    - §52 摄动的平均化
- 附录
  - 附录1 黎曼曲率
  - 附录2 李群上左不变度量的测地线与理想流体的流体动力学
  - 附录3 代数流形上的辛构造
  - 附录4 接触构造
  - 附录5 具有对称性的动力系统
  - 附录6 二次哈密顿函数的标准形式
  - 附录7 哈密顿方程组在驻定点和闭轨附近的标准形式
  - 附录8 条件周期运动的摄动理论和柯尔莫戈洛夫定理
  - 附录9 庞加莱的几何定理, 它的推广和应用
  - 附录10 依赖于参数的本征频率的重数以及椭球
  - 附录11 短波渐近
  - 附录12 拉格朗日奇性
  - 附录13 泊松构造
  - 附录14 关于椭圆坐标
  - 附录15 射线族的奇性
  - 附录16 Korteweg-de Vries方程
- 参考文献
- 索引
- 译后记

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