本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一。
内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、微分方程、级数、Mathematica软件包的使用，及习题、复习题参考答案。
本书可作为经济、管理类本科教材，也可供科技人员参考。
- 第一章 函数、极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 初等函数
- 1.3 数列的极限
- 1.4 函数的极限
- 1.5 无穷小量与无穷大量
- 1.6 极限的四则运算法则
- 1.7 极限存在准则两个重要极限
- 1.8 无穷小的比较
- 1.9 函数的连续性
- 第一章复习题
- 第二章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
- 2.3 复合函数.隐函数的求导法则，反函数的导数
- 2.4 高阶导数
- 2.5 函数的微分
- 第二章复习题
- 第三章 中值定理与导数的应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数单调性的判定法
- 3.4 函数的极值及其求法
- 3.5 最大值、最小值问题
- 3.6 曲线的凹凸性与拐点，曲线的渐近线
- 3.7 函数图形的描绘
- 3.8 导数在经济管理中的应用
- 第三章复习题
- 第四章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 第四章复习题
- 第五章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 定积分的性质
- 5.3 微积分学基本公式
- 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.5 反常积分
- 5.6 定积分的应用
- 第五章复习题
- 第六章 多元函数微积分
- 6.1 空间解析几何简介
- 6.2 多元函数
- 6.3 二元函数的极限与连续
- 6.4 偏导数
- 6.5 全微分
- 6.6 多元复合函数与隐函数的求导法则
- 6.7 多元函数偏导数的应用
- 6.8 二重积分的概念和性质
- 6.9 二重积分的计算
- 第六章复习题
- 第七章 微分方程初步
- 7.1 微分方程的概念
- 7.2 一阶微分方程
- 7.3 二阶常系数线性微分方程
- 7.4 可降阶的高阶微分方程
- 7.5 微分方程在经济管理中的应用
- 第七章复习题
- 第八章 无穷级数
- 8.1 无穷级数的概念及其性质
- 8.2 正项级数
- 8.3 任意项级数
- 8.4 幂级数
- 8.5 泰勒公式与泰勒级数
- 8.6 幂级数的应用举例
- 第八章复习题
- 第九章 Mathematica4.0在微积分中的应用
- 9.1 数学软件Mathematica4.0简介
- 9.2 用Mathematica4.0作基本数学运算
- 9.3 用Mathematica4.0进行微积分计算
- 参考答案
