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高等数学(下册)


作者:
唐晓文
定价:
40.00 元
版面字数:
310千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2026年01月
ISBN:
978-7-04-032083-1
物料号:
32083-00
出版时间:
2019-01-25
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“大学数学课程教学基本要求(2014年版)”为指导,结合应用型本科院校数学教学的特点编写的。全书分上、下两册,下册主要内容包括:向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。全书结构严谨、理论系统、案例丰富、实用性强。主要章节都配有A组和B组两组习题,每章配有综合题,题型齐全,难易适中,并将数学建模的思想方法融入教材。

本书纸质教材与数字课程一体化设计,配合紧密。数字课程涵盖小结、应用案例、数学建模概述、数学实验概述、数学家故事、期末考试试卷等栏目,希望提升应用型本科院校高等数学课程的教学效果,同时为学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校非数学类专业的高等数学教材,也可作为相关专业学生考研的资料,还可供科技工作者和广大师生参考。

  • 目录
    • 第6章 向量代数与空间解析几何
      • 6.1 向量代数与空间直角坐标系
        • 6.1.1 向量及其线性运算
          • 6.1.2 空间直角坐标系、向量的坐标
            • 6.1.3 两向量的数量积、向量积
            • 习题6.1
              • 6.2 空间平面与直线
                • 6.2.1 平面及其方程
                  • 6.2.2 直线及其方程
                    • 6.2.3 平面与直线的夹角
                    • 习题6.2
                      • 6.3 空间曲面及曲线
                        • 6.3.1 曲面及其方程
                          • 6.3.2 空间曲线及其方程
                            • 6.3.3 常见的二次曲面
                            • 习题6.3
                              • 综合习题
                              • 第7章 多元函数微分学
                                • 7.1 多元函数的极限与连续
                                  • 7.1.1 多元函数的概念
                                    • 7.1.2 多元函数的极限
                                      • 7.1.3 多元函数的连续性
                                      • 习题7.1
                                        • 7.2 偏导数
                                          • 7.2.1 偏导数及计算法
                                            • 7.2.2 高阶偏导数
                                            • 习题7.2
                                              • 7.3 全微分
                                                • 7.3.1 全微分的定义与计算
                                                  • 7.3.2 全微分在近似计算中的应用
                                                  • 习题7.3
                                                    • 7.4 多元复合函数及隐函数求导
                                                      • 7.4.1 多元复合函数求导
                                                        • 7.4.2 隐函数求导
                                                        • 习题7.4
                                                          • 7.5 多元函数微分法的应用
                                                            • 7.5.1 空间曲线的切线与法平面
                                                              • 7.5.2 曲面的切平面与法线
                                                                • 7.5.3 方向导数与梯度
                                                                • 习题7.5
                                                                  • 7.6 多元函数的极值
                                                                    • 7.6.1 多元函数的极值
                                                                      • 7.6.2 多元函数的最值
                                                                        • 7.6.3 条件极值、拉格朗日乘数法
                                                                        • 习题7.6
                                                                          • 综合习题
                                                                          • 第8章 多元函数积分学
                                                                            • 8.1 二重积分的概念与性质
                                                                              • 8.1.1 二重积分的概念
                                                                                • 8.1.2 二重积分的性质
                                                                                  • 8.1.3 二重积分的计算
                                                                                  • 习题8.1
                                                                                    • 8.2 重积分的应用
                                                                                      • 8.2.1 平面图形的面积和几何体的体积
                                                                                        • 8.2.2 曲面的面积
                                                                                          • 8.2.3 质量与质心
                                                                                            • 8.2.4 转动惯量
                                                                                              • 8.2.5 两个实际例子
                                                                                              • 习题8.2
                                                                                                • 8.3 三重积分
                                                                                                  • 8.3.1 三重积分的概念
                                                                                                    • 8.3.2 三重积分的计算
                                                                                                    • 习题8.3
                                                                                                      • 8.4 曲线积分
                                                                                                        • 8.4.1 对弧长的曲线积分
                                                                                                          • 8.4.2 对坐标的曲线积分
                                                                                                            • 8.4.3 格林(Green)公式及其应用
                                                                                                            • 习题8.4
                                                                                                              • 8.5 曲面积分
                                                                                                                • 8.5.1 对面积的曲面积分
                                                                                                                  • 8.5.2 对坐标的曲面积分
                                                                                                                    • 8.5.3 高斯(Gauss)公式及其应用
                                                                                                                      • 8.5.4 斯托克斯(Stokes)公式、环流量与旋度
                                                                                                                      • 习题8.5
                                                                                                                        • 综合习题8
                                                                                                                        • 第9章 无穷级数
                                                                                                                          • 9.1 常数项级数
                                                                                                                            • 9.1.1 数项级数及其敛散性
                                                                                                                              • 9.1.2 级数的基本性质
                                                                                                                              • 习题9.1
                                                                                                                                • 9.2 数项级数的审敛法
                                                                                                                                  • 9.2.1 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                    • 9.2.2 交错级数及其审敛法
                                                                                                                                      • 9.2.3 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                      • 习题9.2
                                                                                                                                        • 9.3 幂级数
                                                                                                                                          • 9.3.1 函数项级数的概念
                                                                                                                                            • 9.3.2 幂级数及其收敛域
                                                                                                                                              • 9.3.3 幂级数的运算及其性质
                                                                                                                                              • 习题9.3
                                                                                                                                                • 9.4 函数的幂级数展开
                                                                                                                                                  • 9.4.1 泰勒(Taylor)级数
                                                                                                                                                    • 9.4.2 初等函数的幂级数展开
                                                                                                                                                      • 9.4.3 幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                      • 习题9.4
                                                                                                                                                        • 9.5 傅里叶(Fourier)级数
                                                                                                                                                          • 9.5.1 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                            • 9.5.2 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                            • 习题9.5
                                                                                                                                                              • 综合习题9
                                                                                                                                                              • 第10章 常微分方程
                                                                                                                                                                • 10.1 基本概念及其解法
                                                                                                                                                                  • 10.1.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                    • 10.1.2 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                    • 习题10.1
                                                                                                                                                                      • 10.2 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                        • 10.2.1 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                          • 10.2.2 伯努利方程
                                                                                                                                                                            • 10.2.3 全微分方程
                                                                                                                                                                            • 习题10.2
                                                                                                                                                                              • 10.3 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                • 10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
                                                                                                                                                                                  • 10.3.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                    • 10.3.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                    • 习题10.3
                                                                                                                                                                                      • 10.4 高阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                        • 10.4.1 线性微分方程及其解的结构
                                                                                                                                                                                          • 10.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                            • 10.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                              • *10.4.4 欧拉方程
                                                                                                                                                                                              • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                • 综合习题10
                                                                                                                                                                                                • 附录1 数学建模概述(下)
                                                                                                                                                                                                  • 附录2 数学实验概述(下)
                                                                                                                                                                                                    • 附录3 数学家故事(下)
                                                                                                                                                                                                      • 附录4 高等数学第二学期期末考试试卷
                                                                                                                                                                                                        • 部分习题参考答案
                                                                                                                                                                                                          • 参考文献

                                                                                                                                                                                                          相关图书


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