顶部
收藏

概率论与数理统计(第四版)

“十一五”国家规划教材

作者:
电子科技大学数学科学学院 徐全智、吕恕
定价:
39.80元
ISBN:
978-7-04-056435-8
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2021-08-17
物料号:
56435-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书内容包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章习题中设有练习题和思考题,书末附有部分习题参考答案。

本书强调概率论与数理统计中的基本理论和基本运算,着重阐述概率统计思想方法,并予以加深拓展,实现将学习过程向课外延续。本书概念准确、条理清晰、简明易读,可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)、管理等各类专业的教材,也可供工程技术人员和自学者参考。

  • 前辅文
  • 第1章 概率论的基本概念
    • §1.1随机事件与随机变量
      • 一、随机现象及其统计规律
      • 二、随机试验与随机事件
      • 三、样本空间与随机变量
      • 四、事件的关系与运算
    • §1.2概率
      • 一、概率
      • 二、频率
      • 三、古典概率
      • 四、概率的公理化定义与性质
    • §1.3条件概率
      • 一、条件概率
      • 二、乘法公式
      • 三、全概率公式
      • 四、贝叶斯公式
    • §1.4事件的独立性
      • 一、两个事件的独立性
      • 二、n个事件的独立性
    • §1.5应用
      • 一、患者的选择
      • 二、常染色体遗传模型
    • 习题一
  • 第2章 随机变量的分布
    • §2.1随机变量的分布函数
    • §2.2离散型随机变量
      • 一、离散型随机变量及其分布律
      • 二、伯努利试验与二项分布
      • 三、泊松分布
    • §2.3连续型随机变量
      • 一、概率密度函数
      • 二、几种连续型分布
      • 三、正态分布
    • §2.4应用
      • 一、元件的寿命
      • 二、计算的可靠性
    • 习题二
  • 第3章 多维随机变量
    • §3.1二维随机变量及其分布
      • 一、联合分布函数
      • 二、联合分布律
      • 三、联合概率密度
      • 四、二维均匀分布(几何概率)
      • 五、二维正态分布
    • §3.2随机变量的独立性
    • §3.3条件分布
      • 一、条件分布律
      • 二、条件概率密度
    • §3.4随机变量的函数及其分布
      • 一、离散型随机变量的函数及其分布律
      • 二、连续型随机变量的函数及其概率密度
      • 三、几种特殊函数的分布
    • §3.5应用
      • 一、强干扰背景下微弱信号的提取
      • 二、及时赶上火车的概率问题
      • 三、随机变量的模拟
    • 习题三
  • 第4章 随机变量的数字特征
    • §4.1数学期望
      • 一、随机变量的数学期望
      • 二、随机变量的函数的数学期望
      • 三、数学期望的性质
    • §4.2随机变量的方差
    • §4.3几种常见分布的数学期望和方差
      • 一、二项分布
      • 二、泊松分布
      • 三、均匀分布
      • 四、指数分布
      • 五、正态分布
    • §4.4协方差、相关系数与矩
      • 一、协方差
      • 二、相关系数
      • 三、矩
    • §4.5多维正态随机变量
    • §4.6应用
      • 一、风险决策问题
      • 二、报童问题
    • 习题四
  • 第5章 大数定律和中心极限定理
    • §5.1随机变量序列的收敛性
    • §5.2大数定律
      • 一、切比雪夫不等式
      • 二、大数定律
    • §5.3中心极限定理
    • §5.4应用
      • 蒙特卡罗模拟
    • 习题五
  • 第6章 数理统计的基本概念
    • §6.1总体、样本与统计量
      • 一、总体
      • 二、样本
      • 三、统计量
    • §6.2抽样分布
      • 一、三个重要分布
      • 二、抽样分布定理
    • §6.3应用
      • 一、顺序统计量及其应用
      • 二、极值的分布及其应用
    • 习题六
  • 第7章 参数估计
    • §7.1参数的点估计
      • 一、矩估计法
      • 二、最大似然估计法
    • §7.2估计量的优良性准则
      • 一、无偏性
      • 二、有效性
      • 三、相合性
    • §7.3区间估计
      • 一、基本概念
      • 二、枢轴变量法构造置信区间
      • 三、一个正态总体参数的置信区间
      • 四、两个正态总体的区间估计
      • 五、大样本方法构造置信区间
      • 六、单侧置信区间
    • §7.4应用
      • 一、柯西分布的参数估计
      • 二、样本数据不完全时参数的区间估计
    • 习题七
  • 第8章 假设检验
    • §8.1假设检验的基本概念
      • 一、问题的提出
      • 二、假设检验的接受域和拒绝域
      • 三、假设检验的两类错误和检验水平
    • §8.2参数的假设检验
      • 一、单个正态总体均值μ的检验
      • 二、单个正态总体方差σ2的检验
      • 三、两个正态总体均值差μ1-μ2的检验
      • 四、两个正态总体方差比σ21σ22的检验
      • 五、大样本检验方法
    • §8.3分布的假设检验
      • 一、理论分布完全已知且只取有限个值
      • 二、理论分布只取有限个值但含有未知参数
      • 三、总体分布为一般分布
    • §8.4应用
      • 一、统计数据中异常值的检验
      • 二、符号检验
    • 习题八
  • 第9章 回归分析
    • §9.1回归分析的模型
    • §9.2一元线性回归
      • 一、对a,b和σ2的估计
      • 二、估计量的统计性质
      • 三、一元线性回归的显著性检验
    • §9.3多元线性回归
      • 一、多元线性回归模型的参数估计
      • 二、估计量的统计性质
      • 三、多元线性回归中的假设检验
    • §9.4非线性回归问题的线性化处理
      • 一、用变量替换将非线性回归问题线性化
      • 二、一元多项式回归
    • §9.5应用
      • 一、预测和控制
      • 二、非线性交调的频率设计
    • 习题九
  • 第10章 方差分析
    • §10.1方差分析概述
    • §10.2单因素方差分析
      • 一、单因素方差分析模型
      • 二、离差平方和分解
      • 三、离差平方和的统计性质及显著性检验
    • §10.3双因素方差分析
      • 一、双因素方差分析模型
      • 二、无重复试验的双因素方差分析
      • 三、等重复试验的双因素方差分析
    • §10.4应用
      • 用方差分析法确定最佳培训方案
    • 习题十
  • 部分习题参考答案
  • 附表
    • 附表1泊松分布表
    • 附表2标准正态分布表
    • 附表3χ2分布表
    • 附表4t分布表
    • 附表5F分布表
    • 附表6相关系数临界值表

概率论与数理统计数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖知识点讲解、拓展阅读、知识点注释、释疑解难等内容,充分运用多种媒体资源,极大地丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思考与探索的空间。

相关图书