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高等数学(第二版)(上册)


作者:
齐民友
定价:
47.30元
ISBN:
978-7-04-051307-3
版面字数:
420.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2019-05-09
物料号:
51307-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是2009年出版的武汉大学数学与统计学院齐民友主编《高等数学》的修订本,分为上、下两册。本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下,贯彻教学改革新精神,融入现代教学手段,对部分章节进行了调整、增删和改写,对部分思考题采取网络导学的方式加以解答,并补充部分网上阅读材料,使其更便于教师课堂教学和学生自主学习,对习题及其答案中的错误进行了修正。

上册内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、反常积分、微分方程等。

本书延续了第一版结构严谨、层次分明、叙述清晰、例题丰富、便于教学的特点,可作为高等学校工科类各专业和其他非数学类专业的教材和参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 极限与连续
    • 第1节 预备知识
      • 1.1 集合
      • 1.2 区间与邻域
      • 1.3 数集的界
      • 1.4 映射与函数
      • 习题1-1
    • 第2节 数列极限
      • 2.1 数列与子数列的概念
      • 2.2 数列极限的概念
      • 2.3 数列极限的性质
      • 2.4 数列极限的四则运算法则
      • 2.5 数列极限存在的判别定理
      • 习题1-2
    • 第3节 函数极限
      • 3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
      • 3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
      • 3.3 单侧极限
      • 习题1-3
    • 第4节 函数极限的性质与运算法则
      • 4.1 函数极限的性质
      • 4.2 函数极限的运算法则
      • 习题1-4
    • 第5节 函数极限存在的条件
      • 5.1 归结原理
      • 5.2 夹逼准则与两个重要极限
      • 5.3 函数极限的柯西收敛准则
      • 习题1-5
    • 第6节 无穷小与无穷大
      • 6.1 无穷小
      • 6.2 无穷大
      • 6.3 无穷小的比较
      • 习题1-6
    • 第7节 函数的连续性与间断点
      • 7.1 函数的连续性
      • 7.2 间断点及其分类
      • 7.3 连续函数的性质
      • 习题1-7
    • 第8节 闭区间上连续函数的性质
      • 习题1-8
      • 第9节 一致连续性
      • 习题1-9
    • 总习题一
  • 第2章 导数与微分
    • 第1节 导数的概念
      • 1.1 引例
      • 1.2 导数的定义
      • 1.3 求导数举例
      • 1.4 导数的几何意义
      • 1.5 函数的可导性与连续性之间的关系
      • 习题2-1
    • 第2节 函数的求导法则
      • 2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
      • 2.2 反函数的求导法则
      • 2.3 复合函数的求导法则
      • 2.4 初等函数的求导公式与基本求导法则
      • 习题2-2
    • 第3节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
      • 3.1 隐函数的导数
      • 3.2 由参数方程所确定的函数的导数
      • 3.3 相关变化率
      • 习题2-3
    • 第4节 高阶导数
      • 4.1 高阶导数的定义
      • 4.2 高阶导数的运算法则
      • 习题2-4
    • 第5节 微分
      • 5.1 微分的概念
      • 5.2 微分的基本公式和运算法则
      • 5.3 *高阶微分
      • 5.4 微分在近似计算中的应用
      • 习题2-5
    • 总习题二
  • 第3章 中值定理与导数的应用
    • 第1节 微分中值定理
      • 1.1 费马定理
      • 1.2 罗尔中值定理
      • 1.3 拉格朗日中值定理
      • 1.4 柯西中值定理
      • 习题3-1
    • 第2节 泰勒公式
      • 习题3-2
    • 第3节 洛必达法则
      • 3.1 “00”型未定式
      • 3.2 “∞∞”型未定式
      • 3.3 其他类型的未定式
      • 3.4 使用洛必达法则应该注意的问题
      • 习题3-3
    • 第4节 函数的单调性与极值
      • 4.1 函数的单调性
      • 4.2 函数的极值
      • 4.3 函数的最大值最小值
      • 习题3-4
    • 第5节 曲线的凸性与函数作图
      • 5.1 曲线的凸性
      • 5.2 渐近线
      • 5.3 函数的作图
      • 习题3-5
    • 第6节 平面曲线的曲率
      • 6.1 弧微分
      • 6.2 曲线的曲率
      • 6.3 曲率的计算
      • 6.4 曲率圆与曲率半径
      • 习题3-6
    • 总习题三
  • 第4章 不定积分
    • 第1节 原函数与不定积分的概念
      • 1.1 原函数与不定积分
      • 1.2 基本积分表
      • 1.3 不定积分的线性运算法则
      • 习题4-1
    • 第2节 不定积分的换元积分法与分部积分法
      • 2.1 换元积分法
      • 2.2 分部积分法
      • 习题4-2
    • 第3节 有理函数的不定积分
      • 习题4-3
    • 第4节 可有理化函数的不定积分
      • 4.1 三角函数有理式的不定积分
      • 4.2 简单无理函数的不定积分
      • 习题4-4
    • 总习题四
  • 第5章 定积分及其应用
    • 第1节 定积分的概念
      • 1.1 具体实例
      • 1.2 定积分的定义
      • 1.3 定积分的几何意义
      • 习题5-1
    • 第2节 定积分的性质
      • 2.1 定积分的基本性质
      • 2.2 积分中值定理
      • 习题5-2
    • 第3节 微积分基本定理
      • 习题5-3
    • 第4节 定积分的计算方法
      • 4.1 定积分的换元积分法
      • 4.2 定积分的分部积分法
      • 习题5-4
    • 第5节 定积分的几何应用举例
      • 5.1 平面图形的面积
      • 5.2 体积
      • 5.3 平面曲线的弧长
      • 习题5-5
    • 第6节 定积分在物理中的应用
      • 6.1 质量
      • 6.2 功
      • 6.3 液体的压力
      • 6.4 引力
      • 6.5 静力矩与质心
      • 6.6 转动惯量
      • 6.7 平均值、均方根值
      • 习题5-6
    • 第7节 定积分的近似计算
      • 7.1 矩形法
      • 7.2 梯形法
      • 7.3 抛物线法
      • 习题5-7
    • 总习题五
  • 第6章 反常积分
    • 第1节 积分限为无穷的反常积分
      • 1.1 积分限为无穷的反常积分概念
      • 1.2 积分限为无穷的反常积分性质及判别法
      • 习题6-1
    • 第2节 无界函数的反常积分
      • 2.1 无界函数的反常积分概念
      • 2.2 无界函数的反常积分的性质及判别法
      • 习题6-2
    • 总习题六
  • 第7章 微分方程
    • 第1节 微分方程的基本概念
      • 1.1 引例
      • 1.2 常微分方程的基本概念
      • 习题7-1
    • 第2节 一阶微分方程
      • 2.1 可分离变量的微分方程
      • 2.2 可化为可分离变量型的方程
      • 2.3 一阶线性微分方程
      • 2.4 伯努利方程
      • 习题7-2
    • 第3节 可降阶的高阶微分方程
      • 3.1 y(n)=f(x)的情形
      • 3.2 y″=f(x,y′)的情形
      • 3.3 y″=f(y,y′)的情形
      • 3.4 其他情形
      • 3.5 二阶微分方程应用举例
      • 习题7-3
    • 第4节 线性微分方程解的结构
      • 4.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
      • 4.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
      • 4.3 解线性微分方程的常数变易法
      • 习题7-4
    • 第5节 常系数线性微分方程
      • 5.1 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 5.3 欧拉方程
      • 5.4 常系数线性微分方程应用举例
      • 习题7-5
    • 总习题七
  • 附录 几个三角函数与反三角函数的图像与性质
    • 部分习题答案

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