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高等数学(上册)


作者:
吴炳烨
定价:
31.50元
ISBN:
978-7-04-045314-0
版面字数:
330.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2016-08-24
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”为指导,结合应用型本科院校相关专业数学教学的特点,以严密、通俗的语言,较系统地介绍了高等数学的知识。全书分为上、下两册。上册共分五章,包括函数、极限与连续,导数和微分,微分中值定理和导数的应用,不定积分及定积分等。全书纸质内容与数字课程一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖微视频、电子教案、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块,为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校理工类、经济管理类专业的高等数学教材,也可作为相关专业学生考研的参考材料,还可供相关专业人员和广大教师参考。

  • 前辅文
  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 集合、常量和变量
      • 1.1.2 函数
      • 1.1.3 反函数和复合函数
      • 1.1.4 初等函数
    • 习题1-1
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 数列极限的定义
      • 1.2.2 收敛数列的性质
      • 1.2.3 数列极限的运算法则
      • 1.2.4 数列极限存在的判别定理
    • 习题1-2
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 函数极限的定义
      • 1.3.2 函数极限的性质
      • 1.3.3 函数极限的判别定理、重要极限
    • 习题1-3
    • 1.4 无穷大和无穷小
      • 1.4.1 无穷小
      • 1.4.2 无穷大
      • 1.4.3 无穷小的比较
    • 习题1-4
    • 1.5 连续函数
      • 1.5.1 函数的连续性
      • 1.5.2 函数的间断点
      • 1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
      • 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
    • 习题1-5
  • 第2章 导数和微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 引例
      • 2.1.2 导数的定义
    • 习题2-1
    • 2.2 函数的求导法则
      • 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
      • 2.2.2 反函数的求导法则
      • 2.2.3 复合函数的求导法则
      • 2.2.4 基本求导法则与导数公式
    • 习题2-2
    • 2.3 高阶导数
      • 2.3.1 高阶导数
      • 2.3.2 莱布尼茨公式
    • 习题2-3
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
      • 2.4.1 隐函数及其求导法则
      • 2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
    • 习题2-4
    • 2.5 函数的微分
      • 2.5.1 微分的定义
      • 2.5.2 微分的几何意义
      • 2.5.3 基本初等函数的微分公式和微分运算法则
      • 2.5.4 微分在近似计算中的应用
    • 习题2-5
    • 2.6 边际与弹性
      • 2.6.1 经济学中的常用函数
      • 2.6.2 边际
      • 2.6.3 弹性
    • 习题2-6
  • 第3章 微分中值定理和导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
      • 3.1.1 罗尔定理
      • 3.1.2 拉格朗日中值定理
      • 3.1.3 柯西中值定理
    • 习题3-1
    • 3.2 洛必达法则
      • 3.2.1 00型
      • 3.2.2 ∞∞型
      • 3.2.3 其他型的未定式
    • 习题3-2
    • 3.3 泰勒公式
      • 3.3.1 泰勒公式
      • 3.3.2 几个常用函数的展开式
      • 3.3.3 泰勒公式的应用
    • 习题3-3
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
      • 3.4.1 函数单调性的判定法
      • 3.4.2 曲线的凹凸性与拐点
    • 习题3-4
    • 3.5 函数的极值与最值
      • 3.5.1 函数的极值及其求法
      • 3.5.2 最大值和最小值问题
      • 3.5.3 经济问题应用举例
    • 习题3-5
    • 3.6 函数图形的描绘
      • 3.6.1 渐近线
      • 3.6.2 函数图形的描绘
    • 习题3-6
    • 3.7 曲率
      • 3.7.1 曲率的概念
      • 3.7.2 曲率的计算公式
      • 3.7.3 曲率圆与曲率半径
    • 习题3-7
    • 3.8 方程的近似解
      • 3.8.1 二分法
      • 3.8.2 切线法
    • 习题3-8
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念和性质
      • 4.1.1 原函数
      • 4.1.2 不定积分的性质和基本积分公式
    • 习题4-1
    • 4.2 换元积分法
      • 4.2.1 第一类换元积分
      • 4.2.2 第二类换元积分
    • 习题4-2
    • 4.3 分部积分法
    • 习题4-3
    • 4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
      • 4.4.1 有理函数的积分
      • 4.4.2 可以化为有理函数的积分
    • 习题4-4
  • 第5章 定积分
    • 5.1 定积分的概念和性质
      • 5.1.1 定积分的概念
      • 5.1.2 定积分的基本性质
    • 习题5-1
    • 5.2 定积分的基本公式
      • 5.2.1 积分上限函数
      • 5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
    • 习题5-2
    • 5.3 定积分的计算
      • 5.3.1 定积分的换元法
      • 5.3.2 定积分的分部积分法
    • 习题5-3
    • 5.4 广义积分
      • 5.4.1 无限区间上函数的广义积分
      • 5.4.2 无界函数的广义积分
      • 5.4.3 Γ函数
    • 习题5-4
    • 5.5 定积分的应用
      • 5.5.1 定积分的微元法
      • 5.5.2 定积分的几何应用
      • 5.5.3 定积分的物理应用
    • 习题5-5
  • 附录 高等数学第一学期期末考试卷
  • 参考文献

高等数学数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖微视频、电子教案、自测题、综合练习、数学史、数学家小传等板块。充分运用多种形式媒体资 源,极大地丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时,帮助学生打下扎实的数学基础、提高学习效率和学习能力,拓宽了学生的视野。

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