本书依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，具有概率与统计并重、理论与应用并重、加强应用环节等特点，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析等内容。作为教学改革的一种尝试，每章后面同时配有基础实验与应用实例。
本书可作为各类工科院校、财经院校开设概率论与数理统计课程的教材，也可供广大自学者学习参考。
- 前辅文
- 绪论
- 第一章 随机事件与概率
- 第一节 随机事件
- 第二节 概率
- 一､概率的定义
- 二､概率的基本性质
- 三､古典概型
- 四､几何概型
- 第三节 条件概率与全概率公式
- 第四节 事件的独立性
- 第五节 应用实例——生日问题
- 习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- 第一节 随机变量的概念
- 第二节 一维离散型随机变量及其分布
- 一､离散型随机变量的概率分布
- 二､常见离散型随机变量的分布
- 第三节 随机变量的分布函数
- 第四节 一维连续型随机变量及其分布
- 一､连续型随机变量的密度函数
- 二､常见连续型随机变量的分布
- 第五节 二维随机变量及其分布
- 一､二维随机变量的分布函数
- 二､二维离散型随机变量的联合分布
- 三､二维连续型随机变量的联合分布
- 第六节 随机变量的相互独立性
- 第七节 随机变量的函数及其分布
- 一､一维随机变量的函数及其分布
- 二､二维随机变量的函数的分布
- 三､数理统计中的重要分布
- 四､中心极限定理
- 第八节 应用实例
- 一､高尔顿钉板的理论解释及计算机仿真
- 二､人力资源管理
- 习题二
- 第三章 随机变量的数字特征
- 第一节 数学期望
- 一､数学期望的定义
- 二､随机变量函数的数学期望
- 三､数学期望的基本性质
- 第二节 方差和协方差
- 一､方差
- 二､协方差
- 三､一些重要随机变量的数学期望与方差
- 第三节 大数定律
- 第四节 应用实例
- 习题三
- 第四章 参数估计与假设检验
- 第一节 数理统计基础与抽样分布
- 一､总体､个体与样本
- 二､统计量与样本矩
- 三､正态总体下的常用统计量的分布
- 第二节 点估计
- 一､矩估计法
- 二､极大似然估计法
- 三､估计量的评选标准
- 第三节 区间估计
- 一､置信区间的概念
- 二､单个正态总体的均值的区间估计
- 三､单个正态总体的方差的区间估计
- 四､两个正态总体的均值差的置信区间
- 五､两个正态总体的方差比的置信区间
- 第四节 假设检验
- 一､假设检验的概念
- 二､单个正态总体的参数假设检验
- 三､两个正态总体的参数假设检验
- 四､单侧假设检验
- 五､总体分布的假设检验
- 第五节 应用实例
- 习题四
- 第五章 回归分析与方差分析
- 第一节 总体回归直线与相关系数
- 第二节一元线性回归模型及统计推断
- 一､样本回归直线
- 二､样本相关系数与直线回归方程的检验
- 三､预测与控制
- 第三节一元非线性回归与多元线性回归
- 第四节方差分析
- 第五节应用实例
- 习题五
- 附录
- MATLAB软件基础
- 一､MATLAB概述
- 二､MATLAB的安装与启动
- 三､MATLAB的开发环境
- 四､MATLAB数据类型
- 五､MATLAB图形功能
- 六､程序设计
- 习题答案
- 附表1泊松分布表
- 附表2标准正态分布表
- 附表3χ2分布表
- 附表4t分布表
- 附表5F分布表
- 附表6相关系数显著性检验表
- 参考文献
