本书是根据高职教育的目标，充分调研我国高职教育现状，认真总结吸收高职数学课程改革的经验，在第一版的基础上修订的。在保持本书第一版的特色的前提下，进一步完善了数学体系，增强了其完整性，调整并且增加了适当的例题、习题，以保证对基本知识点的学习和掌握。将原本分散在各章最后一部分的MATLAB学习，集中成新的一章，放在最后，以便根据各自不同的教学环境进行教学。
本书内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分学、常微分方程、MATLAB在微积分中的应用。书后附有基本初等函数的图像及其主要性质、习题参考答案。
- 第1章 极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 函数的极限
- 1.3 函数的连续性
- 习题1
- 【阅读材料】 极限的思想
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的运算
- 2.3 微分
- 习题2
- 【阅读材料】 微积分的产生与发展
- 第3章 导数的应用
- 3.1 函数的单调性
- 3.2 函数的极值与最值
- 3.3 曲线的凹向与拐点
- 3.4 曲率
- 3.5 洛必达法则
- 习题3
- 【阅读材料】 数学的应用
- 第4章 积分学
- 4.1 定积分
- 4.2 不定积分
- 4.3 换元积分法
- 4.4 分部积分法
- 4.5 无限区间的广义积分
- 4.6 微元法
- 4.7 二重积分
- 习题4
- 【阅读材料】 莱布尼茨与微积分
- 第5章 常微分方程
- 5.1 微分方程的基本概念
- 5.2 一阶微分方程及应用
- 5.3 二阶线性微分方程及其应用
- 习题5
- 【阅读材料】 数学建模
- 第6章 MATLAB在微积分中的应用
- 6.1 用MATLAB绘制函数图形、求极限
- 6.2 MATLAB在微分学中的应用
- 6.3 用MATLAB求函数的积分
- 6.4 用MATLAB求解微分方程
- 习题6
- 附录1 基本初等函数的图像及主要性质
- 附录2 习题参考答案及提示
- 参考书目
