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微积分

“十五”国家规划教材
样章
作者：
孙薇荣 谢国瑞 汪国强
定价：
14.90元
ISBN：
978-7-04-014703-2
版面字数：
240.000千字
开本：
16开
全书页数：
154页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十五”国家规划教材
出版时间：
2004-07-07
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
微积分

本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，也是教育部高职高专规划教材，适合高等职业教育、高等专科教育及成人高等教育各专业使用。在教学时可按一学期每周4～5学时安排。内容包括函数、导数与微分、导数的应用、积分、微分方程及多元函数微积分初步。每章配有习题和自测题，书末附有习题及自测题答案与提示，并附有不定积分表及“专升本”全国统一试卷。
      本书充分注意高职高专教育和成人高等教育的特点，对教学内容的选取，力求应用性、削减计算技巧、淡化数学理论，重视日常的、经济的应用，同时兼顾为学生“专升本”的继续学习或其他形式深造提供必备的微积分基础。

  • 第一章　函数
    • 1.1　预备知识
      • 1.1.1　实数
      • 1.1.2　绝对值
      • 1.1.3　区间
    • 1.2　函数概念
      • 1.2.1　函数的概念
      • 1.2.2　函数的表示法
      • 1.2.3　函数的几种特性
    • 1.3　初等函数
      • 1.3.1　反函数与复合函数
      • 1.3.2　基本初等函数
      • 1.3.3　初等函数
      • 1.3.4　建立函数举例
    • 第一章习题
    • 第一章自测题
  • 第二章　导数与微分
    • 2.1　导数的概念
      • 2.1.1　引例
      • 2.1.2　导数的概念
    • 2.2　函数的极限
      • 2.2.1　极限的概念
      • 2.2.2　极限的运算法则
      • 2.2.3　两个重要极限
    • 2.3　函数的连续性
      • 2.3.1　函数在一点连续的概念
      • 2.3.2　连续函数的运算
      • 2.3.3　函数的间断点
      • 2.3.4　函数的可导性与连续性的关系
    • 2.4　导数的运算
      • 2.4.1　导数的四则运算法则
      • 2.4.2　链法则
      • 2.4.3　隐函数求导法则
    • 2.5　高阶导数
    • 2.6　微分
    • 第二章习题
    • 第二章自测题
  • 第三章　导数的应用
    • 3.1　微分中值定理
      • 3.1.1　函数的极值
      • 3.1.2　罗尔定理
      • 3.1.3　拉格朗日中值定理
    • 3.2　函数的单调性
    • 3.3　最值问题
      • 3.3.1　函数极值的求法
      • 3.3.2　函数的最值与最值问题
      • 3.3.3　经济中的最值问题
    • 第三章习题
    • 第三章自测题
  • 第四章　积分
    • 4.1　定积分的概念及基本性质
      • 4.1.1　引例
      • 4.1.2　定积分的概念
      • 4.1.3　定积分的性质
    • 4.2　微积分基本定理
      • 4.2.1　原函数与不定积分概念
      • 4.2.2　牛顿-莱布尼茨公式
    • 4.3　基本积分法
      • 4.3.1　基本积分表
      • 4.3.2　分项积分法
      • 4.3.3　第一类换元法
      • 4.3.4　第二类换元法
      • 4.3.5　分部积分法
    • 4.4　定积分的一些应用
      • 4.4.1　平面图形的面积
      • 4.4.2　平行截面面积为已知的立体体积
      • 4.4.3　其他应用举例
    • 4.5　无穷区间上的反常积分
    • 第四章习题
    • 第四章自测题
  • 第五章　微分方程
    • 5.1　微分方程的基本概念
      • 5.1.1　引例
      • 5.1.2　基本概念
    • 5.2　一阶微分方程
      • 5.2.1　变量可分离的微分方程
      • 5.2.2　齐次微分方程
      • 5.2.3　一阶线性方程
    • 5.3　二阶常系数线性微分方程
      • 5.3.1　二阶常系数线性齐次微分方程的解法
      • 5.3.2　二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
    • 第五章习题
    • 第五章自测题
  • 第六章　多元函数微积分初步
    • 6.1　曲面及其方程
      • 6.1.1　空间直角坐标系
      • 6.1.2　曲面及其方程
    • 6.2　多元函数的概念
      • 6.2.1　多元函数的概念
      • 6.2.2　二元函数的极限与连续
    • 6.3　偏导数与全微分
      • 6.3.1　偏导数的定义及计算法
      • 6.3.2　高阶偏导数
      • 6.3.3　全微分
    • 6.4　多元复合函数求导法则
    • 6.5　隐函数的求导法则
    • 6.6　多元函数的极值与最值
      • 6.6.1　多元函数的极值
      • 6.6.2　条件极值
    • 6.7　二重积分
      • 6.7.1　二重积分的概念和性质
      • 6.7.2　二重积分在直角坐标系下的计算法
      • 6.7.3　二重积分在极坐标系下的计算法
    • 第六章习题
    • 第六章自测题
  • 习题答案与提示
  • 自测题答案与提示
  • 附录Ⅰ　积分表
  • 附录Ⅱ　2001、2002年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试卷及参考答案

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