本书是与西安交通大学编写的《复变函数（第四版）》相配套的学习辅导书，按照原教材各章的顺序，每章都包含内容提要、教学基本要求、释疑解难、例题分析和部分习题解法提要五个部分，在附录中还配备了五套自我检测试题及解答。与一般的“习题集”或“解题指南”不同，本书不但包含解题方法和解题思路的分析，而且包含对复变函数中基本概念、基本理论和重要思想方法的系统小结，并针对学生在学习过程中提出的一些疑难问题，以问答形式给予较详尽的分析和解答，帮助学生加深对内容的理解，提高他们的数学素养和分析、解决问题的能力。
本书对于非数学类专业的理工科本科生学习复变函数课程无疑是一本很好的学习参考书，对于从事复变函数教学工作的青年教师也是很有裨益的教学参考书。
- 前辅文
- 致读者
- 第一章 复数与复变函数
- 第二章 解析函数
- 内容提要
- 一､复变函数的导数与解析函数的概念
- 二､判断函数可导与解析的方法
- 三､初等函数
- 四､平面场的复势
- 教学基本要求
- 释疑解难
- 例题分析
- 部分习题解法提要
- 第三章 复变函数的积分
- 内容提要
- 一､复变函数积分的定义､性质与基本计算法
- 二､解析函数积分的基本理论和方法
- 三､解析函数与调和函数的关系
- 教学基本要求
- 释疑解难
- 例题分析
- 部分习题解法提要
- 第四章 级数
- 内容提要
- 一､复数项级数
- 二､幂级数的敛散性与性质
- 三､解析函数展开为泰勒(Taylor)级数
- 四､解析函数展开为洛朗(Laurent)级数
- 教学基本要求
- 释疑解难
- 例题分析
- 部分习题解法提要
- 第五章 留数
- 内容提要
- 一､孤立奇点的分类与解析函数在孤立奇点邻域内的性态
- 二､留数与留数定理
- 三､留数的应用
- 教学基本要求
- 释疑解难
- 例题分析
- 部分习题解法提要
- 第六章 共形映射
- 内容提要
- 一､共形映射的概念
- 二､分式线性映射的性质及其功能
- 三､几个常用初等函数构成的映射性质及其功能
- 教学基本要求
- 释疑解难
- 例题分析
- 部分习题解法提要
- 附录 自我检测试题及解答
- 试题(一)
- 试题(一)解答
- 试题(二)
- 试题(二)解答
- 试题(三)
- 试题(三)解答
- 试题(四)
- 试题(四)解答
- 试题(五)
- 试题(五)解答
