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复变函数与积分变换


作者:
刘西民、卢玉峰、李崇君
定价:
19.20元
ISBN:
978-7-04-034838-5
版面字数:
220千字
开本:
16开
全书页数:
194页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2012-06-06
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

本书是为高等学校工科各专业“复变函数与积分变换” 课程编写的教材。主要内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数理论、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。本书强调复变函数与积分变换的基本理论的几何背景及其在物理和工程技术问题中的应用,在编写过程中力求做到条理清晰,层次分明,通俗易懂,注重解题方法的训练和能力的培养。为巩固所学知识,每节后配备了丰富的习题。

本书可供高等学校工科各专业师生作为教材使用, 也可供有关工程技术人员参考。

  • 第一章 复数与复变函数
    • 1.1 复数与复平面
    • 1.2 复平面上的点集
    • 1.3 复变函数
  • 第二章 解析函数
    • 2.1 解析函数
    • 2.2 初等函数
    • 2.3 解析函数的物理意义
  • 第三章 复变函数的积分
    • 3.1 复积分的概念
    • 3.2 柯西(Cauchy) 积分定理
    • 3.3 柯西积分公式及其应用
    • 3.4 调和函数
  • 第四章 解析函数的级数表示
    • 4.1 复级数
    • 4.2 幂级数
    • 4.3 泰勒(Taylor)级数
    • 4.4 洛朗(Laurent)级数
  • 第五章 留数理论
    • 5.1 孤立奇点
    • 5.2 留数定理
    • 5.3 留数定理在实积分计算中的应用
  • 第六章 保形映射
    • 6.1 保形映射的几何意义
    • 6.2 分式线性变换
    • 6.3 初等函数构成的保形映射
  • 第七章 傅里叶变换
    • 7.1 傅里叶(Fourier)积分
    • 7.2 傅里叶变换
    • 7.3 单位脉冲函数
  • 第八章 拉普拉斯变换
    • 8.1 拉普拉斯(Laplace)变换的概念
    • 8.2 拉普拉斯变换的性质
    • 8.3 拉普拉斯变换的应用
  • 附录1 傅里叶变换简表
  • 附录2 拉普拉斯变换简表
  • 参考文献

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