顶部
收藏

复变函数与常用变换


作者:
黄大奎 陶德元
定价:
20.50元
ISBN:
978-7-04-037602-9
版面字数:
300千字
开本:
32开
全书页数:
352页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2013-08-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

  本书内容包括: 复数与复变函数, 解析函数, 复变函数的积分, 级数, 留数, 保形变换,傅里叶变换,拉普拉斯变换, z 变换等9 章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题, 章末“ 本章点评” 对相关内容从数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。
  为适应目前计划为48~64学时的课程安排,本书的编写没有追求理论系统的完备性和普适性,而是力求准确讲述后继专业课中最需要的内容, 注重揭示数学概念和数学方法的思想实质,适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。
  本书可作为电子信息类、电气类专业的复变函数教材, 也可供相关工程技术人员参考使用。
  • 第1章 复数与复变函数
    • §1.1 复数的表示形式及代数运算
      • 1 复数的各种表示形式
      • 2 复数的代数运算
    • §1.2 复变函数及其极限与连续性
      • 1 复平面上点集的一些基本概念
      • 2 复变函数的概念
      • 3 复变函数的极限
      • 4 复变函数的连续性
    • 本章点评
    • 习题一
  • 第2章 解析函数
    • §2.1 复变函数的可导性
      • 1 复变函数的导数及求导法则
      • 2 复函数可导的充要条件
    • §2.2 解析函数概念及初等解析函数
      • 1 解析函数概念
      • 2 初等解析函数
    • 本章点评
    • 习题二
  • 第3章 复变函数的积分
    • §3.1 复积分概念及基本计算方法
      • 1 复积分的定义及基本性质
      • 2 可积条件及复积分的基本计算方法
    • §3.2 柯西积分定理
      • 1 柯西积分定理
      • 2 原函数
    • §3.3 柯西积分公式及其推论
      • 1 柯西积分公式
      • 2 解析函数的无穷次可微性
    • §3.4 由调和函数确定解析函数
    • §3.5 解析函数的物理意义
    • 本章点评
    • 习题三
  • 第4章 级数
    • §4.1 复级数的一般概念及基本性质
      • 1 复数项级数
      • 2 幂级数
    • §4.2 泰勒级数
      • 1 泰勒定理
      • 2 一些初等函数的泰勒展式
      • 3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理
    • §4.3 洛朗级数
      • 1 洛朗级数概念及洛朗定理
      • 2 洛朗展开举例
    • 本章点评
    • 习题四
  • 第5章 留数
    • §5.1 孤立奇点的分类及判别方法
      • 1 有限孤立奇点的情形
      • 2 无穷远点为孤立奇点的情形
    • §5.2 留数理论
      • 1 留数概念及求法
      • 2 留数定理
      • 3 应用举例
    • 本章点评
    • 习题五
  • 第6章 保形变换
    • §6.1 导数的几何意义与保形变换
      • 1 导数的几何意义
      • 2 保角变换概念
      • 3 保形变换概念及基本的变换性质
    • §6.2 一些常用的保形变换
      • 1 分式线性变换
      • 2 整数n>时的幂变换w=zn与根式变换wk=(npz)k.91
      • 3 指数变换与对数变换
    • 本章点评
    • 习题六
  • 第7章 傅里叶变换
    • §7.1 傅里叶级数
      • 1 傅里叶级数概念及实质
      • 2 傅里叶级数的物理意义
    • §7.2 傅里叶积分与傅里叶变换概念
      • 1 傅里叶积分
      • 2 傅里叶变换概念及物理意义
    • §7.3 函数及其傅里叶变换
      • 1 函数的物理背景
      • 2 函数的基本性质及傅里叶变换
    • §7.4 傅里叶变换的性质
      • 1 基本性质
      • 2 卷积性质
      • 3能量积分与相关函数
    • §7.5 序列的傅里叶变换
      • 1 定义及常用性质
      • 2 数字信号的卷积与相关
    • 本章点评
    • 习题七
  • 第8章 拉普拉斯变换
    • §8.1 拉普拉斯变换概念
      • 1拉氏变换定义
      • 2拉氏变换的存在定理、反演定理、展开定理
    • §8.2 拉氏变换的性质
    • §8.3 常微分方程问题的拉氏变换解法
    • 本章点评
    • 习题八
  • 第9章 z变换
    • §9.1 z变换概念
      • 1 z变换定义
      • 2 常用z变换对
    • §9.2 z变换的性质
    • §9.3 逆z变换的求法
      • 1留数法
      • 2部分分式法
      • 3长除法
    • §9.4 利用z变换解线性常系数差分方程
      • 1 线性常系数差分方程及基本解法
      • 2 用z变换法解线性常系数差分方程
    • 本章点评
    • 习题九
  • 附录I 傅氏变换简表
  • 附录II 拉氏变换简表
  • 部分习题参考答案
  • 参考文献

相关图书


相关数字化产品