本书主要面向港澳台侨学生、海外留学生及经管类、工科类专业学生。在编写中兼顾学生文化背景与数学基础的差异,遵循“由浅入深、循序渐进”原则,以通俗语言和直观呈现助力学生高效学习。
本书设“预备知识”章节补充必备微积分基础,穿插趣味课堂活动与真实案例;课后作业分“复习巩固”“综合运用”,辅以“揭榜挂帅”高阶习题,部分例题融入人工智能、中华传统文化背景。同时加入数学实验内容,介绍数学相关软件应用,每章“拓展阅读”介绍学科历史与科学精神。
本书内容主要包含:预备知识、随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计学基础、参数估计、假设检验、概率统计数学实验,涵盖全国硕士研究生招生考试数学三(概率论与数理统计)所有知识点,挑战题精选考研真题并给出详解,可满足不同层次学生学习需求,适配日常学习与考研备考。
- 目录
- 前辅文
- 预备知识
- 第一章 随机事件与概率
- 第一节 随机事件及其运算
- 第二节 随机事件的概率
- 第三节 条件概率
- 第四节 事件的独立性
- 第一章测试题
- 第一章挑战题
- 第二章 一维随机变量及其分布
- 第一节 随机变量及其分布函数
- 第二节 离散型随机变量
- 第三节 连续型随机变量
- 第四节 随机变量的函数的分布
- 第二章测试题
- 第二章挑战题
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 第一节 二维随机变量及其分布
- 第二节 随机变量的独立性
- 第三节 条件分布
- 第四节 两个随机变量的函数的分布
- 第三章测试题
- 第三章挑战题
- 第四章 随机变量的数字特征
- 第一节 数学期望
- 第二节 方差
- 第三节 协方差与相关系数
- 第四节 二维正态分布
- 第四章测试题
- 第四章挑战题
- 第五章 大数定律和中心极限定理
- 第一节 大数定律
- 第二节 中心极限定理
- 第五章测试题
- 第五章挑战题
- 第六章 数理统计学基础
- 第一节 总体、样本、统计量
- 第二节 抽样分布
- 第六章测试题
- 第六章挑战题
- 第七章 参数估计
- 第一节 点估计
- 第二节 估计量的评价标准
- 第三节 区间估计
- 第七章测试题
- 第七章挑战题
- 第八章 假设检验
- 第一节 假设检验的基本思想和概念
- 第二节 正态总体参数的假设检验
- 第八章测试题
- 第八章挑战题
- 第九章 概率统计数学实验
- 第一节 MATLAB中概率统计函数简介
- 第二节 MATLAB在概率统计中的应用
- 第三节 GeoGebra在概率统计中的应用
- 附表
- 参考文献