顶部
收藏

概率论与数理统计 第二版


作者:
袁德美 安军 陶宝
定价:
42.20 元
版面字数:
340千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
2
最新版次
印刷时间:
2026年
ISBN:
978-7-04-054416-9
物料号:
54416-00
出版时间:
2020-08-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

全书共分10章,其中第1—5章是概率论部分,包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和二维正态分布、大数定律与中心极限定理;第6—9章是数理统计部分,包括统计量及其分布、参数估计、假设检验、线性回归分析与方差分析;第10章介绍了Excel与MATLAB在概率统计中的应用。

本书强调概率统计基本思想的悄然渗透、基本概念的自然引入和实际背景的深刻描述,行文深入浅出、注重细节;例题和习题的背景设置紧跟时代,并尽量与近年来的考研真题风格接近。本次修订进一步锤炼了各章节的引言及定义、性质和例题前的导语;调整了部分例题和习题;新增了Excel在概率统计中的应用等相关内容;新增了正文边注,并以二维码形式链接了与教材内容配套的数字化资源。

本书可作为高等学校非数学类专业的教材,也可以作为考研的复习参考书,还适合科技工作者自学与参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 随机事件及其概率
        • §1.1 随机现象及其统计规律
          • 一、确定性现象和随机现象
            • 二、统计规律
              • 习题1.1
              • §1.2 随机事件及其运算
                • 一、样本空间与样本点
                  • 二、随机事件
                    • 三、事件之间的关系
                      • 四、事件的运算
                        • 习题1.2
                        • §1.3 概率的公理化定义及概率的加法公式
                          • 一、概率的公理化定义
                            • 二、概率的基本性质
                              • 三、概率的加法公式
                                • 习题1.3
                                • §1.4 古典概率模型和几何概率模型
                                  • 一、古典概率模型
                                    • *二、几何概率模型
                                      • 习题1.4
                                      • §1.5 条件概率与乘法公式
                                        • 一、条件概率
                                          • 二、概率的乘法公式
                                            • 习题1.5
                                            • §1.6 全概率公式与贝叶斯公式
                                              • 一、全概率公式
                                                • 二、贝叶斯公式
                                                  • 习题1.6
                                                  • §1.7 事件的独立性与伯努利概型
                                                    • 一、两个事件的独立性
                                                      • 二、多个事件的独立性
                                                        • 三、伯努利概型
                                                          • 四、小概率原理
                                                            • 习题1.7
                                                          • 第2章 随机变量及其分布
                                                            • §2.1 随机变量的概念及分布函数
                                                              • 一、随机变量的概念
                                                                • 二、用随机变量表示随机事件
                                                                  • 三、分布函数
                                                                    • 四、用分布函数表示概率
                                                                      • 习题2.1
                                                                      • §2.2 离散型随机变量
                                                                        • 一、离散型随机变量的分布列
                                                                          • 二、分布列与分布函数的互化
                                                                            • 习题2.2
                                                                            • §2.3 几种重要的离散型分布
                                                                              • 一、单点分布
                                                                                • 二、0-1分布
                                                                                  • 三、二项分布
                                                                                    • 四、泊松分布
                                                                                      • *五、超几何分布
                                                                                        • *六、几何分布
                                                                                          • 习题2.3
                                                                                          • §2.4 连续型随机变量
                                                                                            • 一、概率密度
                                                                                              • 二、概率密度与分布函数的互化
                                                                                                • 三、连续型分布中的概率计算
                                                                                                  • 习题2.4
                                                                                                  • §2.5 几种重要的连续型分布
                                                                                                    • 一、均匀分布
                                                                                                      • 二、指数分布
                                                                                                        • 三、正态分布
                                                                                                          • 习题2.5
                                                                                                          • §2.6 随机变量函数的分布
                                                                                                            • 一、离散型随机变量函数的分布
                                                                                                              • 二、连续型随机变量函数的分布
                                                                                                                • 习题2.6
                                                                                                              • 第3章 二维随机变量及其分布
                                                                                                                • §3.1 联合分布函数与边缘分布函数
                                                                                                                  • 一、二维随机变量的概念
                                                                                                                    • 二、联合分布函数
                                                                                                                      • 三、边缘分布函数
                                                                                                                        • 习题3.1
                                                                                                                        • §3.2 二维离散型随机变量
                                                                                                                          • 一、联合分布列
                                                                                                                            • 二、边缘分布列
                                                                                                                              • 习题3.2
                                                                                                                              • §3.3 二维连续型随机变量
                                                                                                                                • 一、联合概率密度
                                                                                                                                  • 二、二维连续型分布中的概率计算
                                                                                                                                    • 三、边缘概率密度
                                                                                                                                      • 习题3.3
                                                                                                                                      • §3.4 随机变量的独立性
                                                                                                                                        • 一、两个随机变量的独立性
                                                                                                                                          • 二、有限个随机变量的独立性
                                                                                                                                            • 习题3.4
                                                                                                                                            • §3.5 条件分布
                                                                                                                                              • 一、离散型情形
                                                                                                                                                • 二、连续型情形
                                                                                                                                                  • 习题3.5
                                                                                                                                                  • §3.6 二维随机变量函数的分布
                                                                                                                                                    • 一、二维离散型随机变量函数的分布
                                                                                                                                                      • 二、二维连续型随机变量函数的分布
                                                                                                                                                        • 三、二维混合型随机变量函数的分布
                                                                                                                                                          • 习题3.6
                                                                                                                                                        • 第4章 随机变量的数字特征和二维正态分布
                                                                                                                                                          • §4.1 数学期望
                                                                                                                                                            • 一、数学期望的定义
                                                                                                                                                              • 二、常见分布的数学期望
                                                                                                                                                                • 习题4.1
                                                                                                                                                                • §4.2 随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                  • 一、一维随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                    • 二、二维随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                      • 三、数学期望的性质
                                                                                                                                                                        • 习题4.2
                                                                                                                                                                        • §4.3 方差
                                                                                                                                                                          • 一、方差的定义
                                                                                                                                                                            • 二、方差的性质
                                                                                                                                                                              • 三、常见分布的方差
                                                                                                                                                                                • 习题4.3
                                                                                                                                                                                • §4.4 协方差与相关系数
                                                                                                                                                                                  • 一、协方差
                                                                                                                                                                                    • 二、相关系数
                                                                                                                                                                                      • 习题4.4
                                                                                                                                                                                      • §4.5 随机变量的其他数字特征
                                                                                                                                                                                        • 一、矩
                                                                                                                                                                                          • 二、分位数
                                                                                                                                                                                            • 习题4.5
                                                                                                                                                                                            • §4.6 二维正态分布
                                                                                                                                                                                              • 一、二维正态分布的定义
                                                                                                                                                                                                • 二、二维正态分布的边缘分布和条件分布
                                                                                                                                                                                                  • 三、二维正态变量的相关系数
                                                                                                                                                                                                    • 四、相互独立的一维正态变量的线性函数
                                                                                                                                                                                                      • 五、二维正态变量分量的线性函数
                                                                                                                                                                                                        • 习题4.6
                                                                                                                                                                                                      • 第5章 大数定律与中心极限定理
                                                                                                                                                                                                        • §5.1 切比雪夫不等式
                                                                                                                                                                                                          • 习题5.1
                                                                                                                                                                                                          • §5.2 大数定律
                                                                                                                                                                                                            • 一、依概率收敛
                                                                                                                                                                                                              • 二、三个大数定律
                                                                                                                                                                                                                • 习题5.2
                                                                                                                                                                                                                • §5.3 中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                  • 一、独立同分布中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                    • 二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                      • 习题5.3
                                                                                                                                                                                                                    • 第6章 统计量及其分布
                                                                                                                                                                                                                      • §6.1 总体与样本
                                                                                                                                                                                                                        • 一、总体和总体分布
                                                                                                                                                                                                                          • 二、抽样和样本
                                                                                                                                                                                                                            • 三、简单随机样本
                                                                                                                                                                                                                              • 四、样本在统计推断中的作用
                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                                • §6.2 统计量与经验分布函数
                                                                                                                                                                                                                                  • 一、统计量的定义
                                                                                                                                                                                                                                    • 二、几个常用的统计量
                                                                                                                                                                                                                                      • 三、经验分布函数
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                                        • §6.3 统计推断中的三大分布
                                                                                                                                                                                                                                          • 一、χ2分布
                                                                                                                                                                                                                                            • 二、t分布
                                                                                                                                                                                                                                              • 三、F分布
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                                                • §6.4 正态总体下的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、单个正态总体的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、两个正态总体的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第7章 参数估计
                                                                                                                                                                                                                                                      • §7.1 点估计
                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、点估计的概念
                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、替换原理和矩法估计
                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、最大似然原理和最大似然估计
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                                              • §7.2 估计量评价的一般标准
                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、无偏性
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、有效性
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、相合性
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                                                      • §7.3 单个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、区间估计的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、可靠度和精确度
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、枢轴量法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、单个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                • §7.4 两个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、均值差μ1-μ2的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、方差比σ21/σ22的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第8章 假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §8.1 假设检验的基本思想
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、假设检验问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、检验法则与拒绝域
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、两类错误及其概率
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §8.2 单个正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、均值μ的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、方差σ2的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • *三、检验p值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §8.3 两个正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、均值差μ1-μ2的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、方差比σ21/σ22的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • *§8.4 非参数假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、χ2拟合优度检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、独立性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第9章 线性回归分析与方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §9.1 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、回归分析概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、一元线性回归模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、回归系数的最小二乘估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 四、总偏差平方和分解公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 五、回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 六、因变量的预测
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §9.2 多元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、多元线性回归模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §9.3 方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、方差分析概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、单因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • *三、无交互作用的双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • *第10章 Excel与MATLAB在概率统计中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §10.1 Excel在概率统计中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、Excel数据分析工具库
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、Excel常用概率分布计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、Excel统计数据分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、Excel中常用的其他统计函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §10.2 MATLAB在概率统计中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、常用概率分布计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、频率直方图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、最大似然估计和区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 六、方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附表1 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附表2 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表3 χ2分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表4 t分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表5 F分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表6 K-S检验的临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书