顶部
收藏

概率论与数理统计 第二版


作者:
袁德美 安军 陶宝
定价:
42.20元
ISBN:
978-7-04-054416-9
版面字数:
340.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2020-08-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

全书共分10章,其中第1—5章是概率论部分,包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和二维正态分布、大数定律与中心极限定理;第6—9章是数理统计部分,包括统计量及其分布、参数估计、假设检验、线性回归分析与方差分析;第10章介绍了Excel与MATLAB在概率统计中的应用。

本书强调概率统计基本思想的悄然渗透、基本概念的自然引入和实际背景的深刻描述,行文深入浅出、注重细节;例题和习题的背景设置紧跟时代,并尽量与近年来的考研真题风格接近。本次修订进一步锤炼了各章节的引言及定义、性质和例题前的导语;调整了部分例题和习题;新增了Excel在概率统计中的应用等相关内容;新增了正文边注,并以二维码形式链接了与教材内容配套的数字化资源。

本书可作为高等学校非数学类专业的教材,也可以作为考研的复习参考书,还适合科技工作者自学与参考。

  • 前辅文
  • 第1章 随机事件及其概率
    • §1.1 随机现象及其统计规律
      • 一、确定性现象和随机现象
      • 二、统计规律
      • 习题1.1
    • §1.2 随机事件及其运算
      • 一、样本空间与样本点
      • 二、随机事件
      • 三、事件之间的关系
      • 四、事件的运算
      • 习题1.2
    • §1.3 概率的公理化定义及概率的加法公式
      • 一、概率的公理化定义
      • 二、概率的基本性质
      • 三、概率的加法公式
      • 习题1.3
    • §1.4 古典概率模型和几何概率模型
      • 一、古典概率模型
      • *二、几何概率模型
      • 习题1.4
    • §1.5 条件概率与乘法公式
      • 一、条件概率
      • 二、概率的乘法公式
      • 习题1.5
    • §1.6 全概率公式与贝叶斯公式
      • 一、全概率公式
      • 二、贝叶斯公式
      • 习题1.6
    • §1.7 事件的独立性与伯努利概型
      • 一、两个事件的独立性
      • 二、多个事件的独立性
      • 三、伯努利概型
      • 四、小概率原理
      • 习题1.7
  • 第2章 随机变量及其分布
    • §2.1 随机变量的概念及分布函数
      • 一、随机变量的概念
      • 二、用随机变量表示随机事件
      • 三、分布函数
      • 四、用分布函数表示概率
      • 习题2.1
    • §2.2 离散型随机变量
      • 一、离散型随机变量的分布列
      • 二、分布列与分布函数的互化
      • 习题2.2
    • §2.3 几种重要的离散型分布
      • 一、单点分布
      • 二、0-1分布
      • 三、二项分布
      • 四、泊松分布
      • *五、超几何分布
      • *六、几何分布
      • 习题2.3
    • §2.4 连续型随机变量
      • 一、概率密度
      • 二、概率密度与分布函数的互化
      • 三、连续型分布中的概率计算
      • 习题2.4
    • §2.5 几种重要的连续型分布
      • 一、均匀分布
      • 二、指数分布
      • 三、正态分布
      • 习题2.5
    • §2.6 随机变量函数的分布
      • 一、离散型随机变量函数的分布
      • 二、连续型随机变量函数的分布
      • 习题2.6
  • 第3章 二维随机变量及其分布
    • §3.1 联合分布函数与边缘分布函数
      • 一、二维随机变量的概念
      • 二、联合分布函数
      • 三、边缘分布函数
      • 习题3.1
    • §3.2 二维离散型随机变量
      • 一、联合分布列
      • 二、边缘分布列
      • 习题3.2
    • §3.3 二维连续型随机变量
      • 一、联合概率密度
      • 二、二维连续型分布中的概率计算
      • 三、边缘概率密度
      • 习题3.3
    • §3.4 随机变量的独立性
      • 一、两个随机变量的独立性
      • 二、有限个随机变量的独立性
      • 习题3.4
    • §3.5 条件分布
      • 一、离散型情形
      • 二、连续型情形
      • 习题3.5
    • §3.6 二维随机变量函数的分布
      • 一、二维离散型随机变量函数的分布
      • 二、二维连续型随机变量函数的分布
      • 三、二维混合型随机变量函数的分布
      • 习题3.6
  • 第4章 随机变量的数字特征和二维正态分布
    • §4.1 数学期望
      • 一、数学期望的定义
      • 二、常见分布的数学期望
      • 习题4.1
    • §4.2 随机变量函数的数学期望
      • 一、一维随机变量函数的数学期望
      • 二、二维随机变量函数的数学期望
      • 三、数学期望的性质
      • 习题4.2
    • §4.3 方差
      • 一、方差的定义
      • 二、方差的性质
      • 三、常见分布的方差
      • 习题4.3
    • §4.4 协方差与相关系数
      • 一、协方差
      • 二、相关系数
      • 习题4.4
    • §4.5 随机变量的其他数字特征
      • 一、矩
      • 二、分位数
      • 习题4.5
    • §4.6 二维正态分布
      • 一、二维正态分布的定义
      • 二、二维正态分布的边缘分布和条件分布
      • 三、二维正态变量的相关系数
      • 四、相互独立的一维正态变量的线性函数
      • 五、二维正态变量分量的线性函数
      • 习题4.6
  • 第5章 大数定律与中心极限定理
    • §5.1 切比雪夫不等式
      • 习题5.1
    • §5.2 大数定律
      • 一、依概率收敛
      • 二、三个大数定律
      • 习题5.2
    • §5.3 中心极限定理
      • 一、独立同分布中心极限定理
      • 二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
      • 习题5.3
  • 第6章 统计量及其分布
    • §6.1 总体与样本
      • 一、总体和总体分布
      • 二、抽样和样本
      • 三、简单随机样本
      • 四、样本在统计推断中的作用
      • 习题6.1
    • §6.2 统计量与经验分布函数
      • 一、统计量的定义
      • 二、几个常用的统计量
      • 三、经验分布函数
      • 习题6.2
    • §6.3 统计推断中的三大分布
      • 一、χ2分布
      • 二、t分布
      • 三、F分布
      • 习题6.3
    • §6.4 正态总体下的抽样分布定理
      • 一、单个正态总体的抽样分布定理
      • 二、两个正态总体的抽样分布定理
      • 习题6.4
  • 第7章 参数估计
    • §7.1 点估计
      • 一、点估计的概念
      • 二、替换原理和矩法估计
      • 三、最大似然原理和最大似然估计
      • 习题7.1
    • §7.2 估计量评价的一般标准
      • 一、无偏性
      • 二、有效性
      • 三、相合性
      • 习题7.2
    • §7.3 单个正态总体的区间估计
      • 一、区间估计的概念
      • 二、可靠度和精确度
      • 三、枢轴量法
      • 四、单个正态总体的区间估计
      • 习题7.3
    • §7.4 两个正态总体的区间估计
      • 一、均值差μ1-μ2的区间估计
      • 二、方差比σ21/σ22的区间估计
      • 习题7.4
  • 第8章 假设检验
    • §8.1 假设检验的基本思想
      • 一、假设检验问题
      • 二、检验法则与拒绝域
      • 三、两类错误及其概率
      • 四、显著性检验
      • 习题8.1
    • §8.2 单个正态总体的假设检验
      • 一、均值μ的假设检验
      • 二、方差σ2的假设检验
      • *三、检验p值
      • 习题8.2
    • §8.3 两个正态总体的假设检验
      • 一、均值差μ1-μ2的假设检验
      • 二、方差比σ21/σ22的假设检验
      • 习题8.3
    • *§8.4 非参数假设检验
      • 一、χ2拟合优度检验
      • 二、独立性检验
      • 习题8.4
  • 第9章 线性回归分析与方差分析
    • §9.1 一元线性回归分析
      • 一、回归分析概述
      • 二、一元线性回归模型
      • 三、回归系数的最小二乘估计
      • 四、总偏差平方和分解公式
      • 五、回归方程的显著性检验
      • 六、因变量的预测
      • 习题9.1
    • §9.2 多元线性回归分析
      • 一、多元线性回归模型
      • 二、回归方程的显著性检验
      • 习题9.2
    • §9.3 方差分析
      • 一、方差分析概述
      • 二、单因素方差分析
      • *三、无交互作用的双因素方差分析
      • 习题9.3
  • *第10章 Excel与MATLAB在概率统计中的应用
    • §10.1 Excel在概率统计中的应用
      • 一、Excel数据分析工具库
      • 二、Excel常用概率分布计算
      • 三、Excel统计数据分析
      • 四、Excel中常用的其他统计函数
    • §10.2 MATLAB在概率统计中的应用
      • 一、常用概率分布计算
      • 二、频率直方图
      • 三、最大似然估计和区间估计
      • 四、假设检验
      • 五、线性回归分析
      • 六、方差分析
  • 习题答案与提示
  • 附表
    • 附表1 泊松分布表
    • 附表2 标准正态分布表
    • 附表3 χ2分布分位数表
    • 附表4 t分布分位数表
    • 附表5 F分布分位数表
    • 附表6 K-S检验的临界值表
  • 参考文献

相关图书