本书涵盖数理逻辑、集合论、图论、组合数学及代数结构五大模块内容，适配应用型、技能型本科少学时离散数学课程的教学需求。本书在第2版基础上修订与完善，保留原有教材框架与核心素材，对各模块内容进行优化微调，更新部分例题与证明表述，优化版式体例。全书理论阐述严谨、系统，给出贴合计算机科学技术发展的丰富应用实例，配备大量典型例题与习题；各章节采用模块化组织形式，可灵活适配不同教学安排。为方便读者掌握离散数学核心概念与方法，本书提供电子教案、习题解答等配套资料，读者可通过扫描书中二维码获取。
本书可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、数据科学与大数据技术、网络空间安全、信息安全、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材（建议60学时），也可供相关领域科技人员参考阅读。
- 目录
- 前辅文
- 第一部分 数理逻辑
- 第1章 命题逻辑的基本概念
- 1.1 命题与联结词
- 1.2 命题公式及其赋值
- 第1章习题
- 第2章 命题逻辑等值演算
- 2.1 等值式
- 2.2 析取范式与合取范式
- 2.3 联结词的完备集
- 第2章习题
- 第3章 命题逻辑的推理理论
- 3.1 推理的形式结构
- 3.2 自然推理系统P
- 第3章习题
- 第4章 一阶逻辑的基本概念
- 4.1 一阶逻辑命题符号化
- 4.2 一阶逻辑公式及其解释
- 第4章习题
- 第5章 一阶逻辑等值演算
- 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
- 5.2 一阶逻辑前束范式
- 第5章习题
- 第二部分 集合论
- 第6章 集合及其运算
- 6.1 集合的基本概念
- 6.2 集合的运算
- 6.3 集合运算的性质
- 6.4 有穷集的计数
- 第6章习题
- 第7章 二元关系
- 7.1 二元关系的定义
- 7.2 关系的运算
- 7.3 关系的性质
- 7.4 关系的闭包
- 7.5 等价关系与偏序关系
- 第7章习题
- 第8章 函数
- 8.1 函数的定义与性质
- 8.2 函数的复合与反函数
- 8.3 双射函数与集合的基数
- 第8章习题
- 第三部分 图论
- 第9章 图的基本概念
- 9.1 图的定义及运算
- 9.2 通路与回路
- 9.3 图的连通性
- 9.4 图的矩阵表示
- 第9章习题
- 第10章 树及其应用
- 10.1 无向树及其性质
- 10.2 生成树
- 10.3 根树及其应用
- 第10章习题
- 第11章 特殊图
- 11.1 欧拉图
- 11.2 哈密顿图
- 11.3 二部图与匹配
- 11.4 平面图
- 第11章习题
- 第四部分 组合数学
- 第12章 计数基础
- 12.1 加法法则与乘法法则
- 12.2 排列与组合
- 12.3 二项式定理与组合恒等式
- 第12章习题
- 第13章 递推方程、生成函数及应用
- 13.1 递推方程的定义及实例
- 13.2 递推方程的公式解法
- 13.3 递推方程的其他解法
- 13.4 生成函数及其应用
- 13.5 指数生成函数及其应用
- 第13章习题
- 第五部分 代数结构
- 第14章 代数系统简介
- 14.1 代数系统的基本概念
- 14.2 几种典型的代数系统
- 第14章习题
- 名词索引
- 符号注释
- 参考文献
