医药高等数学（第二版）

本书由南京中医药大学数学教学部基于长期教学实践经验编写而成。全书共分8章，涵盖函数的极限与连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、向量与空间、多元函数微分学、多元函数积分学及无穷级数等核心内容。

本书内容精炼、阐述清晰，在保持数学体系完整性的基础上，适当弱化烦琐计算与抽象理论的铺陈，注重融入数学建模的思想与方法，紧密结合医药学专业背景，突出数学在医药领域的应用价值，体现数学源于实际、服务于实际的教育理念。本次修订对于书中的疏漏及例习题的配置都做了改进。

本书适合医药类本科及专科院校各专业教学使用，也可供医学与卫生相关领域的科技工作者学习参考。

目录
- 前辅文
- 第一章函数的极限与连续性
  - 第1节实数与数集
    - 一、实数及其性质
    - 二、数集与区间
    - 三、邻域
  - 第2节函数
    - 一、函数的概念
    - 二、函数的表示法
    - 三、复合函数与反函数
    - 四、初等函数
    - 五、函数的性质
    - 六、分段函数
    - 七、本节自测练习
  - 第3节极限
    - 一、数列极限
    - 二、函数极限
    - 三、极限的性质
  - 第4节无穷小与无穷大
    - 一、无穷小
    - 二、无穷小的比较
    - 三、无穷大
    - 四、本节自测练习
  - 第5节极限的运算
    - 一、极限的四则运算法则
    - 二、两个重要极限
    - 三、本节自测练习
  - 第6节函数的连续性
    - 一、函数连续性的定义
    - 二、间断点
    - 三、连续函数的运算和初等函数的连续性
    - 四、闭区间上连续函数的定理
    - 五、本节自测练习
- 第二章一元函数微分学
  - 第1节导数的概念
    - 一、导数的定义
    - 二、导数的几何意义
    - 三、可导与连续的关系
    - 四、本节自测练习
  - 第2节导数的计算
    - 一、导数的基本公式
    - 二、几类函数求导法则
    - 三、高阶导数
    - 四、微分
    - 五、本节自测练习
  - 第3节导数的应用
    - 一、中值定理
    - 二、洛必达法则
    - 三、函数性态的研究
    - 四、本节自测练习
- 第三章一元函数积分学
  - 第1节不定积分
    - 一、不定积分的概念
    - 二、不定积分的性质
    - 三、基本积分公式
    - 四、不定积分的换元积分法与
    - 分部积分法
    - 五、简单有理函数的积分
    - 六、简单无理函数的积分
    - 七、本节自测练习
  - 第2节定积分
    - 一、定积分的概念
    - 二、定积分存在定理
    - 三、微积分基本定理
    - 四、定积分的计算方法
    - 五、有限对称区间上的定积分
    - 六、反常积分
    - 七、本节自测练习
  - 第3节定积分的应用
    - 一、平面图形的面积
    - 二、旋转体的体积
    - 三、其他应用
    - 四、本节自测练习
- 第四章常微分方程
  - 第1节一阶微分方程
    - 一、微分方程的基本概念
    - 二、一阶微分方程
    - 三、一阶微分方程求解简单
    - 的应用问题
    - 四、本节自测练习
  - 第2节高阶微分方程
    - *一、高阶线性微分方程
    - 二、二阶常系数齐次线性微分方程
    - 三、二阶常系数非齐次线性微分方程
    - 四、可降阶的高阶微分方程
    - 五、本节自测练习
  - 第3节微分方程的应用
    - 一、人口预测模型
    - 二、血药浓度模型
    - 三、本节自测练习
- 第五章向量与空间
  - 第1节向量代数
    - 一、向量
    - 二、向量的线性运算
    - 三、空间直角坐标系与向量
    - 的坐标表示
    - 四、向量的数量积
    - 五、向量的向量积
    - 六、本节自测练习
  - 第2节空间中的平面与直线
    - 一、平面及其方程
    - 二、直线及其方程
    - 三、本节自测练习
  - 第3节空间曲面
    - 一、曲面及其方程
    - 二、旋转曲面及其方程
    - 三、空间曲线及其方程
    - 四、常见二次曲面及其方程
    - 五、本节自测练习
- 第六章多元函数微分学
  - 第1节多元函数的极限与连续
    - 一、二元函数
    - 二、二元函数的极限与连续
    - 三、本节自测练习
  - 第2节多元函数的偏导数
    - 一、偏导数的定义
    - 二、偏导数的计算
    - 三、高阶偏导数
    - 四、全微分
    - 五、复合函数的偏导数
    - 六、隐函数求导公式
    - 七、多元函数的全微分形式不变性
    - 八、本节自测练习
  - 第3节二元函数的极值与最值
    - 一、二元函数的极值
    - 二、二元函数的最值
    - 三、多元函数的条件极值
    - 四、本节自测练习
- 第七章多元函数积分学
  - 第1节二重积分的概念与性质
    - 一、二重积分的概念
    - 二、二重积分的几何意义
    - 三、二重积分的性质
    - 四、本节自测练习
  - 第2节二重积分的计算
    - 一、在直角坐标系下计算二重积分
    - 二、在极坐标系下计算二重积分
    - 三、对称性简化计算二重积分
    - 四、本节自测练习
  - 第3节二重积分的应用
    - 一、计算平面图形的面积
    - 二、计算空间立体的体积
    - 三、本节自测练习
- 第八章无穷级数
  - 第1节常数项级数
    - 一、常数项级数的概念
    - 二、常数项级数的基本性质
    - 三、本节自测练习
  - 第2节正项级数
    - 一、正项级数的概念
    - 二、正项级数敛散性的判别法
    - 三、本节自测练习
  - 第3节交错级数
    - 一、交错级数的概念
    - 二、交错级数敛散性的判别法
    - 三、绝对收敛与条件收敛
    - 四、本节自测练习
  - 第4节幂级数
    - 一、幂级数的概念
    - 二、函数展开成幂级数
    - 三、本节自测练习

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