本书在保持传统高等数学教材体系的基础上，根据应用型本科和职教本科院校高等数学教学的新需求编写而成。本书适当降低理论要求和复杂的数学推导，注重学科之间的交叉融合，强调微积分在生物医药领域中的实际应用，主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数，共四章。
本书可作为应用型本科和职教本科院校理工类和生物医药类专业高等数学课程的教学用书。
- 目录
- 前辅文
- 第五章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其运算
- 一、空间直角坐标系
- 二、空间向量
- 三、向量的乘法运算
- 习题
- 第二节 空间平面
- 第三节 空间直线
- 一、空间直线及其方程
- 二、空间平面与空间直线的位置关系
- 习题
- 第四节 空间曲面与曲线
- 一、空间曲面及其方程
- 二、空间曲线及其方程
- 三、二次曲面
- 习题
- 复习题五
- 第六章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的极限与连续
- 一、平面点集
- 二、多元函数的概念
- 三、多元函数的极限
- 四、多元函数的连续
- 习题
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 一、全微分的概念
- 二、可微的条件
- 三、全微分在近似计算中的应用
- 习题
- 第四节 复合函数微分法
- 一、复合函数的求导法则
- *二、一阶全微分的形式不变性
- 习题
- 第五节 隐函数微分法
- *第六节 多元函数微分学的几何应用
- 一、空间曲线的切线与法平面
- 二、曲面的切平面与法线
- 习题
- 第七节 方向导数与梯度
- 第八节 多元函数的极值
- 一、极大值与极小值
- 二、最大值与最小值
- 三、条件极值
- 习题
- 复习题六
- 第七章 多元函数积分学
- 第一节 重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 一、直角坐标系下二重积分的计算
- 二、极坐标系下二重积分的计算
- 习题
- 第三节 三重积分的计算
- 一、直角坐标系下三重积分的计算
- 二、柱面坐标系下三重积分的计算
- 三、球面坐标系下三重积分的计算
- 习题
- 第四节 曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分
- 二、对坐标的曲线积分
- 三、两类曲线积分的联系
- 习题
- 第五节 曲面积分
- 一、对面积的曲面积分
- 二、对坐标的曲面积分
- 三、两类曲面积分的联系
- 习题
- *第六节 格林公式 斯托克斯公式 高斯公式
- 复习题七
- 第八章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第二节 正项级数与交错级数
- 一、正项级数及其审敛法
- 二、交错级数及其审敛法
- 三、绝对收敛与条件收敛
- 习题
- 第三节 幂级数
- 一、函数项级数的概念
- 二、幂级数及其敛散性
- 三、幂级数的运算与性质
- 习题
- 第四节 函数的幂级数展开
- 第五节 傅里叶级数
- 一、以2π为周期的函数的傅里叶级数
- *二、以2l为周期的函数的傅里叶级数
- 习题
- 复习题八
- 附录 多元微积分在生物医药领域中的应用举例
- 参考文献
