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医科高等数学(第二版)

“十一五”国家规划教材

作者:
张选群
定价:
27.70元
ISBN:
978-7-04-026128-8
版面字数:
430.000千字
开本:
16开
全书页数:
260页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2009-06-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
医药类专业数学基础课
三级分类:
医(药)用高等数学

本书主要内容包括:一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程基础、概率论基础、线性代数基础。全书大量运用新颖浅显的医学数学模型启发学生的抽象思维能力;在兼顾我国医学教育的现实条件下系统地、科学地向学生传授高等数学的基本理论与解决医学问题的基本技能,对医学各专业学生进行必要的理科素质教育。全书共需90学时,适合高等学校医学专业教学使用。如果将书中的重积分、线性代数基础等部分仅作为学习参考内容而不在课堂上讲授的话,则需54~72学时。

本书可供高等学校临床医学、基础医学、预防医学、口腔医学及药学专业的本科生及本硕连读生使用。

  • 第一章 函数、极限和连续
    • 第一节 函数
      • 一、函数的概念
      • 二、复合函数
      • 三、函数的几种简单性质
    • 第二节 极限
      • 一、极限的概念
      • 二、无穷小量及其性质
      • 三、极限的四则运算
      • 四、两个重要极限
    • 第三节 函数的连续性
      • 一、连续函数的概念
      • 二、初等函数的连续性
      • 三、闭区间上连续函数的性质
    • 习题一
  • 第二章 一元函数微分学
    • 第一节 导数的概念
      • 一、函数的平均变化量
      • 二、函数的瞬时变化率
      • 三、导数的定义
      • 四、导数的几何意义
      • 五、函数可导与连续的关系
    • 第二节 初等函数的导数
      • 一、按定义求导数
      • 二、函数四则运算的求导法则
      • 三、反函数求导法则
      • 四、复合函数的导数
      • 五、隐函数的求导法则
      • 六、对数求导法
      • 七、参数方程的求导公式
      • 八、初等函数的导数
      • 九、高阶导数
    • 第三节 微分
      • 一、微分的概念
      • 二、一阶微分形式不变性
      • 三、微分的应用
    • 第四节 导数的应用
      • 一、中值定理
      • 二、L’Hospital法则
      • 三、函数的单调性和极值
      • 四、函数的最大值和最小值
      • 五、曲线的凹凸性和拐点
      • 六、函数曲线的渐近线
      • 七、函数作图
    • 习题二
  • 第三章 一元函数积分学
    • 第一节 不定积分
      • 一、原函数与不定积分的概念
      • 二、不定积分的性质
      • 三、基本积分公式
      • 四、换元积分法
      • 五、分部积分法
    • 第二节 定积分
      • 一、定积分的概念
      • 二、定积分的性质
      • 三、定积分的计算
    • 第三节 反常积分
      • 一、无穷区间上的反常积分
      • 二、无界函数的反常积分
    • 第四节 定积分的应用
      • 一、微元法
      • 二、平面图形的面积
      • 三、旋转体体积
      • 四、定积分在医药学上的应用
    • 习题三
  • 第四章 多元函数微积分
    • 第一节 空间解析几何简介
      • 一、空间直角坐标系
      • 二、空间两点间的距离
      • 三、空间曲面与曲线
    • 第二节 多元函数的基本概念
      • 一、多元函数的概念
      • 二、二元函数的极限
      • 三、二元函数的连续性
    • 第三节 偏导数与全微分
      • 一、偏导数
      • 二、全微分
    • 第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
      • 一、多元复合函数的求导法则
      • 二、隐函数的求导法则
    • 第五节 多元函数的极值
      • 一、二元函数的极值及其判别法
      • 二、条件极值
      • *三、最小二乘法
    • 第六节 二重积分
      • 一、二重积分的概念和性质
      • 二、二重积分的计算
      • 三、二重积分在物理中的简单应用
    • 习题四
  • 第五章 微分方程基础
    • 第一节 一般概念
    • 第二节 可分离变量的微分方程
      • 一、y′=f(ax+by)型微分方程
      • 二、y′=fyx型微分方程
    • 第三节 一阶线性微分方程
      • 一、一阶齐次线性微分方程的通解
      • 二、一阶非齐次线性微分方程的通解
    • 第四节 可降阶的高阶微分方程
      • 一、y(n)=f(x)型的微分方程
      • 二、y″=f(x,y′)型的微分方程
      • 三、y″=f(y,y′)型的微分方程
    • 第五节 二阶线性微分方程
      • 一、线性微分方程解的结构理论
      • 二、二阶常系数齐次线性微分方程
      • 三、二阶常系数非齐次线性微分方程
    • 第六节 微分方程在医学领域中的应用
      • 一、自然生长方程(logistic方程)
      • 二、肿瘤化疗模型
    • 习题五
  • 第六章 概率论基础
    • 第一节 随机事件及其概率
      • 一、随机事件
      • 二、事件间的关系及运算
      • 三、随机事件的概率
    • 第二节 概率基本运算法则及其应用
      • 一、概率的加法定理
      • 二、条件概率和乘法公式
      • 三、事件的独立性
      • 四、全概率公式与贝叶斯公式
    • 第三节 随机变量及其概率分布
      • 一、随机变量
      • 二、离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率密度函数
      • 三、随机变量的分布函数
      • 四、六种常见的随机变量分布
    • 第四节 随机变量的数字特征
      • 一、随机变量的数学期望及其性质
      • 二、随机变量的方差及其性质
    • 第五节 大数定律和中心极限定理
      • 一、大数定律
      • 二、中心极限定理
      • 习题六
  • 第七章 线性代数基础
    • 第一节 行列式
      • 一、行列式的概念和计算
      • 二、行列式的性质与计算
    • 第二节 矩阵
      • 一、矩阵的概念
      • 二、矩阵的运算
      • 三、矩阵的逆
      • 四、矩阵的初等变换
    • 第三节 向量
    • 第四节 线性方程组
    • 第五节 矩阵的特征值与特征向量
    • 习题七
  • 习题参考答案
  • 附表1 泊松分布P{ξ=k}=λkk!e-λ的数值表
  • 附表2 标准正态分布表

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