本书系统介绍了线性规划、整数线性规划、无约束最优化和约束最优化的基本理论和方法，还介绍了经济、金融、信息处理、统计、几何等领域中的具体优化模型，以及MATLAB软件包中部分优化工具箱的操作方法。
本书适合作为高等学校理工类专业本科生，特别是信息与计算科学、应用数学专业高年级本科生的教科书或教学参考书，也可供具有高等数学基础的科研人员参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 引论及预备知识
- 1.1 最优化问题简介
- 1.2 凸集和凸函数
- 1.3 MATLAB和Python简介
- 习题
- 第2章 线性规划
- 2.1 基本性质
- 2.2 单纯形方法
- 2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
- 2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
- 习题
- 第3章 整数线性规划
- 3.1 整数线性规划简介
- 3.2 分枝定界法
- 3.3 Gomory割平面法
- 3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
- 习题
- 第4章 无约束最优化方法
- 4.1 线性搜索
- 4.2 最速下降法
- 4.3 Newton法
- 4.4 共轭梯度法
- 4.5 拟Newton法
- 4.6 信赖域方法
- 4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
- 习题
- 附录 无约束最小化问题的一些测试函数
- 第5章 约束最优化方法
- 5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
- 5.2 最优性条件
- 5.3 罚函数法
- 5.4 障碍罚函数法
- 5.5 二次规划
- 5.6 序列二次规划方法
- 5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
- 习题
- 附录 约束优化最小化问题的测试问题
- 第6章 最优化问题的一些模型
- 6.1 范数逼近问题
- 6.2 分布式优化问题
- 6.3 统计中的优化模型
- 6.4 几何中的优化问题
- 6.5 生产工艺或管理中的优化问题
- 6.6 矩阵优化问题
- 参考文献
