本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括平面复射影几何（包括高等几何）、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学类各专业学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入教材，提高学习者的学习兴趣和创新意识；二是强调两个算法在教材中的核心地位，多项式方程组的“消元算法”和“二次变换算法”，不仅适应新时代对数学的新要求，而且降低了一些概念的抽象性，减少了课程的学习难度；三是所需预备知识较少，学习过大学一、二年级基础课程就可以学习本课程，对一些重要但困难的内容进行了再研究，使它适合本科生学习，也让非代数几何专业的教师可以参与教学；四是内容模块化，不同类型的学校可以挑选相应模块设置课程。书中配备了300道左右的习题，对难度较大的习题提供了较为详细的提示，便于教与学。
本书可作为高等学校数学类专业核心课程的教材使用，也可作为计算机、信息安全和人工智能等专业的选修课教材。书中关于平面几何的内容对中学数学教师、师范生和数学爱好者也有参考价值，可以用现代数学的高观点重新审视初等数学的知识。由于代数几何应用的广泛性，人们期待它在新时代隐私计算和人工智能颠覆性技术的产生上发挥重要作用。
