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概率论与数理统计(第3版)


作者:
温永仙 主编 张慾 副主编
定价:
55.00 元
版面字数:
480.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
380
最新
印次时间:
2025年08月
ISBN:
978-7-04-064079-3
物料号:
64079-00
出版时间:
2025-08-28
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
农林类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新制定的《大学数学课程教学基本要求》编写而成,系统阐述了概率论与数理统计的基本理论、基本方法和场景应用。通过现象、生活或学科等实际问题引入概率统计的概念和定理,选编例题和案例涉及自然科学、社会科学、工程技术科学和人文科学等交叉学科领域,案例的设计中将中华优秀传统文化与课程内容相结合,内容丰富多样,富有时代特色。

全书由概率论与数理统计两大部分构成,包括章节知识结构图、正文内容、习题(基础练习与拓展练习)和章节自测题五个模块,将知识传授、能力培养和价值引领三者深度融合,一以贯之。数字化资源与纸质教材的相辅相成,不仅能满足不同层次读者的个性化学习需求,而且能为教师的线上、线下或线上线下混合式等教学模式提供有力支持。

本书既可以作为高等学校数学公共基础课的教学用书,又可以作为读者深造时考研数学、金融类考试和计算机科学与技术类考试的参考用书,还可以作为读者工作实践中的应用工具书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 随机事件及其概率
        • §1.1 随机事件及运算
          • 一、随机试验
            • 二、样本空间及随机事件
              • 三、事件的关系与运算
              • §1.2 事件的频率与概率
                • 一、概率的统计定义
                  • 二、概率的公理化定义
                    • 三、概率的基本性质
                    • §1.3 等可能概型
                      • 一、古典概型
                        • 二、几何概型
                        • §1.4 条件概率
                          • 一、条件概率
                            • 二、乘法公式
                              • 三、全概率公式
                                • 四、贝叶斯(Bayes)公式
                                  • 五、贝叶斯公式的简介
                                  • §1.5 事件的独立性
                                    • 习题一
                                    • 第二章 一维随机变量及其分布
                                      • §2.1 随机变量的概念
                                        • §2.2 离散型随机变量
                                          • 一、离散型随机变量的分布律
                                            • 二、几种常用的离散型随机变量及其分布律
                                              • 三、随机变量的分布函数
                                              • §2.3 连续型随机变量
                                                • 一、连续型随机变量的定义
                                                  • 二、连续型随机变量的特定性质
                                                    • 三、几种常用的连续型随机变量的分布
                                                    • §2.4 随机变量函数的分布
                                                      • 一、离散型随机变量函数的分布
                                                        • 二、连续型随机变量函数的分布
                                                        • 习题二
                                                        • 第三章 多维随机变量及其分布
                                                          • §3.1 二维随机变量及其分布函数
                                                            • §3.2 二维离散型随机变量
                                                              • §3.3 二维连续型随机变量
                                                                • §3.4 边缘分布
                                                                  • 一、二维离散型随机变量的边缘分布律
                                                                    • 二、二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
                                                                    • §3.5 随机变量的独立性
                                                                      • §3.6 二维随机变量函数的分布
                                                                        • 一、二维离散型随机变量函数的分布
                                                                          • 二、二维连续型随机变量函数的分布
                                                                          • §3.7 条件分布
                                                                            • 习题三
                                                                            • 第四章 随机变量的数字特征
                                                                              • §4.1 数学期望
                                                                                • 一、离散型随机变量的数学期望
                                                                                  • 二、连续型随机变量的数学期望
                                                                                    • 三、随机变量的函数的数学期望
                                                                                      • 四、数学期望的性质
                                                                                      • §4.2 方差
                                                                                        • 一、方差的概念
                                                                                          • 二、方差的性质
                                                                                            • 三、切比雪夫(Chebyshev)不等式
                                                                                              • 四、若干重要分布的数学期望与方差
                                                                                              • §4.3 协方差、相关系数和矩
                                                                                                • 一、协方差
                                                                                                  • 二、相关系数
                                                                                                    • 三、矩
                                                                                                      • 四、随机向量的数学期望和协方差矩阵
                                                                                                      • 习题四
                                                                                                      • 第五章 大数定律与中心极限定理
                                                                                                        • §5.1 大数定律
                                                                                                          • 一、切比雪夫大数定律及其推论
                                                                                                            • 二、伯努利(Bernoulli)大数定律
                                                                                                              • 三、辛钦(Khinchin)大数定律
                                                                                                                • 四、大数定律与赌徒谬误
                                                                                                                • §5.2 中心极限定理
                                                                                                                  • 一、莱维-林德伯格(Lévy-Lindeberg)定理
                                                                                                                    • 二、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理
                                                                                                                      • 三、一般的中心极限定理
                                                                                                                      • 习题五
                                                                                                                      • 第六章 数理统计的基本概念
                                                                                                                        • §6.1 总体与样本
                                                                                                                          • §6.2 经验分布函数、直方图及箱线图
                                                                                                                            • 一、经验分布函数
                                                                                                                              • 二、直方图
                                                                                                                                • 三、箱线图
                                                                                                                                • §6.3 统计量及三种常用统计分布
                                                                                                                                  • 一、统计量
                                                                                                                                    • 二、样本均值和样本方差
                                                                                                                                      • 三、三种常用统计分布
                                                                                                                                        • 四、分位点
                                                                                                                                        • §6.4 正态总体常用统计量的抽样分布
                                                                                                                                          • 一、单个正态总体下常用统计量的分布
                                                                                                                                            • 二、两个正态总体下常用统计量的分布
                                                                                                                                            • 习题六
                                                                                                                                            • 第七章 参数估计
                                                                                                                                              • §7.1 参数的点估计
                                                                                                                                                • 一、矩估计法
                                                                                                                                                  • 二、最大似然估计法
                                                                                                                                                  • §7.2 估计量的评价标准
                                                                                                                                                    • 一、一致性(相合性)
                                                                                                                                                      • 二、无偏性
                                                                                                                                                        • 三、有效性
                                                                                                                                                          • 四、均方误差
                                                                                                                                                          • §7.3 正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                            • 一、单个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                              • 二、两个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                                • 三、单侧置信区间
                                                                                                                                                                  • 四、非正态总体中未知参数的置信区间
                                                                                                                                                                  • 习题七
                                                                                                                                                                  • 第八章 假设检验
                                                                                                                                                                    • §8.1 假设检验的基本概念
                                                                                                                                                                      • 一、假设检验的基本思想和方法
                                                                                                                                                                        • 二、两类错误
                                                                                                                                                                          • 三、双侧检验和单侧检验
                                                                                                                                                                            • 四、假设检验的一般步骤
                                                                                                                                                                              • 五、假设检验与区间估计的联系
                                                                                                                                                                              • §8.2 参数的假设检验
                                                                                                                                                                                • 一、单个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                                  • 二、两个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                                  • §8.3 非参数的假设检验
                                                                                                                                                                                    • 一、分布函数的拟合检验
                                                                                                                                                                                      • 二、独立性的检验
                                                                                                                                                                                      • §8.4 P值检验
                                                                                                                                                                                        • 习题八
                                                                                                                                                                                        • 第九章 方差分析与一元线性回归
                                                                                                                                                                                          • §9.1 单因素试验的方差分析
                                                                                                                                                                                            • 一、问题的提出
                                                                                                                                                                                              • 二、基本原理
                                                                                                                                                                                                • 三、假设检验的拒绝域
                                                                                                                                                                                                  • 四、未知参数的估计
                                                                                                                                                                                                  • §9.2 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                    • 一、基本概念
                                                                                                                                                                                                      • 二、参数a,b的最小二乘法估计
                                                                                                                                                                                                        • 三、线性假设的显著性检验
                                                                                                                                                                                                          • 四、估计、预测与控制
                                                                                                                                                                                                          • §9.3 一元曲线回归分析
                                                                                                                                                                                                            • 习题九
                                                                                                                                                                                                            • 附录
                                                                                                                                                                                                              • 附录1 几种常用的概率分布
                                                                                                                                                                                                                • 附录2 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                                  • 附录3 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                    • 附录4 χ2分布表
                                                                                                                                                                                                                      • 附录5 t分布表
                                                                                                                                                                                                                        • 附录6 F分布表
                                                                                                                                                                                                                          • 附录7 相关系数检验表
                                                                                                                                                                                                                          • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                          相关图书