本书是新时代高职数学系列教材之一,是根据高素质技能人才培养目标的要求及医药卫生类专业的特点,结合多年教学实践和职业教育课程改革的理念,专为医药卫生类专业学生设计,以“数学工具服务医学实践”为核心目标,系统讲解高等数学的基础理论,并深度融合医学应用场景。
本书的主要内容有函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,多元函数微积分,常微分方程,概率论与数理统计,线性代数初步,MATLAB软件及其应用等。每一章尽可能地选取医药卫生专业实践中的案例,以体现教材的实践性和实用性。
本书特别注意结合教学内容训练学生思维,培养学生用数学概念、数学思想、数学方法解决医学问题的能力。本书遵循精炼内容、降低难度的指导思想,尽可能以简明易懂的表述引出概念,由易到难地安排例题及应用案例。本书提供了开放性的微课资源,作为在线学习该课程的必要补充。同时,在相关小节中设置了数学史方面的知识链接,将育人目标贯穿全程。
本书既可以作为高职院校医药卫生类各专业的高等数学课程教材,也可作为医疗卫生领域从业人员更新数学知识的参考读物。
- 前辅文
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 函数及其性质
- 1.2 极限的概念
- 1.3 极限的运算法则和方法
- 1.4 无穷小量和无穷大量
- 1.5 两个重要极限
- 1.6 函数的连续性
- 1.7 极限和连续的应用
- 本章小结
- 复习题一
- 数学文化
- 第2章 一元函数微分学
- 2.1 导数的概念
- 2.2 初等函数的导数
- 2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数求导
- 2.4 函数的微分及其应用
- 2.5 微分中值定理
- 2.6 导数的应用
- 2.7 利用导数求极限——洛必达法则
- 本章小结
- 复习题二
- 数学文化
- 第3章 一元函数积分学
- 3.1 不定积分的概念与性质
- 3.2 定积分的概念与性质
- 3.3 微积分基本公式
- 3.4 换元积分法和分部积分法
- 3.5 定积分的应用
- 本章小结
- 复习题三
- 数学文化
- 第4章 多元函数微积分
- 4.1 多元函数的基本概念
- 4.2 偏导数
- 4.3 全微分
- 4.4 多元复合函数的导数
- 4.5 隐函数的求导公式
- 4.6 多元函数的极值和最值
- 4.7 二重积分的概念和性质
- 4.8 直角坐标系下二重积分的计算
- 4.9 极坐标系下二重积分的计算
- 本章小结
- 复习题四
- 数学文化
- 第5章 常微分方程
- 5.1 常微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程
- 5.2 一阶线性微分方程
- 5.3 可降阶的高阶微分方程
- 5.4 二阶常系数齐次线性微分方程
- 5.5 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
- 本章小结
- 复习题五
- 数学文化
- 第6章 概率论与数理统计
- 6.1 随机事件
- 6.2 事件的概率
- 6.3 事件的独立性
- 6.4 随机变量及其概率分布
- 6.5 随机变量的数字特征
- 6.6 统计分析
- 本章小结
- 复习题六
- 数学文化
- 第7章 线性代数初步
- 7.1 行列式
- 7.2 矩阵
- 7.3 线性方程组
- 7.4 矩阵的特征值与特征向量
- 本章小结
- 复习题七
- 数学文化
- 第8章 MATLAB软件及其应用
- 8.1 MATLAB软件的基础知识
- 8.2 函数图像与极限运算
- 8.3 一元函数微积分的计算
- 8.4 多元函数微积分的计算
- 8.5 线性代数的计算
- 8.6 概率的计算
- 数学文化
- 附录
- 附录1 常用三角函数公式
- 附录2 积分表
- 附录3 标准正态分布表
- 附录4 泊松分布表
- 附录5 t分布的上α分位数表
- 附录6 χ2分布的上α分位数表
- 参考文献