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高等数学(经管类)
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高等数学(经管类)
样章
作者:
全国高等教育自学考试指导委员会 组编;扈志明 主编
定价:
43.00元
ISBN:
978-7-04-061637-8
版面字数:
310.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2024-01-19
读者对象:
考试用书
一级分类:
高等教育自学考试
二级分类:
教育部考试中心发行
购买:
册数:
-
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暂无
前辅文
高等数学(经管类)自学考试大纲
出版前言
Ⅰ. 课程性质及其设置的目的和要求
Ⅱ. 课程内容和考核要求
第一章 函数
第二章 极限与连续
第三章 导数与微分
第四章 微分中值定理和导数的应用
第五章 一元函数积分学
第六章 多元函数微积分
Ⅲ. 有关说明与实施要求
Ⅳ. 参考样卷
后记
高等数学(经管类)
前言
第一章 函数
1.1 预备知识
1.1.1 初等代数中的几个问题
1.1.2 集合与逻辑符号
习题1.1
1.2 函数的概念与图形
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的图形
1.2.3 分段函数
习题1.2
1.3 三角函数、指数函数、对数函数
1.3.1 三角函数
1.3.2 指数函数
1.3.3 反函数
1.3.4 对数函数
习题1.3
1.4 函数运算
1.4.1 函数的四则运算
1.4.2 复合函数
1.4.3 初等函数
习题1.4
1.5 经济学中的常用函数
1.5.1 需求函数与供给函数
1.5.2 成本函数
1.5.3 收益函数与利润函数
习题1.5
本章小结
第二章 极限与连续
2.1 函数极限的概念
2.1.1 函数在x→x0时的极限
2.1.2 函数在无穷远的极限
2.1.3 数列的极限
习题2.1
2.2 函数极限的性质与运算
2.2.1 函数极限的性质
2.2.2 函数极限的运算
2.2.3 两个重要极限
习题2.2
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量与无穷大量的概念
2.3.2 无穷小量的比较
习题2.3
2.4 连续函数的概念与性质
2.4.1 函数的连续与间断
2.4.2 连续函数的运算性质
2.4.3 连续函数的其他常用性质
习题2.4
本章小结
第三章 导数与微分
3.1 导数与微分的概念
3.1.1 导数的概念
3.1.2 微分的概念
习题3.1
3.2 导数的运算
3.2.1 导数的四则运算
3.2.2 复合函数的链式求导法则
3.2.3 反函数求导法
3.2.4 基本导数公式
习题3.2
3.3 几种特殊函数的求导法、高阶导数
3.3.1 几种特殊函数的求导法
3.3.2 高阶导数
习题3.3
本章小结
第四章 微分中值定理和导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
4.2.1 基本不定式“0/0”型或“∞/∞”型的极限
4.2.2 其他不定式
习题4.2
4.3 函数单调性的判定
习题4.3
4.4 函数的极值及其求法
习题4.4
4.5 函数的最值及其应用
习题4.5
4.6 曲线的凹凸性和拐点
习题4.6
4.7 曲线的渐近线
4.7.1 水平渐近线
4.7.2 铅直渐近线
习题4.7
4.8 导数在经济分析中的应用
4.8.1 导数的经济意义
4.8.2 弹性
习题4.8
本章小结
第五章 一元函数积分学
5.1 原函数与不定积分的概念
5.1.1 原函数与不定积分
5.1.2 不定积分的基本性质
习题5.1
5.2 基本积分公式
习题5.2
5.3 换元积分法
5.3.1 第一换元积分法
5.3.2 第二换元积分法
习题5.3
5.4 分部积分法
习题5.4
5.5 微分方程初步
5.5.1 微分方程的基本概念
5.5.2 可分离变量的微分方程
5.5.3 一阶线性微分方程
习题5.5
5.6 定积分的概念及其基本性质
5.6.1 引例
5.6.2 定积分的概念
5.6.3 定积分的几何意义
5.6.4 定积分的基本性质
习题5.6
5.7 微积分基本定理
5.7.1 变上限积分及其导数公式
5.7.2 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
习题5.7
5.8 定积分的换元积分法和分部积分法
5.8.1 定积分的换元积分法
5.8.2 定积分的分部积分法
习题5.8
5.9 反常积分
习题5.9
5.10 定积分的应用
5.10.1 平面图形的面积
5.10.2 旋转体的体积
5.10.3 由边际函数求总函数
习题5.10
本章小结
第六章 多元函数微积分
6.1 多元函数的基本概念
6.1.1 预备知识
6.1.2 多元函数的概念
6.1.3 二元函数的极限
6.1.4 二元函数的连续
习题6.1
6.2 偏导数
6.2.1 偏导数的概念
6.2.2 偏导数的计算
6.2.3 二阶偏导数
6.2.4 偏导数在经济分析中的应用
习题6.2
6.3 全微分
6.3.1 全微分的定义
6.3.2 全微分与偏导数的关系
习题6.3
6.4 多元复合函数的求导法则
习题6.4
6.5 隐函数的求导法则
6.5.1 一元隐函数的求导法则
6.5.2 二元隐函数的求导法则
习题6.5
6.6 二元函数的极值
6.6.1 二元函数的极值
6.6.2 二元函数的最值
习题6.6
6.7 二重积分
6.7.1 二重积分的概念及性质
6.7.2 二重积分的计算
习题6.7
本章小结
后记
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