顶部
收藏

高等数学(工科类)


作者:
蒲冰远
定价:
54.00 元
版面字数:
540.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-061153-3
物料号:
61153-00
出版时间:
2024-01-18
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是“十四五”职业教育国家规划教材、职业教育国家在线精品课程配套教材。本书是为适应新形势下高等职业教育基础类课程改革的需要,适应新技术和产业变革对高技能人才的要求,结合当前课程改革实践经验,主要面向高职工科类专业编写的,是新时代高职数学系列教材之一。

本书紧跟时代步伐,紧贴学生需求,在内容组织、案例选取、实验开展等方面均有创新。全书包括函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,一元函数积分学,微分方程,向量与空间解析几何,多元函数微积分,行列式、矩阵与线性方程组,概率论基础,数理统计基础等内容。

本书是职业教育国家在线精品课程“高等应用数学(一元微积分)”的配套教材,书中二维码链接了微课程,学生可以随扫随学。本书配套PPT课件等数字化资源,具体获取方式见书后“郑重声明”页的资源服务提示。

本书既可作为高等职业院校工科类相关专业教材或参考书,也可作为教师、工程技术人员参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 基础模块
        • 第1章 函数、极限与连续
          • §1.1 函数
            • 1.1.1 函数的概念
              • 1.1.2 反函数
                • 1.1.3 函数的几种特性
                  • 1.1.4 初等函数
                  • §1.2 极限的概念与计算
                    • 1.2.1 数列的极限
                      • 1.2.2 函数的极限
                        • 1.2.3 极限的四则运算法则
                          • 1.2.4 两个重要极限
                          • §1.3 无穷小与无穷大
                            • 1.3.1 无穷小量
                              • 1.3.2 无穷大量
                                • 1.3.3 无穷小的比较
                                • §1.4 函数的连续性
                                  • 1.4.1 函数的增量
                                    • 1.4.2 函数连续的定义
                                      • 1.4.3 函数的间断
                                        • 1.4.4 连续函数的运算与初等函数的连续性
                                          • 1.4.5 闭区间上连续函数的性质
                                          • 总习题1
                                            • 数学实验1:极限与连续
                                            • 第2章 导数与微分
                                              • §2.1 导数的概念
                                                • 2.1.1 导数的定义
                                                  • 2.1.2 可导的充要条件
                                                    • 2.1.3 导数的几何意义
                                                      • 2.1.4 可导与连续的关系
                                                      • §2.2 导数的运算
                                                        • 2.2.1 基本求导公式
                                                          • 2.2.2 导数的四则运算法则
                                                            • 2.2.3 反函数的求导法则
                                                              • 2.2.4 复合函数的求导法则
                                                                • 2.2.5 高阶导数
                                                                • §2.3 函数的微分
                                                                  • 2.3.1 微分的概念
                                                                    • 2.3.2 微分的运算
                                                                      • 2.3.3 微分在近似计算中的应用
                                                                      • 总习题2
                                                                        • 数学实验2:导数与微分
                                                                        • 第3章 导数的应用
                                                                          • §3.1 微分中值定理与洛必达法则
                                                                            • 3.1.1 微分中值定理
                                                                              • 3.1.2 洛必达法则
                                                                              • §3.2 函数单调性、极值与最值
                                                                                • 3.2.1 函数的单调性
                                                                                  • 3.2.2 函数的极值
                                                                                    • 3.2.3 函数的最值
                                                                                    • §3.3 曲线的凹凸性与函数作图
                                                                                      • 3.3.1 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                        • 3.3.2 曲线的渐近线
                                                                                          • 3.3.3 函数图形的描绘
                                                                                          • 总习题3
                                                                                            • 数学实验3:导数的应用
                                                                                            • 第4章 一元函数积分学
                                                                                              • §4.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                • 4.1.1 原函数与不定积分的概念
                                                                                                  • 4.1.2 不定积分基本公式与基本性质
                                                                                                    • 4.1.3 不定积分的几何意义
                                                                                                      • 4.1.4 直接积分法
                                                                                                      • §4.2 不定积分的积分方法
                                                                                                        • 4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)
                                                                                                          • 4.2.2 第二类换元积分法(变量置换法)
                                                                                                            • 4.2.3 分部积分法
                                                                                                              • 4.2.4 综合题
                                                                                                              • §4.3 定积分的概念与性质
                                                                                                                • 4.3.1 定积分的概念
                                                                                                                  • 4.3.2 定积分的几何意义
                                                                                                                    • 4.3.3 定积分的性质
                                                                                                                    • §4.4 微积分基本公式
                                                                                                                      • 4.4.1 变上限定积分
                                                                                                                        • 4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                        • §4.5 定积分的积分方法
                                                                                                                          • 4.5.1 定积分的换元积分法
                                                                                                                            • 4.5.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                              • 4.5.3 反常积分
                                                                                                                              • §4.6 定积分在几何上的应用
                                                                                                                                • 4.6.1 平面图形的面积
                                                                                                                                  • 4.6.2 旋转体的体积
                                                                                                                                  • 总习题4
                                                                                                                                    • 数学实验4:一元函数积分学
                                                                                                                                  • 提高模块
                                                                                                                                    • 第5章 微分方程
                                                                                                                                      • §5.1 一阶微分方程
                                                                                                                                        • 5.1.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                          • 5.1.2 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                            • 5.1.3 一阶线性微分方程
                                                                                                                                            • §5.2 二阶线性微分方程
                                                                                                                                              • 5.2.1 二阶线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                • 5.2.2 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                • §5.3 微分方程建模示例
                                                                                                                                                  • 5.3.1 人口模型
                                                                                                                                                    • 5.3.2 衰变问题
                                                                                                                                                      • 5.3.3 案件侦破
                                                                                                                                                      • 总习题5
                                                                                                                                                        • 数学实验5:微分方程
                                                                                                                                                        • 第6章 向量与空间解析几何
                                                                                                                                                          • §6.1 空间直角坐标系
                                                                                                                                                            • 6.1.1 空间直角坐标系及点的坐标
                                                                                                                                                              • 6.1.2 空间两点间距离公式
                                                                                                                                                              • §6.2 向量及其运算
                                                                                                                                                                • 6.2.1 向量的概念
                                                                                                                                                                  • 6.2.2 向量的线性运算
                                                                                                                                                                    • 6.2.3 向量的坐标表达式
                                                                                                                                                                      • 6.2.4 向量的模与方向余弦
                                                                                                                                                                        • 6.2.5 向量的数量积与向量积
                                                                                                                                                                          • 6.2.6 空间平面与空间直线的方程
                                                                                                                                                                          • §6.3 几种常见的曲面
                                                                                                                                                                            • 6.3.1 球面方程
                                                                                                                                                                              • 6.3.2 柱面
                                                                                                                                                                                • 6.3.3 旋转曲面
                                                                                                                                                                                • 总习题6
                                                                                                                                                                                  • 数学实验6:向量与空间解析几何
                                                                                                                                                                                  • 第7章 多元函数微积分
                                                                                                                                                                                    • §7.1 多元函数微分学
                                                                                                                                                                                      • 7.1.1 二元函数的概念、极限与连续
                                                                                                                                                                                        • 7.1.2 偏导数
                                                                                                                                                                                          • 7.1.3 全微分
                                                                                                                                                                                            • 7.1.4 偏导数的应用
                                                                                                                                                                                            • §7.2 二重积分
                                                                                                                                                                                              • 7.2.1 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                • 7.2.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                  • 7.2.3 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                  • 总习题7
                                                                                                                                                                                                    • 数学实验7:多元微积分
                                                                                                                                                                                                  • 选学模块
                                                                                                                                                                                                    • 第8章 行列式、矩阵与线性方程组
                                                                                                                                                                                                      • §8.1 行列式
                                                                                                                                                                                                        • 8.1.1 n阶行列式的定义
                                                                                                                                                                                                          • 8.1.2 行列式的性质
                                                                                                                                                                                                            • 8.1.3 行列式的计算
                                                                                                                                                                                                            • §8.2 矩阵及其运算
                                                                                                                                                                                                              • 8.2.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                                • 8.2.2 矩阵的运算
                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.3 逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                    • 8.2.4 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                    • §8.3 线性方程组求解
                                                                                                                                                                                                                      • 8.3.1 线性方程组的解向量
                                                                                                                                                                                                                        • 8.3.2 线性方程组解的判定
                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.3 线性方程组的求解
                                                                                                                                                                                                                          • 总习题8
                                                                                                                                                                                                                            • 数学实验8:矩阵与线性方程组
                                                                                                                                                                                                                            • 第9章 概率论基础
                                                                                                                                                                                                                              • §9.1 随机事件与概率
                                                                                                                                                                                                                                • 9.1.1 随机事件的概念
                                                                                                                                                                                                                                  • 9.1.2 随机事件的运算
                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1.3 随机事件的概率
                                                                                                                                                                                                                                    • §9.2 条件概率与事件的独立性
                                                                                                                                                                                                                                      • 9.2.1 条件概率
                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2.2 乘法公式
                                                                                                                                                                                                                                          • 9.2.3 事件的独立性
                                                                                                                                                                                                                                            • 9.2.4 全概率公式与贝叶斯公式
                                                                                                                                                                                                                                            • §9.3 随机变量及其分布
                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3.1 随机变量的概念
                                                                                                                                                                                                                                                • 9.3.2 离散型随机变量
                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.3 连续型随机变量
                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.3.4 正态分布
                                                                                                                                                                                                                                                    • §9.4 随机变量的数字特征
                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.4.1 数学期望
                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.4.2 方差
                                                                                                                                                                                                                                                        • 总习题9
                                                                                                                                                                                                                                                          • 数学实验9:概率论基础
                                                                                                                                                                                                                                                          • 第10章 数理统计基础
                                                                                                                                                                                                                                                            • §10.1 数理统计的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.1.1 总体与样本
                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.1.2 统计量
                                                                                                                                                                                                                                                                • §10.2 常用统计分布
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.2.1 χ2分布
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.2.2 t分布
                                                                                                                                                                                                                                                                    • §10.3 参数估计
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.1 点估计
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.3.2 估计量的评选标准
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.3.3 区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                          • §10.4 假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.4.1 假设检验的基本思想与两类错误
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.4.2 正态总体均值μ的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 总习题10
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 数学实验10:数理统计
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表1 标准正态分布数值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表2 t分布上侧分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附表3 χ2分布上侧分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附录1 数学实验基础
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附录2 习题参考答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                        相关图书