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高等数学(第五版)(上册)

“十四五”职业教育国家规划教材

作者:
同济大学 天津大学 浙江大学 重庆大学
定价:
42.00元
ISBN:
978-7-04-054917-1
版面字数:
0.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十四五”职业教育国家规划教材
出版时间:
2020-09-28
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是“十四五”职业教育国家规划教材,是按照当前的教学实践和数学课程改革需要,在第四版的基础上修订而成的。

本书为上册,包括函数、极限、连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程六章。书末附有初等数学中的常用公式,几种常用的平面曲线方程及其图形,习题答案(或提示)及思考与练习详解。

本书逻辑清晰、叙述简明、例题丰富、易教易学,并且典型例题配有讲解视频,读者可通过移动终端扫描二维码观看。

本书既可作为高职本科、高职专科、成人高校和应用型本科院校各专业高等数学课程教材,也可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 函数 极限 连续
    • 第一节 函数
      • 一、集合与区间
      • 二、函数的概念
      • 三、函数的几种特性
      • 四、反函数
      • 五、复合函数
      • 六、初等函数
      • 七、函数关系的建立
      • 习题1-1
    • 第二节 极限的概念
      • 一、数列的极限
      • 二、函数的极限
      • 习题1-2
    • 第三节 极限的运算法则
      • 一、极限的四则运算法则
      • 二、复合函数的极限法则
      • 三、极限不等式
      • 四、函数极限的性质
      • 习题1-3
    • 第四节 极限存在准则与两个重要极限
      • 一、夹逼准则
      • 二、单调有界收敛准则
      • 习题1-4
    • 第五节 无穷小与无穷大 无穷小的比较
      • 一、无穷小
      • 二、无穷大
      • 三、无穷小的比较
      • 习题1-5
    • 第六节 函数的连续性与间断点
      • 一、函数的连续性
      • 二、函数的间断点及其分类
      • 习题1-6
    • 第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
      • 一、连续函数的四则运算
      • 二、复合函数的连续性
      • 三、反函数的连续性
      • 四、初等函数的连续性
      • 习题1-7
    • 第八节 闭区间上连续函数的性质
      • 一、最大值和最小值定理
      • 二、介值定理
      • 习题1-8
    • 复习题一
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
      • 一、导数概念的引例
      • 二、导数的定义与几何意义
      • 三、函数的可导性与连续性的关系
      • 习题2-1
    • 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
      • 一、函数和、差的求导法则
      • 二、函数积的求导法则
      • 三、函数商的求导法则
      • 习题2-2
    • 第三节 反函数的导数与复合函数的导数
      • 一、反函数的导数
      • 二、复合函数的导数
      • 习题2-3
    • 第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 初等函数的导数
      • 一、隐函数的导数
      • *二、由参数方程确定的函数的导数
      • 三、初等函数的导数
      • 习题2-4
    • 第五节 高阶导数
      • 习题2-5
    • 第六节 微分及其应用
      • 一、微分的定义与几何意义
      • 二、微分运算法则
      • 三、微分在近似计算中的应用
      • 习题2-6
    • 复习题二
  • 第三章 中值定理与导数的应用
    • 第一节 中值定理
      • 一、罗尔(Rolle)定理
      • 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
      • 三、柯西(Cauchy)中值定理
      • 习题3-1
    • 第二节 洛必达法则
      • 一、“0∞”型未定式
      • 二、其他类型的未定式
      • 习题3-2
    • 第三节 函数的单调性与极值
      • 一、函数单调性的判别法
      • 二、函数的极值及其求法
      • 习题3-3
    • 第四节 函数的最大值与最小值
      • 一、函数在闭区间上的最大值与最小值
      • 二、应用问题举例
      • 习题3-4
    • 第五节 曲线的凹凸性与拐点
      • 习题3-5
    • 第六节 函数图形的描绘
      • 一、曲线的水平渐近线和铅直渐近线
      • 二、函数图形的描绘
      • 习题3-6
    • *第七节 曲率
      • 一、弧微分
      • 二、曲率
      • 习题3-7
    • *第八节 导数在经济分析中的应用
      • 一、边际分析
      • 二、函数的弹性
      • 习题3-8
    • 复习题三
  • 第四章 不定积分
    • 第一节 不定积分的概念与性质
      • 一、原函数与不定积分
      • 二、不定积分的性质
      • 三、基本积分公式
      • 习题4-1
    • 第二节 换元积分法
      • 一、第一类换元积分法
      • 二、第二类换元积分法
      • 习题4-2
    • 第三节 分部积分法
      • 习题4-3
    • 附 简明积分表
    • 复习题四
  • 第五章 定积分及其应用
    • 第一节 定积分的概念与性质
      • 一、定积分问题实例分析
      • 二、定积分的概念
      • 三、定积分的性质
      • 习题5-1
    • 第二节 微积分基本定理
      • 一、积分上限的函数及其导数
      • 二、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式
      • 习题5-2
    • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
      • 一、定积分的换元积分法
      • 二、定积分的分部积分法
      • 三、定积分的几个常用公式
      • 习题5-3
    • 第四节 定积分的应用举例
      • 一、定积分的元素法
      • 二、平面图形的面积
      • 三、体积
      • *四、平面曲线的弧长
      • 五、定积分的其他应用
      • 习题5-4
    • 第五节 反常积分
      • 习题5-5
    • 复习题五
  • 第六章 微分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
      • 习题6-1
    • 第二节 可分离变量的微分方程
      • 习题6-2
    • 第三节 一阶线性微分方程
      • 习题6-3
    • 第四节 一阶微分方程的应用举例
      • 习题6-4
    • 第五节 可降阶的二阶微分方程
      • 一、y″=f(x,y′)型
      • 二、y″=f(y,y′)型
      • 习题6-5
    • 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
      • 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
      • 习题6-6
    • 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构
      • 二、f(x)=eλxPm(x)型
      • 三、f(x)=Acosωx+Bsinωx型
      • 习题6-7
    • 第八节 二阶微分方程的应用举例
      • 习题6-8
    • 复习题六
  • 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
  • 附录Ⅱ 几种常用的平面曲线方程及其图形
  • 习题答案(或提示)及思考与练习详解

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