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高等数学(上册)(第三版)


作者:
骈俊生 黄国建 蔡鸣晶
定价:
39.80元
ISBN:
978-7-04-059093-7
版面字数:
0.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2022-09-21
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本教材第二版曾获首届全国教材建设奖全国优秀教材二等奖,是“十三五”“十四五”职业教育国家规划教材,职业教育国家在线精品课程配套教材。

本教材在深入研究高职数学课程未来发展方向、吸收近年来高职数学课程教学改革成果和成功经验、改进课程内容设置、优化校本课程标准的基础上,深度融入数学文化及数学思想方法,凝练了数学核心素养。教材融入党的二十大精神,注重展现数学与科技创新的关联,体现时代特征。教材注重立德树人、德技并修,充分发挥数学学习在形成世界观、人生观、价值观等方面的独特作用。

本教材遵循学生认知规律,以“学用数学”为主线进行内容编排,突出数学技术与专业技能融合,精选素材,版面灵动,契合高职学生学习特点。

本教材分上、下两册。上册内容包括:函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。下册内容包括:常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。

本教材是新形态一体化教材,书中二维码链接了微课程,学生可以随扫随学。本教材已配套建设了职业教育国家在线精品课程“高等数学(一元微积分)”和江苏省精品在线开放课程“高等数学(微积分进阶)”,可在“爱课程·中国大学MOOC”或“智慧职教”平台进行线上学习。本教材配套PPT课件、试题库等数字化资源,具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。

编写团队围绕本教材延伸编写了系列配套教材,有供课后练习用的《高等数学练习册》,有供复习提高用的《高等数学辅导教程》,有少学时版的《高等数学》(精要版),还有使用本教材之后可能会进一步学习的《线性代数与概率统计》(通用类)等,能满足高职大部分专业的数学课程学习所需。

本教材主要供高职各专业高等数学课程教学使用,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 函数的极限与连续
    • 第一节 函数及其性质
      • 一、函数的概念
      • 二、函数的性质
      • 三、初等函数
      • 四、分段函数
      • 习题1.1
    • 第二节 极限
      • 一、极限的概念
      • 二、无穷小与无穷大
      • 三、极限的四则运算法则
      • 四、两个重要极限
      • 五、无穷小阶的比较
      • 习题1.2
    • 第三节 函数的连续性
      • 一、函数的连续性
      • 二、初等函数的连续性
      • 三、函数的间断点
      • 四、闭区间上连续函数的性质
      • 习题1.3
    • 第四节 数学思想方法选讲——极限思想
      • 一、极限的思想方法
      • 二、极限思想的应用
    • 第五节 数学实验(一)——MATLAB软件入门、MATLAB作图与极限计算
      • 一、MATLAB软件入门
      • 二、MATLAB中平面图形的作图方法
      • 三、用MATLAB计算函数极限
    • 知识拓展
    • 本章小结
      • 一、知识小结
      • 二、典型例题
    • 复习题一
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
      • 一、导数的定义
      • 二、导数的几何意义
      • 三、函数的可导性与连续性的关系
      • 习题2.1
    • 第二节 导数的计算
      • 一、导数公式及四则运算法则
      • 二、复合函数的导数
      • 三、隐函数与参数式函数的导数
      • 四、高阶导数
      • 习题2.2
    • 第三节 函数的微分
      • 一、微分的概念
      • 二、微分的几何意义
      • 三、微分的基本公式及运算法则
      • 四、微分在近似计算中的应用
      • 习题2.3
    • 第四节 数学思想方法选讲——反例证明法
      • 一、反例证明法的实质及应用
      • 二、反例的构造方法
    • 第五节 数学实验(二)——使用MATLAB计算导数和微分
    • 知识拓展
    • 本章小结
      • 一、知识小结
      • 二、典型例题
    • 复习题二
  • 第三章 导数的应用
    • 第一节 微分中值定理
      • 一、罗尔中值定理
      • 二、拉格朗日中值定理
      • 三、柯西中值定理
      • 习题3.1
    • 第二节 函数的性质
      • 一、函数的单调性
      • 二、函数的极值
      • 三、函数的最值
      • 四、曲线的凹凸性
      • 五、函数的分析作图法
      • 习题3.2
    • 第三节 洛必达法则
      • 一、“0/0”型或“∞/∞”型未定式的极限
      • 二、其他类型未定式的极限
      • 习题3.3
    • 第四节 数学思想方法选讲——特殊化与一般化
      • 一、特殊化与一般化的概念
      • 二、特殊化与一般化思想的应用
    • 第五节 数学实验(三)——用MATLAB计算函数极值和最值
    • 知识拓展
    • 本章小结
      • 一、知识小结
      • 二、典型例题
    • 复习题三
  • 第四章 不定积分
    • 第一节 不定积分的概念
      • 一、原函数与不定积分
      • 二、不定积分的基本公式
      • 三、不定积分的性质
      • 习题4.1
    • 第二节 不定积分的计算
      • 一、换元积分法
      • 二、分部积分法
      • 习题4.2
    • 第三节 数学思想方法选讲——逆向思维
      • 一、逆向思维及其特点
      • 二、逆向思维应用举例
      • 三、如何培养逆向思维
    • 第四节 数学实验(四)——使用MATLAB计算积分
    • 知识拓展
    • 本章小结
      • 一、知识小结
      • 二、典型例题
    • 复习题四
  • 第五章 定积分及其应用
    • 第一节 定积分及其计算
      • 一、定积分的概念与性质
      • 二、微积分基本定理
      • 三、定积分的积分法
      • 四、广义积分
      • 习题5.1
    • 第二节 定积分在几何上的应用
      • 一、定积分的微元法
      • 二、定积分求平面图形的面积
      • 三、定积分求体积
      • 四、平面曲线的弧长
      • 习题5.2
    • 第三节定积分在物理上的应用
      • 一、变力沿直线段做功
      • 二、液体的侧压力
      • 三、引力
      • 习题5.3
    • 第四节 数学思想方法选讲——化归法
      • 一、化归的基本思想
      • 二、化归的基本原则
      • 三、化归法应用举例
    • 第五节 数学实验(五)——使用MATLAB计算积分
    • 知识拓展
    • 本章小结
      • 一、知识小结
      • 二、典型例题
    • 复习题五
  • 部分习题答案
  • 参考文献

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