代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第二部分）

样章

作者：

[法] Alexander Grothendieck 著, 周健译

定价：

89.00 元

版面字数：

320千字

开本：

特殊

装帧形式：

精装

版次：

最新版次
印刷时间：

2023年

ISBN：

978-7-04-060292-0

物料号：

60292-00

出版时间：

2023-06-29

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

代数几何学

暂无

目录
- 前辅文
- 第四章概形与态射的局部性质(续)
  - §2 基变换与平坦性
    - 2.1 概形上的平坦模层
    - 2.2 概形上的忠实平坦模层
    - 2.3 平坦态射的拓扑性质
    - 2.4 广泛开态射与平坦态射
    - 2.5 在忠实平坦下降时模层性质的保持情况
    - 2.6 在忠实平坦下降中态射的集合论性质和拓扑性质的保持情况
    - 2.7 在忠实平坦下降中态射的其他一些性质的保持情况
    - 2.8 1 维正则基概形上的概形，一般纤维的闭子概形的闭包
  - §3 支承素轮圈与准素分解
    - 3.1 模的支承素轮圈
    - 3.2 单频分解
    - 3.3 与平坦性条件的关系
    - 3.4 层F/tF的性质
  - §4 代数概形的基域变换
    - 4.1 代数概形的维数
    - 4.2 代数概形上的支承素轮圈
    - 4.3 复习:域的张量积
    - 4.4 代数闭域上的不可约概形与连通概形
    - 4.5 几何不可约概形与几何连通概形
    - 4.6 几何既约的代数概形
    - 4.7 代数概形上的准素分解的重数
    - 4.8 自定义域
    - 4.9 概形的子集的自定义域
  - §5 局部Noether 概形中的维数，深度和正则性
    - 5.1 概形的维数
    - 5.2 代数概形的维数
    - 5.3 模层的支集的维数与Hilbert 多项式
    - 5.4 态射的像的维数
    - 5.5 有限型态射的维数公式
    - 5.6 维数公式和广泛匀垂环
    - 5.7 深度与(Sk) 性质
    - 5.8 正则概形与(Rk) 性质.Serre 正规判别法
    - 5.9 Z 纯净模层与Z 封闭模层
    - 5.10 (S2) 性质与Z 封包
    - 5.11 关于模层HX/Z (F) 的凝聚性判别法
    - 5.12 Noether 局部环A 和商环A/tA 的性质之间的关系
    - 5.13 取归纳极限时各种性质的保持情况
  - §6 局部Noether 概形之间的平坦态射
    - 6.1 平坦性条件与维数
    - 6.2 平坦性条件与投射维数
    - 6.3 平坦性条件与深度
    - 6.4 平坦性条件与(Sk) 性质
    - 6.5 平坦性条件与(Rk) 性质
    - 6.6 传递性
    - 6.7 在代数概形的基变换上的应用
    - 6.8 全盘正则态射、全盘正规态射、全盘既约态射、平滑态射
    - 6.9 总体平坦性定理
    - 6.10 沿着闭子概形法向平坦的模层的维数和深度
    - 6.11 关于集合USn (F) 和UCn (F) 是否为开集的判别法
    - 6.12 关于Reg(X) 是否为开集的Nagata 判别法
    - 6.13 关于Nor(X) 是否为开集的判别法
    - 6.14 基变换与整闭包
    - 6.15 逐点几何式独枝的概形
  - §7 Noether 局部环和它的完备化之间的关系.优等环
    - 7.1 解析均维与分层解析均维
    - 7.2 分层严格解析均维环
    - 7.3 Noether 局部环的形式纤维
    - 7.4 形式纤维的各种性质的保持情况
    - 7.5 P 态射的一个判别法
    - 7.6 应用:I. 日本型的整局部环
    - 7.7 应用:II. 广泛日本型环
    - 7.8 优等环
    - 7.9 优等环与奇异点解消
- 参考文献
- 记号
- 索引