代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质（第一部分）

样章

作者：

[法] Alexander Grothendieck 著, 周健译

定价：

89.00 元

版面字数：

370千字

开本：

16开

装帧形式：

精装

版次：

最新版次
印刷时间：

2022年

ISBN：

978-7-04-058076-1

物料号：

58076-00

出版时间：

2022-06-17

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

代数几何学

暂无

目录
- 前辅文
- 第零章预备知识
  - §14 拓扑空间的组合维数
    - §14.1 拓扑空间的组合维数
    - §14.2 闭子空间的余维数
    - §14.3 链条件
  - §15 M 正则序列和F 正则序列
    - §15.1 M 正则序列和M 拟正则序列
    - §15.2 F 正则序列
  - §16 Noether 局部环中的维数和深度
    - §16.1 环的维数
    - §16.2 Noether 半局部环的维数
    - §16.3 Noether 局部环中的参数系
    - §16.4 深度和余深度
    - §16.5 Cohen-Macaulay 模
  - §17 正则环
    - §17.1 正则环的定义
    - §17.2 模的投射维数和内射维数复习
    - §17.3 正则局部环的上同调理论
  - §18 关于扩充代数的补充
    - §18.1 增殖环的逆像
    - §18.2 用双模来对环进行扩充
    - §18.3 A 扩充的类群
    - §18.4 扩充代数
    - §18.5 拓扑环的情形
  - §19 形式平滑代数与Cohen 环
    - §19.0 引论
    - §19.1 形式满态射和形式单态射
    - §19.2 形式投射模
    - §19.3 形式平滑代数
    - §19.4 形式平滑性的一些基础性的判别法
    - §19.5 形式平滑性和衍生分次环
    - §19.6 域上的情形
    - §19.7 局部同态的情形{,存在性和唯一性定理
    - §19.8 Cohen 代数与Cohen p 环{,在完备局部环的结构上的应用
    - §19.9 相对形式平滑代数
    - §19.10 形式非分歧代数和形式平展代数
  - §20 导射与微分
    - §20.1 导射与扩充代数
    - §20.2 导射的函子性质
    - §20.3 拓扑环上的连续导射
    - §20.4 主部与微分
    - §20.5 Omega _{B/A ^1 的一些基础性的函子性质
    - §20.6 不恰模与特征同态
    - §20.7 推广到拓扑环上
  - §21 特征p 的环里的微分
    - §21.1 p 生成元组和p 基底
    - §21.2 p 基底与形式平滑性
    - §21.3 p 基底与不恰模
    - §21.4 域扩张的情形
    - §21.5 应用: 可分性判别法
    - §21.6 扩张的可容域
    - §21.7 Cartier 恒等式
    - §21.8 可容性判别法
    - §21.9 形式幂级数环的完备微分模
  - §22 形式平滑性和正则性的微分判别法
    - §22.1 形式平滑性的提升
    - §22.2 域上的形式平滑局部代数的微分特征性质
    - §22.3 应用到局部环和它的完备化的关系问题上
    - §22.4 一些预备性结果(关于具有初等幂零的极大理想的那种局部环的有限扩张)
    - §22.5 几何正则代数和形式平滑代数
    - §22.6 Zariski 的Jacobi 判别法
    - §22.7 Nagata 的Jacobi 判别法
  - §23 日本型整环
    - §23.1 日本型整环
    - §23.2 Noether 整局部环的整闭包
- 第四章概形与态射的局部性质
  - §1 相对有限性条件{, 概形的可构子集
    - §1.1 拟紧态射
    - §1.2 拟分离态射
    - §1.3 局部有限型态射
    - §1.4 局部有限呈示态射
    - §1.5 有限型态射
    - §1.6 有限呈示态射
    - §1.7 先前某些结果的改进
    - §1.8 有限呈示态射与可构子集
    - §1.9 投影可构子集和归纳可构子集
    - §1.10 在开态射上的应用
- 参考文献
- 记号
- 索引