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代数几何学原理 I 概形语言

样章
作者：
[法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译
定价：
89.00元
ISBN：
978-7-04-050654-9
版面字数：
330.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2018-11-15
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数几何学
暂无
  • 前辅文
  • 第零章 预备知识
    • §1. 分式环
      • 1.0 环和代数
      • 1.1 理想的根、环的诣零根和根
      • 1.2 分式环和分式模
      • 1.3 函子性质
      • 1.4 改变乘性子集
      • 1.5 改变环
      • 1.6 把Mf等同于一个归纳极限
      • 1.7 模的支集
    • §2. 不可约空间，Noether空间
      • 2.1 不可约空间
      • 2.2 Noether空间
    • §3. 关于层的补充
      • 3.1 取值在范畴中的层
      • 3.2 定义在拓扑基上的预层
      • 3.3 层的黏合
      • 3.4 预层的顺像
      • 3.5 预层的逆像
      • 3.6 常值层和局部常值层
      • 3.7 群预层和环预层的逆像
      • 3.8 伪离散空间层
    • §4. 环积空间
      • 4.1 环积空间、A模层、A代数层
      • 4.2 A模层的顺像
      • 4.3 B模层的逆像
      • 4.4 顺像和逆像的关系
    • §5. 拟凝聚层和凝聚层
      • 5.1 拟凝聚层
      • 5.2 有限型层
      • 5.3 凝聚层
      • 5.4 局部自由层
      • 5.5 局部环积空间上的层
    • §6. 平坦性条件
      • 6.1 平坦模
      • 6.2 改变环
      • 6.3 平坦性条件的局部化
      • 6.4 忠实平坦模
      • 6.5 纯量限制
      • 6.6 忠实平坦环
      • 6.7 环积空间的平坦态射
    • §7. 进制环
      • 7.1 可容环
      • 7.2 进制环和投影极限
      • 7.3 Noether进制环
      • 7.4 局部环上的拟有限模
      • 7.5 设限形式幂级数环
      • 7.6 完备分式环
      • 7.7 完备张量积
      • 7.8 同态模上的拓扑
  • 第一章 概形语言
    • §1. 仿射概形
      • 1.1 环的素谱
      • 1.2 素谱的函子性质
      • 1.3 模的伴生层
      • 1.4 素谱上的拟凝聚层
      • 1.5 素谱上的凝聚层
      • 1.6 素谱上的拟凝聚层的函子性质
      • 1.7 仿射概形之间的态射的特征性质
      • 1.8 *追加—局部环积空间到仿射概形的态射
    • §2. 概形及概形态射
      • 2.1 概形的定义
      • 2.2 概形态射
      • 2.3 概形的黏合
      • 2.4 局部概形
      • 2.5 概形上的概形
    • §3. 概形的纤维积
      • 3.1 概形的和
      • 3.2 概形的纤维积
      • 3.3 纤维积的基本性质；改变基概形
      • 3.4 概形的取值在概形中的点；几何点
      • 3.5 映满和含容
      • 3.6 纤维
      • 3.7 应用：概形的模I约化
    • §4. 子概形和浸入态射
      • 4.1 子概形
      • 4.2 浸入态射
      • 4.3 浸入的纤维积
      • 4.4 子概形的逆像
      • 4.5 局部浸入和局部同构
    • §5. 既约概形；分离条件
      • 5.1 既约概形
      • 5.2 指定底空间的子概形的存在性
      • 5.3 对角线；态射的图像
      • 5.4 分离态射和分离概形
      • 5.5 分离性的判别法
    • §6. 有限性条件
      • 6.1 Noether概形和局部Noether概形
      • 6.2 Artin概形
      • 6.3 有限型态射
      • 6.4 代数概形
      • 6.5 态射的局部可确定性
      • 6.6 拟紧态射和局部有限型态射
    • §7. 有理映射
      • 7.1 有理映射和有理函数
      • 7.2 有理映射的定义域
      • 7.3 有理函数层
      • 7.4 挠层和无挠层
    • §8. Chevalley概形
      • 8.1 同源的局部环
      • 8.2 整概形的局部环
      • 8.3 Chevalley概形
    • §9. 拟凝聚层的补充
      • 9.1 拟凝聚层的张量积
      • 9.2 拟凝聚层的顺像
      • 9.3 对拟凝聚层的截面进行延拓
      • 9.4 拟凝聚层的延拓
      • 9.5 概形的概像；子概形的概闭包
      • 9.6 拟凝聚代数层；改变结构层
    • §10. 形式概形
      • 10.1 仿射形式概形
      • 10.2 仿射形式概形的态射
      • 10.3 仿射形式概形的定义理想层
      • 10.4 形式概形和态射
      • 10.5 形式概形的定义理想层
      • 10.6 形式概形作为通常概形的归纳极限
      • 10.7 形式概形的纤维积
      • 10.8 概形沿着一个闭子集的形式完备化
      • 10.9 把态射延拓到完备化上
      • 10.10 应用到仿射形式概形上的凝聚层上
      • 10.11 形式概形上的凝聚层
      • 10.12 形式概形间的进制态射
      • 10.13 有限型态射
      • 10.14 形式概形的闭子概形
      • 10.15 分离的形式概形
  • 参考文献
  • 索引

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