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代数几何学原理III. 凝聚层的上同调

样章
作者：
[法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译
定价：
89.00 元
版面字数：
330千字
开本：
16开
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-055208-9
物料号：
55208-00
出版时间：
2021-01-08
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数几何学
暂无
  • 目录
    • 前辅文
      • 第零章 预备知识
        • §8. 可表识函子
          • 8.1 可表识函子
            • 8.2 范畴里的代数结构
            • §9. 可构子集
              • 9.1 可构子集
                • 9.2 Noether空间的可构子集
                  • 9.3 可构函数
                  • §10. 关于平坦模的补充
                    • 10.1 平坦模和自由模的关系
                      • 10.2 平坦性的局部判别法
                        • 10.3 局部环的平坦扩张的存在性
                        • §11. 关于同调代数的补充
                          • 11.1 谱序列的复习
                            • 11.2 滤体复形的谱序列
                              • 11.3 双复形的谱序列
                                • 11.4 函子在复形K•处的超上同调
                                  • 11.5 在超上同调中取归纳极限
                                    • 11.6 函子在复形K•处的超同调
                                      • 11.7 函子在双复形K•,•处的超同调
                                        • 11.8 关于单合复形上同调的补充
                                          • 11.9 关于有限型复形的一个引理
                                            • 11.10 有限长的模组成的复形的Euler-Poincaré示性数
                                            • §12. 关于层上同调的补充
                                              • 12.1 环积空间上的模层的上同调
                                                • 12.2 高阶顺像
                                                  • 12.3 关于层的Ext函子的补充
                                                    • 12.4 顺像函子的超上同调
                                                    • §13. 同调代数中的投影极限
                                                      • 13.1 Mittag-Leffler条件
                                                        • 13.2 Abel群上的Mittag-Leffler条件
                                                          • 13.3 应用: 层的投影极限的上同调
                                                            • 13.4 Mittag-Leffler条件与投影系的衍生分次对象
                                                              • 13.5 滤体复形的谱序列的投影极限
                                                                • 13.6 函子在具有有限滤解的对象处的谱序列
                                                                  • 13.7 投影极限上的导出函子
                                                                • 第三章 凝聚层的上同调
                                                                  • §1. 仿射概形的上同调
                                                                    • 1.1 关于外代数复形的复习
                                                                      • 1.2 开覆盖的Čech上同调
                                                                        • 1.3 仿射概形的上同调
                                                                          • 1.4 应用到任意概形的上同调上
                                                                          • §2. 射影态射的上同调性质
                                                                            • 2.1 某些上同调群的具体计算
                                                                              • 2.2 射影态射的基本定理
                                                                                • 2.3 应用到分次代数层和分次模层上
                                                                                  • 2.4 基本定理的一个推广
                                                                                    • 2.5 Euler-Poincaré示性数和Hilbert多项式
                                                                                      • 2.6 应用: 丰沛性判别法
                                                                                      • §3. 紧合态射的有限性定理
                                                                                        • 3.1 拆解引理
                                                                                          • 3.2 有限性定理: 通常概形的情形
                                                                                            • 3.3 (通常概形的)有限性定理的推广
                                                                                              • 3.4 有限性定理: 形式概形的情形
                                                                                              • §4. 紧合态射的基本定理及其应用
                                                                                                • 4.1 基本定理
                                                                                                  • 4.2 特殊情形以及变化形
                                                                                                    • 4.3 Zariski连通性定理
                                                                                                      • 4.4 Zariski“主定理”
                                                                                                        • 4.5 同态模的完备化
                                                                                                          • 4.6 形式态射与通常态射之间的联系
                                                                                                            • 4.7 丰沛性判别法
                                                                                                              • 4.8 形式概形的有限态射
                                                                                                              • §5. 代数性凝聚层的一个存在性定理
                                                                                                                • 5.1 定理的陈述
                                                                                                                  • 5.2 存在性定理的证明: 射影和拟射影的情形
                                                                                                                    • 5.3 存在性定理的证明: 一般情形
                                                                                                                      • 5.4 应用: 通常的概形态射与形式概形态射的比较, 可代数化的形式概形
                                                                                                                        • 5.5 某些概形的分解
                                                                                                                        • §6. 局部和整体的“Tor” 函子, Künneth公式
                                                                                                                          • 6.1 引论
                                                                                                                            • 6.2 概形上的模层复形的超上同调
                                                                                                                              • 6.3 两个模复形的超挠
                                                                                                                                • 6.4 拟凝聚模层复形上的局部超挠函子: 仿射概形的情形
                                                                                                                                  • 6.5 拟凝聚模层复形上的局部超挠函子: 一般情形
                                                                                                                                    • 6.6 拟凝聚模层复形上的整体超挠函子和Künneth谱序列: 仿射基概形的情形
                                                                                                                                      • 6.7 拟凝聚模层复形上的整体超挠函子和Künneth谱序列: 一般情形
                                                                                                                                        • 6.8 整体超挠的拼合谱序列
                                                                                                                                          • 6.9 整体超挠的基变换谱序列
                                                                                                                                            • 6.10 某些上同调函子的局部结构
                                                                                                                                            • §7. 模层上的协变同调函子在基变换下的变化情况
                                                                                                                                              • 7.1 A模上的函子
                                                                                                                                                • 7.2 张量积函子的特征性质
                                                                                                                                                  • 7.3 模上的同调函子的正合性判别法
                                                                                                                                                    • 7.4 函子H•(P•AM) 的正合性判别法
                                                                                                                                                      • 7.5 Noether局部环的情形
                                                                                                                                                        • 7.6 正合性的下降, 半连续性定理以及Grauert的正合性判别法
                                                                                                                                                          • 7.7 在紧合态射上的应用: I.替换性质
                                                                                                                                                            • 7.8 在紧合态射上的应用: II.上同调平坦性的判别法
                                                                                                                                                              • 7.9 在紧合态射上的应用: III.Euler-Poincaré示性数与Hilbert多项式的不变性
                                                                                                                                                            • 参考文献
                                                                                                                                                              • 记号
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                                                                                                                                                                相关图书

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                                                                                                                                                                Gavril Farkas， Ian Morrison

                                                                                                                                                                128.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                Grothendieck《基础代数几何学(FGA)》解读（影印版）

                                                                                                                                                                Barbara Fantechi, Lothar Göttsche, Luc Illusie, Steven L. Kl

                                                                                                                                                                135.00 元 收藏

                                                                                                                                                                Frobenius流形、量子上同调和模空间（影印版）

                                                                                                                                                                Yuri I. Manin

                                                                                                                                                                135.00 元 收藏

                                                                                                                                                                代数几何学原理 II. 几类态射的整体性质

                                                                                                                                                                [法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译

                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                二次型的代数和几何理论（影印版）

                                                                                                                                                                Richard Elman, Nikita Karpenko, Alexander Merkurjev

                                                                                                                                                                169.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                [法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译

                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                [法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译

                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                [法] Alexander Grothendieck 著, 周健 译

                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

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