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3 维流形引论（影印版）

样章
作者：
Jennifer Schultens
定价：
135.00元
ISBN：
978-7-04-059303-7
版面字数：
500.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2023-03-24
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数几何学
暂无
  • 前辅文
  • Chapter 1 Perspectives on Manifolds
    • 1.1 Topological Manifolds
    • 1.2 Differentiable Manifolds
    • 1.3 Oriented Manifolds
    • 1.4 Triangulated Manifolds
    • 1.5 Geometric Manifolds
    • 1.6 Connected Sums
    • 1.7 Equivalence of Categories
  • Chapter 2 Surfaces
    • 2.1 A Few Facts about 1-Manifolds
    • 2.2 Classification of Surfaces
    • 2.3 Decompositions of Surfaces
    • 2.4 Covering Spaces and Branched Covering Spaces
    • 2.5 Homotopy and Isotopy on Surfaces
    • 2.6 The Mapping Class Group
  • Chapter 3 3-Manifolds
    • 3.1 Bundles
    • 3.2 The Sch¨onflies Theorem
    • 3.3 3-Manifolds that are Prime but Reducible
    • 3.4 Incompressible Surfaces
    • 3.5 Dehn’s Lemma*
    • 3.6 Hierarchies*
    • 3.7 Seifert Fibered Spaces
    • 3.8 JSJ Decompositions
    • 3.9 Compendium of Standard Arguments
  • Chapter 4 Knots and Links in 3-Manifolds
    • 4.1 Knots and Links
    • 4.2 Reidemeister Moves
    • 4.3 Basic Constructions
    • 4.4 Knot Invariants
    • 4.5 Zoology
    • 4.6 Braids
    • 4.7 The Alexander Polynomial
    • 4.8 Knots and Height Functions
    • 4.9 The Knot Group*
    • 4.10 Covering Spaces*
  • Chapter 5 Triangulated 3-Manifolds
    • 5.1 Simplicial Complexes
    • 5.2 Normal Surfaces
    • 5.3 Diophantine Systems
    • 5.4 2-Spheres*
    • 5.5 Prime Decompositions
    • 5.6 Recognition Algorithms
    • 5.7 PL Minimal Surfaces**
  • Chapter 6 Heegaard Splittings
    • 6.1 Handle Decompositions
    • 6.2 Heegaard Diagrams
    • 6.3 Reducibility and Stabilization
    • 6.4 Waldhausen’s Theorem
    • 6.5 Structural Theorems
    • 6.6 The Rubinstein-Scharlemann Graphic
    • 6.7 Weak Reducibility and Incompressible Surfaces
    • 6.8 Generalized Heegaard Splittings
    • 6.9 An Application
    • 6.10 Heegaard Genus and Rank of Fundamental Group*
  • Chapter 7 Further Topics
    • 7.1 Basic Hyperbolic Geometry
    • 7.2 Hyperbolic n-Manifolds∗∗
    • 7.3 Dehn Surgery I
    • 7.4 Dehn Surgery II
    • 7.5 Foliations
    • 7.6 Laminations
    • 7.7 The Curve Complex
    • 7.8 Through the Looking Glass**
  • Appendix A General Position
  • Appendix B Morse Functions
  • Bibliography
  • Index

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