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实用数学物理方法


作者:
姚端正 编著
定价:
38.60元
ISBN:
978-7-04-059239-9
版面字数:
380.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2023-03-17
读者对象:
高等教育
一级分类:
物理学与天文学类
二级分类:
物理学/应用物理学/天文学专业课程
三级分类:
数学物理方法

本书为国家级教学名师姚端正教授根据多年一线教学经验编写而成。本书分为复变函数论和数学物理方程两篇,舍去了传统教材中不一定需要讲的内容(如变分法等),涵盖了传统“ 数理方法” 课程必须掌握的内容:导数、积分、级数、留数理论、、函数和 函 函数、定解问题、行波法、积分变换法、分离变量法、勒让德多项式、贝塞尔函数、施图姆!刘维尔理论,同时利用二维码技术增加了对学科发展所需的一些新内容的介绍(如非线性方程的几种求解方法等)。 全书每章都附有以二维码形式置于网上的“ 授课视频”“扫码阅读(即课外阅读材料)” “典型例题分析”,以及以表格形式列出的“本章重要知识点”,并附有每节习题的参考答案。

本书适于普通高等学校较少学时的“数学物理方法”课程教学使用,也可作为相关人员的参考用书。

  • 前辅文
  • 第一篇 复变函数论
    • 第一章 解析函数
      • 1.1 复数及其运算
        • 习题1.1
      • 1.2 复变函数
        • 习题1.2
      • 1.3 解析函数
        • 习题1.3
      • 1.4 初等解析函数
        • 习题1.4
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读1:复变函数发展史
    • 第二章 解析函数积分
      • 2.1 复积分
        • 习题2.1
      • 2.2 柯西定理
        • 习题2.2
      • 2.3 柯西积分公式
        • 习题2.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读2:柯西公式与狄氏问题
    • 第三章 复变函数级数
      • 3.1 复级数
        • 习题3.1
      • 3.2 幂级数及双边幂级数
        • 习题3.2
      • 3.3 泰勒级数
        • 习题3.3
      • 3.4 洛朗级数
        • 习题3.4
      • 3.5 单值函数的孤立奇点
        • 习题3.5
      • 3.6 解析延拓
        • 习题3.6
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读3:母函数的泰勒展开与特殊函数
    • 第四章 留数理论
      • 4.1 留数定理
        • 习题4.1
      • 4.2 利用留数理论计算实积分
        • 习题4.2
      • 4.3 物理问题中的几个积分
        • 习题4.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读4:多值函数的积分
    • 第五章 Γ函数与δ函数
      • 5.1 Γ函数
        • 习题5.1
      • 5.2 B函数
        • 习题5.2
      • 5.3 δ函数
        • 习题5.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读5:ψ函数与阶跃函数
      • 复变函数论总结
  • 第二篇 数学物理方程
    • 第六章 定解问题
      • 6.1 定解问题
      • 6.2 三类数理方程的导出
        • 习题6.2
      • 6.3 定解条件
        • 习题6.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读6:数学物理方程发展史
    • 第七章 行波法
      • 7.1 无界弦的自由振动
        • 习题7.1
      • 7.2 无界弦的纯受迫振动
        • 习题7.2
      • 7.3 某些三维无界波动问题
        • 习题7.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读7:半无界弦自由振动的奇偶延拓法
    • 第八章 积分变换法
      • 8.1 傅里叶变换
        • 习题8.1
      • 8.2 傅里叶变换法
        • 习题8.2
      • 8.3 拉普拉斯变换
        • 习题8.3
      • 8.4 拉普拉斯变换法
        • 习题8.4
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读8:汉克尔变换与梅林变换
    • 第九章 分离变量法
      • 9.1 有界弦的自由振动
        • 习题9.1
      • 9.2 有界弦的纯受迫振动
        • 习题9.2
      • 9.3 非齐次边界条件的处理
        • 习题9.3
      • 9.4 正交曲线坐标系
      • 9.5 正交曲线坐标系中的分离变量
        • 习题9.5
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读9:泊松方程的边值问题
    • 第十章 勒让德多项式
      • 10.1 常点邻域的级数解及勒让德多项式
        • 习题10.1
      • 10.2 勒让德多项式的性质
        • 习题10.2
      • 10.3 球函数
        • 习题10.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读10:薛定谔方程与球函数
    • 第十一章 贝塞尔函数
      • 11.1 正则奇点邻域的级数解及贝塞尔函数
        • 习题11.1
      • 11.2 贝塞尔函数的性质
        • 习题11.2
      • 11.3 柱函数
        • 习题11.3
      • 本章重要知识点及例题分析
      • 扫码阅读11:可化为贝塞尔方程的微分方程
    • 第十二章 施图姆-刘维尔理论
      • 12.1 施图姆-刘维尔本征值问题
        • 习题12.1
      • 本章重要知识点
      • 扫码阅读12:非线性方程简介
    • 附录Ⅰ 哈密顿算符SymbolQC@ 与拉普拉斯算符SymbolQC@2
    • 附录Ⅱ 傅里叶变换简表
    • 附录Ⅲ 拉普拉斯变换简表
    • 附录Ⅳ 拓展授课视频:格林函数法
    • 参考书目

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