本书是适应国家教育教学改革要求，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.
本书共有8章，主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数.
为方便教学，本书在附录部分提供了初等数学常用公式、积分表；各章的习题答案与提示以二维码的形式在书中呈现.
本书适合作为应用型本科院校、高等职业院校“高等数学”课程的教材，也可供相关人员参考.
- 第一章 函数、极限与连续1
- 第一节 函数2
- 第二节 极限的概念15
- 第三节 极限的四则运算法则23
- 第四节 无穷小与无穷大28
- 第五节 两个重要极限30
- 第六节 无穷小的比较36
- 第七节 函数的连续性与间断点39
- 第八节 闭区间上连续函数的性质45
- 总习题一47
- 第二章 一元函数微分学51
- 第一节 导数的概念52
- 第二节 求导法则59
- 第三节 求导方法67
- 第四节 高阶导数72
- 第五节 函数的微分76
- 第六节 微分中值定理83
- 第七节 洛必达法则87
- 第八节 函数的单调性91
- 第九节 曲线的凹凸性和拐点94
- 第十节 函数的极值和最值97
- 第十一节 函数图形的描绘101
- 总习题二104
- 第三章 一元函数积分学109
- 第一节 不定积分概念与性质110
- 第二节 不定积分的换元积分法116
- 第三节 不定积分的分部积分法126
- 第四节 有理函数的不定积分131
- 第五节 定积分的概念与性质136
- 第六节 微积分基本公式145
- 第七节 定积分的换元积分法和分部积分法150
- 第八节 广义积分157
- 第九节 定积分的几何应用163
- 总习题三174
- 第四章 常微分方程179
- 第一节 微分方程的基本概念与分离变量法180
- 第二节 一阶线性微分方程187
- 第三节 二阶线性微分方程193
- 总习题四203
- 第五章 向量代数与空间解析几何207
- 第一节 向量代数208
- 第二节 平面与直线219
- 第三节 曲面及其方程227
- 总习题五233
- 第六章 多元函数微分学235
- 第一节 二元函数的基本概念236
- 第二节 偏导数240
- 第三节 全微分243
- 第四节 多元复合函数的求导法则245
- 第五节 隐函数的求导公式247
- 第六节 多元函数微分学的几何应用248
- 第七节 二元函数的极值及其求法253
- 总习题六255
- 第七章 二重积分257
- 第一节 二重积分的概念与性质258
- 第二节 二重积分的计算法260
- 第三节 利用二重积分计算空间立体的体积265
- 总习题七267
- 第八章 无穷级数269
- 第一节 数项级数270
- 第二节 常数项级数的审敛法274
- 第三节 幂级数278
- 第四节 函数的幂级数展开284
- 第五节 傅里叶级数290
- 第六节 函数的傅里叶级数展开296
- 总习题八301
- 附录一 初等数学常用公式305
- 附录二 积分表310
- 参考文献320
