本书是适应国家教育教学改革要求，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的。
本书共有8章，主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数。
为方便教学，本书在附录部分提供了初等数学常用公式、积分表；各章的习题答案与提示以二维码的形式在书中呈现。
本书适合作为应用型本科院校、高等职业院校“高等数学”课程的教材，也可供相关人员参考。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 极限的概念
- 第三节 极限的四则运算法则
- 第四节 无穷小与无穷大
- 第五节 两个重要极限
- 第六节 无穷小的比较
- 第七节 函数的连续性与间断点
- 第八节 闭区间上连续函数的性质
- 总习题一
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则
- 第三节 求导方法
- 第四节 高阶导数
- 第五节 函数的微分
- 第六节 微分中值定理
- 第七节 洛必达法则
- 第八节 函数的单调性
- 第九节 曲线的凹凸性和拐点
- 第十节 函数的极值和最值
- 第十一节 函数图形的描绘
- 总习题二
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 不定积分概念与性质
- 第二节 不定积分的换元积分法
- 第三节 不定积分的分部积分法
- 第四节 有理函数的不定积分
- 第五节 定积分的概念与性质
- 第六节 微积分基本公式
- 第七节 定积分的换元积分法和分部积分法
- 第八节 广义积分
- 第九节 定积分的几何应用
- 总习题三
- 第四章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念与分离变量法
- 第二节 一阶线性微分方程
- 第三节 二阶线性微分方程
- 总习题四
- 第五章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量代数
- 第二节 平面与直线
- 第三节 曲面及其方程
- 总习题五
- 第六章 多元函数微分学
- 第一节 二元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 二元函数的极值及其求法
- 总习题六
- 第七章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算法
- 第三节 利用二重积分计算空间立体的体积
- 总习题七
- 第八章 无穷级数
- 第一节 数项级数
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数的幂级数展开
- 第五节 傅里叶级数
- 第六节 函数的傅里叶级数展开
- 总习题八
- 附录一 初等数学常用公式
- 附录二 积分表
- 参考文献
