本书是为数据科学与大数据技术专业编写的统计学基础课教材，主要内容包括探索性数据分析、统计推断的估计方法、统计假设检验、数据获取与抽样调查、试验设计与因果推断简介等。全书首先从统计的基本规范谈起，讲述数据的信息汇总，并直观呈现；然后讲述统计推断内容，将数据提升到分布层面；最后讲述获取数据的两种方式，并嵌入因果推断知识。内容丰富，富有数据科学时代气息。
本书可作为高等学校数据科学专业、统计学类相关专业本科生统计学课程教材或教学参考书，也可供从事大数据分析、人工智能、统计学、机器学习、图像和信号处理、计量经济学等领域的科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 探索性数据分析
- 1.1 如何看数据
- 1.1.1 与数据相关的基本概念
- 1.1.2 统计学规范
- 1.1.3 数据预处理
- 1.2 描述性统计
- 1.2.1 单变量情况
- 1.2.2 多变量情况
- 1.2.3 回归与曲线拟合
- 1.3 数据可视化
- 1.3.1 数据可视化的概念与规范
- 1.3.2 单变量的数据可视化
- 1.3.3 变量间关系的数据可视化
- 1.3.4 一份完整的分析报告
- 习题一
- 第二章 统计推断中的估计方法
- 2.1 概率论基础
- 2.1.1 概率模型
- 2.1.2 随机变量
- 2.1.3 随机变量的数字特征
- 2.2 统计量的分布
- 2.2.1 统计量及其分布
- 2.2.2 一般总体的渐近分布
- 2.3 点估计与区间估计
- 2.3.1 参数估计的基本概念
- 2.3.2 矩估计、最大似然估计、M-估计以及迭代算法
- 2.3.3 点估计的评价准则
- 2.3.4 区间估计
- 2.4 贝叶斯方法
- 2.4.1 贝叶斯推断
- 2.4.2 先验的选择
- 2.4.3 两个例子
- 2.5 自助法
- 2.5.1 非参数自助法与参数自助法
- 2.5.2 利用自助法估计统计量精度
- 2.5.3 自助法在机器学习中的应用
- 习题二
- 第三章 统计假设检验
- 3.1 假设检验问题概述
- 3.1.1 费希尔显著性检验思想
- 3.1.2 基本概念
- 3.1.3 p 值
- 3.2 正态总体参数的检验
- 3.2.1 均值检验
- 3.2.2 方差检验
- 3.2.3 两样本情形
- 3.3 NP引理和最大功效检验
- 3.3.1 基本概念
- 3.3.2 NP引理
- 3.3.3 一致最大功效检验
- 3.4 似然比检验
- 3.4.1 基本方法
- 3.4.2 威尔克斯定理
- 3.4.3 序贯概率比检验
- 3.4.4 最优性
- 3.5 常用的分布检验方法
- 3.5.1 皮尔逊X2拟合优度检验
- 3.5.2 列联表的独立性检验
- 3.5.3 柯尔莫哥洛夫检验
- 3.5.4 正态性检验
- 3.6 经验似然检验
- 3.7 多重检验和错误发现率
- 习题三
- 第四章 数据获取与抽样调查
- 4.1 数据获取的重要意义
- 4.2 获取数据的两种基本范式
- 4.3 抽样调查的基本框架
- 4.4 简单随机抽样
- 4.4.1 抽样方法和基本性质
- 4.4.2 基于目标变量样本信息的估计方法
- 4.4.3 综合相关变量信息的估计方法
- 4.4.4 区间估计与样本量的确定
- 4.5 分层抽样
- 4.5.1 分层抽样的基本框架
- 4.5.2 在分层抽样中确定各层样本量的方法
- 4.5.3 分层抽样下的估计方法
- 4.6 整群抽样
- 4.7 非概率抽样
- 习题四
- 第五章 试验设计与因果推断简介
- 5.1 奈曼—鲁宾因果模型简介
- 5.1.1 潜在结果与随机化试验
- 5.1.2 奈曼—鲁宾因果模型的应用
- 5.2 基于随机化试验的因果推断
- 5.2.1 完全随机化试验下的因果推断
- 5.2.2 分层随机化试验下的因果推断
- 5.3 包含协变量的随机化试验
- 5.4 随机化试验中的协变量不平衡
- 5.5 重新随机化思想和方法简介
- 习题五
- 参考文献
