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数理统计教程


作者:
王兆军 邹长亮
定价:
31.30元
ISBN:
978-7-04-039054-4
版面字数:
360.000千字
开本:
16开
全书页数:
308页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2014-02-26
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
统计学专业课
三级分类:
统计学

数理统计是一门主要研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据,并对所考虑的问题作出科学推断的一门学科,它具有很强的应用性,并且在许多学科中都得到了广泛的应用,且取得了良好的社会和经济效益。本书主要讲述数理统计的一些基本概念与方法,如几个常用的抽样分布,矩估计、最小方差无偏估计、极大似然估计、最小二乘估计等点估计方法和基于枢轴量法的区间估计,单样本与两样本的显著性检验、最大功效检验、似然比检验、序贯概率比检验及一些拟合优度检验方法。另外,本书还简单介绍了某些统计模拟方法以及现在非常流行的Bootstrap和经验似然方法。

本书可作为数学类专业和统计学专业本科生数理统计教材,也可供其他专业、工程技术人员和应用工作者参考。

  • 前辅文
  • 第1章 基本概念
    • x1.1 引言
      • x1.1.1 几个例子
      • x1.1.2 什么是数理统计
    • x1.2 几个基本概念
      • x1.2.1 样本和样本分布
      • x1.2.2 总体与总体分布
      • x1.2.3 样本分布族, 参数和参数空间
      • x1.2.4 统计量
      • x1.2.5 经验分布函数
      • x1.2.6 抽样分布
    • x1.3 统计中常用的抽样分布
      • x1.3.1 _2 分布
      • x1.3.2 t 分布
      • x1.3.3 F 分布
      • x1.3.4 几个常用的分布族
    • x1.4 充分统计量
    • x1.5 数据初步分析
      • x1.5.1 直方图
      • x1.5.2 茎叶图
      • x1.5.3 五数概括
      • x1.5.4 盒子图
    • 习题一
  • 第2章 点估计
    • x2.1 引言
    • x2.2 矩估计
    • x2.3 极大似然估计与EM 算法
      • x2.3.1 极大似然估计
      • x2.3.2 EM 算法
    • x2.4 无偏估计与一致最小方差无偏估计
      • x2.4.1 无偏估计
      • x2.4.2 一致最小均方误差准则
      • x2.4.3 一致最小方差无偏估计
    • x2.5 完备统计量
      • x2.5.1 完备性的定义
      • x2.5.2 完备统计量的应用
      • x2.5.3 指数型分布族的充分完备性
      • x2.5.4 次序统计量的完备性
    • x2.6 信息不等式及有效估计
      • x2.6.1 正则分布族与Fisher 信息量
      • x2.6.2 信息不等式
      • x2.6.3 有效估计
      • x2.6.4 Bhattacharya 下界
    • x2.7 相合估计
      • x2.7.1 相合估计
      • x2.7.2 样本分位数的相合性
      • x2.7.3 极大似然估计的相合性
      • x2.7.4 相合渐近正态估计
    • x2.8 Bayes 估计
    • x2.9 最小二乘估计
      • x2.9.1 最小二乘估计
      • x2.9.2 最优线性无偏估计
      • x2.9.3 加权最小二乘估计
      • x2.9.4 线性模型的诊断
      • x2.9.5 一个故事
    • 习题二
  • 第3章 区间估计
    • x3.1 区间估计中的几个基本概念
    • x3.2 枢轴量法
      • x3.2.1 小样本情况
      • x3.2.2 大样本情况
    • x3.3 两个正态总体的置信区间
      • x3.3.1 Behrens-Fisher 问题
      • x3.3.2 方差比_1/_2 的置信区间
    • x3.4 信念推断方法
      • x3.4.1 信念分布
      • x3.4.2 函数模型方法
    • 习题三
  • 第4章 假设检验——显著性检验
    • x4.1 Fisher 的显著性检验思想和基本概念
      • x4.1.1 Fisher 显著性检验思想
      • x4.1.2 基本概念
    • x4.2 单样本正态总体参数的显著性检验
      • x4.2.1 单样本正态总体均值的检验
      • x4.2.2 单样本正态总体方差的检验
    • x4.3 两样本正态总体参数的显著性检验
      • x4.3.1 两样本正态总体均值的显著性检验
      • x4.3.2 两样本正态总体方差的显著性检验
    • x4.4 单参数指数型分布族的显著性检验
      • x4.4.1 单参数指数型分布族的性质
      • x4.4.2 单参数指数型分布族的假设检验
      • x4.4.3 Bernoulli 分布的假设检验
    • x4.5 似然比检验
    • x4.6 p 值
    • x4.7 一个故事
    • 习题四
  • 第5章 假设检验——最大功效检验
    • x5.1 引言
    • x5.2 Neyman-Pearson 引理
    • x5.3 一致最大功效检验
      • x5.3.1 定义及某些有用的结论
      • x5.3.2 单调似然比分布族
      • x5.3.3 单侧假设的一致最大功效检验
      • x5.3.4 双侧假设的一致最大功效检验
    • x5.4 无偏检验和一致最大功效无偏检验
      • x5.4.1 定义
      • x5.4.2 一致最大功效无偏检验
    • x5.5 多参数指数型分布族的最大功效检验
      • x5.5.1 多参数指数型分布族的一致最大功效无偏检验
      • x5.5.2 单样本正态总体参数的最大功效检验
      • x5.5.3 两样本正态总体参数的最大功效检验
    • x5.6 序贯概率比检验
    • 习题五
  • 第6章 几个常用的分布检验方法
    • x6.1 正态概率纸检验法
      • x6.1.1 正态概率纸的构造
      • x6.1.2 正态概率纸的应用
    • x6.2 Pearson _2 拟合优度检验
      • x6.2.1 分类数据的_2 拟合优度检验
      • x6.2.2 带有未知参数的_2 拟合优度检验
    • x6.3 列联表的独立性检验
    • x6.4 Kolmogorov 检验
    • x6.5 正态性检验
      • x6.5.1 W检验
      • x6.5.2 D 检验
    • 习题六
  • 第7章 统计模拟
    • x7.1 随机数的产生
      • x7.1.1 逆变换法
      • x7.1.2 筛选抽样法
      • x7.1.3 复合抽样法
      • x7.1.4 随机向量的抽样法
    • x7.2 随机模拟计算
      • x7.2.1 样本均值法
      • x7.2.2 重要抽样法
      • x7.2.3 Rao-Blackwell 方法
      • x7.2.4 分层抽样法
      • x7.2.5 关联抽样法
    • 习题七
  • 第8章 Bootstrap 和经验似然
    • x8.1 Bootstrap
      • x8.1.1 非参数和参数化Bootstrap
      • x8.1.2 几个常见的应用
      • x8.1.3 基于回归模型的Bootstrap 方法
    • x8.2 经验似然简介
    • x8.3 阅读知识: 多元情形下经验似然的计算
    • 习题八
  • 附录某些常用分布的分位数表
    • 附表1 标准正态分布累积分布函数值表
    • 附表2 t 分布的分位数表
    • 附表3 _2 分布的分位数表
    • 附表4 F 分布的分位数表
    • 附表5 Kolmogorov 检验分位数表
    • 附表6 W检验统计量的系数表
    • 附表7 W检验的下侧分位数表
    • 附表8 D 检验的分位数表
    • 附表9 二项分布表
  • 索引
  • 符号说明
  • 参考文献

相关图书