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数据科学的统计学方法


作者:
唐年胜 崔恒建 朱仲义 陈敏 耿直
定价:
59.00 元
版面字数:
570千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
1899年
ISBN:
978-7-04-061691-0
物料号:
61691-00
出版时间:
2024-07-03
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
统计学专业课
三级分类:
统计学

本书是一本统计学思想方法论教材,主要讲述数据科学的现代统计学方法。全书内容分五大部分:回归分析、多元统计分析、非参数统计分析、时间序列分析、因果分析,通过介绍处理和分析多元或高维变量之间的相关关系、时序关系、因果关系的统计思想方法以及非参数统计分析方法,培养学生处理大数据背景下所面临的新的数据分析问题的能力。

本书可作为高等学校数据科学专业、统计学类相关专业,以及人工智能、机器学习、计算机科学、数学优化和运筹等方向的本科生或研究生教材或教学参考书,同时可供相关领域研究人员参考使用。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一部分 回归分析
        • 第一章 回归分析
          • 1.1 什么是回归分析
            • 1.2 回归分析的主要内容
              • 1.3 回归分析在数据分析中的地位和作用
                • 习题一
                • 第二章 线性回归分析
                  • 2.1 一元线性回归分析
                    • 2.1.1 一元线性回归模型的基本形式
                      • 2.1.2 最小二乘估计
                        • 2.1.3 最大似然估计
                          • 2.1.4 显著性检验
                            • 2.1.5 预测
                            • 2.2 多元线性回归分析
                              • 2.2.1 多元线性回归模型的基本形式
                                • 2.2.2 最小二乘估计
                                  • 2.2.3 最大似然估计
                                    • 2.2.4 估计量的性质
                                      • 2.2.5 显著性检验
                                      • 2.3 变量选择
                                        • 2.3.1 最优子集选择法
                                          • 2.3.2 自变量选择方法
                                          • 2.4 模型诊断方法
                                            • 2.4.1 异常点和强影响点的诊断
                                              • 2.4.2 异方差性诊断
                                                • 2.4.3 自相关性诊断
                                                  • 2.4.4 多重共线性诊断
                                                  • 习题二
                                                  • 第三章 高维线性回归分析
                                                    • 3.1 高维线性回归模型
                                                      • 3.2 稀疏建模与参数估计
                                                        • 3.2.1 岭回归
                                                          • 3.2.2 LASSO回归
                                                            • 3.2.3 弹性网络回归
                                                              • 3.2.4 SCAD回归
                                                                • 3.2.5 MCP回归
                                                                • 3.3 特征筛选
                                                                  • 3.3.1 SIS特征筛选
                                                                    • 3.3.2 DC-SIS特征筛选
                                                                    • 习题三
                                                                    • 第四章 逻辑斯谛回归
                                                                      • 4.1 逻辑斯谛回归与分类
                                                                        • 4.1.1 分类与回归的关系
                                                                          • 4.1.2 逻辑斯谛回归
                                                                          • 4.2 逻辑斯谛回归的统计推断
                                                                            • 4.2.1 最大似然估计及其算法
                                                                              • 4.2.2 显著性检验
                                                                                • 4.2.3 拟合优度检验
                                                                                  • 4.2.4 预测与应用
                                                                                  • 4.3 多值响应分析方法
                                                                                    • 4.3.1 无序多分类逻辑斯谛回归
                                                                                      • 4.3.2 有序多分类逻辑斯谛回归
                                                                                      • 习题四
                                                                                        • 参考文献
                                                                                      • 第二部分 多元统计分析
                                                                                        • 第五章 高维均值与协方差矩阵
                                                                                          • 5.1 高维分布
                                                                                            • 5.1.1 概率分布与边缘分布
                                                                                              • 5.1.2 条件分布与独立性
                                                                                                • 5.1.3 高维正态分布
                                                                                                  • 5.1.4 退化的高维正态分布
                                                                                                    • 5.1.5 高维椭球等高分布
                                                                                                      • 5.1.6 高维均值与协方差矩阵
                                                                                                        • 5.1.7 高维正态分布的性质
                                                                                                        • 5.2 高维均值与协方差的估计
                                                                                                          • 5.2.1 矩法估计
                                                                                                            • 5.2.2 最大似然估计
                                                                                                              • 5.2.3 估计量的性质
                                                                                                                • 5.2.4 最优线性预测
                                                                                                                • 5.3 高维均值与协方差矩阵的假设检验
                                                                                                                  • 5.3.1 威沙特分布与霍特林下分布
                                                                                                                    • 5.3.2 单总体均值向量的检验
                                                                                                                      • 5.3.3 两总体均值向量的检验
                                                                                                                        • 5.3.4 高维协方差矩阵的检验
                                                                                                                        • 习题五
                                                                                                                        • 第六章 主成分分析
                                                                                                                          • 6.1 高维变量降维与主成分
                                                                                                                            • 6.1.1 总体主成分
                                                                                                                              • 6.1.2 总体主成分性质
                                                                                                                                • 6.1.3 总体主成分贡献率
                                                                                                                                  • 6.1.4 标准化变换下的主成分
                                                                                                                                  • 6.2 数据降维与样本主成分
                                                                                                                                    • 6.2.1 样本主成分
                                                                                                                                      • 6.2.2 由S提取主成分
                                                                                                                                        • 6.2.3 由R提取主成分
                                                                                                                                        • 6.3 稳健主成分分析
                                                                                                                                          • 6.4 主成分分析的应用
                                                                                                                                            • 习题六
                                                                                                                                            • 第七章 因子分析
                                                                                                                                              • 7.1 潜在变量分析与因子模型
                                                                                                                                                • 7.1.1 统计模型
                                                                                                                                                  • 7.1.2 因子模型的性质
                                                                                                                                                    • 7.1.3 因子载荷矩阵性质
                                                                                                                                                    • 7.2 因子分析的基本方法
                                                                                                                                                      • 7.2.1 因子载荷矩阵和特殊方差矩阵估计方法
                                                                                                                                                        • 7.2.2 因子旋转
                                                                                                                                                          • 7.2.3 因子得分
                                                                                                                                                          • 习题七
                                                                                                                                                          • 第八章 判别分析
                                                                                                                                                            • 8.1 距离判别
                                                                                                                                                              • 8.1.1 两总体距离判别与线性判别
                                                                                                                                                                • 8.1.2 两总体距离判别与二次判别
                                                                                                                                                                  • 8.1.3 多总体距离判别
                                                                                                                                                                  • 8.2 贝叶斯判别
                                                                                                                                                                    • 8.2.1 最大后验概率判别
                                                                                                                                                                      • 8.2.2 最小期望误判损失与似然比判别
                                                                                                                                                                      • 8.3 费希尔判别
                                                                                                                                                                        • 8.4 神经网络判别方法
                                                                                                                                                                          • 8.4.1 BP神经网络
                                                                                                                                                                            • 8.4.2 BP神经网络判别与R语言实现
                                                                                                                                                                              • 8.4.3 支持向量机
                                                                                                                                                                                • 8.4.4 应用判别分析案例
                                                                                                                                                                                • 习题八
                                                                                                                                                                                • 第九章 聚类分析
                                                                                                                                                                                  • 9.1 距离和相似系数
                                                                                                                                                                                    • 9.1.1 距离
                                                                                                                                                                                      • 9.1.2 相似系数
                                                                                                                                                                                      • 9.2 系统聚类法
                                                                                                                                                                                        • 9.2.1 系统聚类法的基本思想与过程
                                                                                                                                                                                          • 9.2.2 最短距离法
                                                                                                                                                                                            • 9.2.3 最长距离法
                                                                                                                                                                                              • 9.2.4 类平均法
                                                                                                                                                                                                • 9.2.5 可变类平均法
                                                                                                                                                                                                  • 9.2.6 中间距离法
                                                                                                                                                                                                    • 9.2.7 可变中间距离法
                                                                                                                                                                                                      • 9.2.8 重心法
                                                                                                                                                                                                        • 9.2.9 离差平方和
                                                                                                                                                                                                          • 9.2.10 系统聚类法的统一
                                                                                                                                                                                                            • 9.2.11 类的个数
                                                                                                                                                                                                            • 9.3 动态聚类法
                                                                                                                                                                                                              • 9.3.1 K均值法及其聚类步骤
                                                                                                                                                                                                                • 9.3.2 基于密度的聚类
                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.3 基于密度峰值的聚类
                                                                                                                                                                                                                  • 习题九
                                                                                                                                                                                                                    • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                  • 第三部分 非参数统计分析
                                                                                                                                                                                                                    • 第十章 非参数回归
                                                                                                                                                                                                                      • 10.1 非参数统计
                                                                                                                                                                                                                        • 10.1.1 非参数统计基本方法
                                                                                                                                                                                                                          • 10.1.2 密度估计方法
                                                                                                                                                                                                                          • 10.2 非参数检验方法
                                                                                                                                                                                                                            • 10.2.1 符号秩和检验法
                                                                                                                                                                                                                              • 10.2.2 Wilcoxon秋和检验法
                                                                                                                                                                                                                                • 10.2.3 列联表检验
                                                                                                                                                                                                                                • 10.3 相关性分析方法
                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.1 Spearman-秩相关系数
                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.2 Kendall-τ相关系数
                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.3 Kendall协和系数
                                                                                                                                                                                                                                      • 10.4 非参数回归方法
                                                                                                                                                                                                                                        • 10.4.1 核回归方法
                                                                                                                                                                                                                                          • 10.4.2 现代非参数回归简介
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题十
                                                                                                                                                                                                                                            • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                          • 第四部分 时间序列分析
                                                                                                                                                                                                                                            • 第十一章 时间序列分析
                                                                                                                                                                                                                                              • 11.1 平稳时间序列
                                                                                                                                                                                                                                                • 11.1.1 时间序列的例子
                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.1.2 平稳性定义及性质
                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.1.3 平稳ARMA时间序列
                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.1.4 平稳序列的预报
                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.2 ARMA模型的统计建模与预报
                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.2.1 自协方差函数的估计
                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.2.2 ARMA(p,q)模型的参数估计与定阶
                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.2.3 ARMA序列的预报
                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.3 高维自回归模型
                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.1 多维自回归模型及其统计推断
                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.3.2 高维自回归模型及其建模
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题十一
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第五部分 因果分析
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第十二章 因果推断
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.1 混杂因素与尤尔-辛普森悖论
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.1.1 尤尔-辛普森悖论
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.1.2 判断混杂因素的可压缩性准则
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.1.3 潜在结果模型
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.1.4 判断混杂因素的可比较性准则
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.2 因果作用的估计方法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.2.1 分层分析与标准化方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.2.2 匹配方法和倾向得分
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.2.3 逆概加权估计和回归估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.2.4 双稳健估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.2.5 工具变量方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.2.6 因果作用的上下界
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.3 因果网络
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.3.1 因果网络模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.3.2 基于因果网络的因果作用评价
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3.3 多混杂因素的筛选方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.3.4 因果网络的结构学习
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                            相关图书