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微积分学教程(第2版)(下)


作者:
王娴、鲍俊艳、谷银山
定价:
43.10元
ISBN:
978-7-04-056038-1
版面字数:
270.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-10-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本教材共11章,分上、下两册。上册内容包括预备知识、函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用和不定积分;下册内容包括定积分、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程。全书系统介绍了微积分学的基本概念、基本理论和基本方法。教材结构顺序合理、讲解透彻易懂,设置同步训练和问题研讨,同时配备不同层次的习题供学生练习,注重知识关联与综合能力的提高。本次修订配置了丰富的数字化资源,包括重难点微视频、各章同步训练答案、各章习题详解等,便于学生自主学习。

本书可作为高等学校经济管理类专业的微积分教材,也可作为相关工作人员的参考书。

  • 第六章定积分
    • §6.1定积分的概念
      • 一、 两个经典实例
      • 二、 定积分的定义
      • 三、 定积分的几何意义
    • §6.2定积分的基本性质
    • §6.3微积分基本定理
      • 一、 积分上限函数
      • 二、 微积分基本公式
    • §6.4定积分的计算方法
      • 一、 定积分的换元积分法
      • 二、 定积分的分部积分法
    • §6.5定积分的应用
      • 一、 定积分与微分的关系及微元法
      • 二、 平面图形的面积
      • 三、 立体的体积
      • 四、 经济应用举例
    • §6.6反常积分初步
      • 一、 无穷限反常积分
      • 二、 瑕积分
      • 三、 Γ函数
    • *§6.7综合与提高
      • 一、 与定积分的定义和性质有关的问题
      • 二、 关于积分上限函数的问题
      • 三、 与定积分有关的证明题
    • 习题六
  • 第七章多元函数微积分学
    • §7.1空间解析几何简介
      • 一、 空间直角坐标系
      • 二、 空间中两点间的距离
      • 三、 空间曲面与方程
    • §7.2多元函数及其极限
      • 一、 平面区域的概念
      • 二、 二元函数的概念
      • 三、 二元函数的极限
      • 四、 二元函数的连续性
    • §7.3偏导数与全微分
      • 一、 变量的偏改变量
      • 二、 偏导数
      • 三、 偏导数的几何意义
      • 四、 偏导数的经济应用
      • 五、 高阶偏导数
      • 六、 全微分
    • §7.4复合函数与隐函数微分法
      • 一、 多元复合函数微分法
      • 二、 隐函数微分法
    • §7.5二元函数的极值与最值
      • 一、 二元函数的极值
      • 二、 条件极值和拉格朗日乘数法
      • 三、 二元函数的最值
    • §7.6二重积分
      • 一、 二重积分的概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 三、 直角坐标系下二重积分的计算
      • 四、 极坐标系下二重积分的计算
      • 五、 积分区域无界的反常二重积分
    • *§7.7综合与提高
      • 一、 最小二乘法
      • 二、 多元函数的偏导数举例
      • 三、 二重积分举例
    • 习题七
  • 第八章级数
    • §8.1常数项级数的概念和性质
      • 一、 级数的概念
      • 二、 级数的基本性质
    • §8.2常数项级数的审敛法
      • 一、 正项级数及其审敛法
      • 二、 交错级数及其审敛法
      • 三、 绝对收敛与条件收敛
    • §8.3幂级数
      • 一、 函数项级数的概念
      • 二、 幂级数及其收敛域
      • 三、 幂级数的代数和运算
      • 四、 幂级数的和函数
    • §8.4函数展开成幂级数
      • 一、 函数展开成幂级数的条件
      • 二、 函数展开成幂级数的方法
    • *§8.5综合与提高
      • 一、 常数项级数敛散性的判别
      • 二、 幂级数收敛域及和函数的求法
      • 三、 函数的幂级数展开及应用
    • 习题八
  • 第九章常微分方程
    • §9.1微分方程的基本概念
      • 一、 引例
      • 二、 基本概念
    • §9.2一阶微分方程
      • 一、 可分离变量方程
      • 二、 齐次微分方程
      • 三、 一阶线性微分方程
    • §9.3二阶微分方程
      • 一、 可降阶的二阶微分方程
      • 二、 二阶线性微分方程解的结构
      • 三、 二阶常系数线性齐次微分方程
      • 四、 二阶常系数线性非齐次微分方程的解
    • *§9.4高阶线性微分方程
      • 一、 n阶线性微分方程解的结构定理
      • 二、 n阶常系数线性齐次微分方程
      • 三、 n阶常系数线性非齐次微分方程
    • *§9.5综合与提高
      • 一、 化积分方程为微分方程的求解问题
      • 二、 二阶常系数线性非齐次微分方程求解问题
      • 三、 有几何背景的微分方程问题
      • 四、 伯努利方程
    • 习题九
  • 第十章差分方程
    • §10.1差分方程的基本概念
      • 一、 差分
      • 二、 差分方程
      • 三、 差分方程的解
    • §10.2线性差分方程及其解的结构
      • 一、 线性差分方程
      • 二、 线性差分方程解的基本定理
    • §10.3一阶常系数线性差分方程
      • 一、 线性齐次差分方程的通解
      • 二、 线性非齐次差分方程的特解与通解
    • §10.4二阶常系数线性差分方程
      • 一、 线性齐次差分方程的通解
      • 二、 线性非齐次差分方程的通解
    • §10.5差分方程的应用举例
    • *§10.6综合与提高
      • 一、 高阶常系数线性差分方程
      • 二、 非线性差分方程
    • 习题十
  • 参考文献

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