顶部
收藏

数学史概论(第四版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
李文林
定价:
39.80 元
版面字数:
420.00千字
开本:
32开
装帧形式:
平装
版次:
4
最新版次
印刷时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-056003-9
物料号:
56003-00
出版时间:
2021-07-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与应用数学专业课
三级分类:
数学史

本书以重大数学思想的发展为主线,阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析;同时充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革,尤其是20世纪数学的概观,内容新颖。本书中西合璧,将中国数学放在世界数学的背景中述说,展示了中国古代灿烂的数学文化,讴歌了中国现代数学家为实现数学强国之梦而奋斗的历程。

第四版增添了数字拓展内容,包括彩色图片、动画、视频、习题及参考答案、国际数学奖励数据的动态更新等,进一步丰富了本书的内容,更生动直观地展示了数学的文化魅力,同时加强了本书的教学功能;对教材某些内容也进行了修改补充,以符合数学史研究的进展。全书重点突出,脉络分明,史料翔实,因而适合综合性大学、师范类院校各专业的学生作为数学史课程的教材以及研究生选修数学史的参考用书,同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 0 数学史——人类文明史的重要篇章
        • 0.1 数学史的意义
          • 0.2 什么是数学——历史的理解
            • 0.3 关于数学史的分期
            • 1 数学的起源与早期发展
              • 1.1 数与形概念的产生
                • 1.2 河谷文明与早期数学
                  • 1.2.1 埃及数学
                    • 1.2.2 美索不达米亚数学
                  • 2 古代希腊数学
                    • 2.1 论证数学的发端
                      • 2.1.1 泰勒斯与毕达哥拉斯
                        • 2.1.2 雅典时期的希腊数学
                        • 2.2 黄金时代——亚历山大学派
                          • 2.2.1 欧几里得与《原本》
                            • 2.2.2 阿基米德的数学成就
                              • 2.2.3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
                              • 2.3 亚历山大后期和希腊数学的衰落
                              • 3 中世纪的中国数学
                                • 3.1 《周髀算经》与《九章算术》
                                  • 3.1.1 古代背景
                                    • 3.1.2 《周髀算经》
                                      • 3.1.3 《九章算术》
                                      • 3.2 从刘徽到祖冲之
                                        • 3.2.1 刘徽的数学成就
                                          • 3.2.2 祖冲之与祖
                                            • 3.2.3 《算经十书》
                                            • 3.3 宋元数学
                                              • 3.3.1 从“贾宪三角”到“正负开方”术
                                                • 3.3.2 中国剩余定理
                                                  • 3.3.3 内插法与垛积术
                                                    • 3.3.4 “天元术”与“四元术”
                                                  • 4 印度与阿拉伯的数学
                                                    • 4.1 印度数学
                                                      • 4.1.1 古代《绳法经》
                                                        • 4.1.2 “巴克沙利手稿”与零号
                                                          • 4.1.3 “悉檀多”时期的印度数学
                                                          • 4.2 阿拉伯数学
                                                            • 4.2.1 阿拉伯的代数
                                                              • 4.2.2 阿拉伯的三角学与几何学
                                                              • 4.3 中世纪东方数学余韵
                                                                • 4.3.1 印度喀拉拉学派的工作
                                                                  • 4.3.2 日本和算的兴起
                                                                • 5 近代数学的兴起
                                                                  • 5.1 中世纪的欧洲
                                                                    • 5.2 向近代数学的过渡
                                                                      • 5.2.1 代数学
                                                                        • 5.2.2 三角学
                                                                          • 5.2.3 从透视学到射影几何
                                                                            • 5.2.4 计算技术与对数
                                                                            • 5.3 解析几何的诞生
                                                                            • 6 微积分的创立
                                                                              • 6.1 半个世纪的酝酿
                                                                                • 6.2 牛顿的“流数术”
                                                                                  • 6.2.1 流数术的初建
                                                                                    • 6.2.2 流数术的发展
                                                                                      • 6.2.3 《原理》与微积分
                                                                                      • 6.3 莱布尼茨的微积分
                                                                                        • 6.3.1 特征三角形
                                                                                          • 6.3.2 分析微积分的建立
                                                                                            • 6.3.3 莱布尼茨微积分的发表
                                                                                              • 6.3.4 其他数学贡献
                                                                                              • 6.4 牛顿与莱布尼茨
                                                                                              • 7 分析时代
                                                                                                • 7.1 微积分的发展
                                                                                                  • 7.2 微积分的应用与新分支的形成
                                                                                                    • 7.3 18世纪的几何与代数
                                                                                                    • 8 代数学的新生
                                                                                                      • 8.1 代数方程的可解性与群的发现
                                                                                                        • 8.2 从四元数到超复数
                                                                                                          • 8.3 线性代数
                                                                                                            • 8.3.1 行列式理论
                                                                                                              • 8.3.2 矩阵代数
                                                                                                              • 8.4 布尔代数
                                                                                                                • 8.5 代数数论
                                                                                                                • 9 几何学的变革
                                                                                                                  • 9.1 欧几里得平行公设
                                                                                                                    • 9.2 非欧几何的诞生
                                                                                                                      • 9.3 非欧几何的发展与确认
                                                                                                                        • 9.4 射影几何的繁荣
                                                                                                                          • 9.5 几何学的统一
                                                                                                                          • 10 分析的严格化
                                                                                                                            • 10.1 柯西与分析基础
                                                                                                                              • 10.2 分析的算术化
                                                                                                                                • 10.2.1 魏尔斯特拉斯
                                                                                                                                  • 10.2.2 实数理论
                                                                                                                                    • 10.2.3 集合论的诞生
                                                                                                                                    • 10.3 分析的扩展
                                                                                                                                      • 10.3.1 复分析的建立
                                                                                                                                        • 10.3.2 解析数论的形成
                                                                                                                                          • 10.3.3 数学物理与微分方程
                                                                                                                                        • 11 20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势
                                                                                                                                          • 11.1 新世纪的序幕
                                                                                                                                            • 11.2 更高的抽象
                                                                                                                                              • 11.2.1 勒贝格积分与实变函数论
                                                                                                                                                • 11.2.2 泛函分析
                                                                                                                                                  • 11.2.3 抽象代数
                                                                                                                                                    • 11.2.4 拓扑学
                                                                                                                                                      • 11.2.5 公理化概率论
                                                                                                                                                      • 11.3 数学的统一化
                                                                                                                                                        • 11.4 对基础的深入探讨
                                                                                                                                                          • 11.4.1 集合论悖论
                                                                                                                                                            • 11.4.2 三大学派
                                                                                                                                                              • 11.4.3 数理逻辑的发展
                                                                                                                                                            • 12 20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学
                                                                                                                                                              • 12.1 应用数学的新时代
                                                                                                                                                                • 12.2 数学向其他科学的渗透
                                                                                                                                                                  • 12.2.1 数学物理
                                                                                                                                                                    • 12.2.2 生物数学
                                                                                                                                                                      • 12.2.3 数理经济学
                                                                                                                                                                      • 12.3 独立的应用学科
                                                                                                                                                                        • 12.3.1 数理统计
                                                                                                                                                                          • 12.3.2 运筹学
                                                                                                                                                                            • 12.3.3 控制论
                                                                                                                                                                            • 12.4 计算机与现代数学
                                                                                                                                                                              • 12.4.1 电子计算机的诞生
                                                                                                                                                                                • 12.4.2 计算机影响下的数学
                                                                                                                                                                              • 13 20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果十例
                                                                                                                                                                                • 13.1 哥德尔不完全性定理(1931年)
                                                                                                                                                                                  • 13.2 高斯-博内公式的推广(1941—1944年)
                                                                                                                                                                                    • 13.3 米尔诺怪球(1956年)
                                                                                                                                                                                      • 13.4 阿蒂亚-辛格指标定理(1963年)
                                                                                                                                                                                        • 13.5 孤立子与非线性偏微分方程(1965年)
                                                                                                                                                                                          • 13.6 四色问题(1976年)
                                                                                                                                                                                            • 13.7 分形与混沌(1977年)
                                                                                                                                                                                              • 13.8 有限单群分类(1980年)
                                                                                                                                                                                                • 13.9 费马大定理的证明(1994年)
                                                                                                                                                                                                  • 13.10 若干著名未决猜想的进展
                                                                                                                                                                                                    • 13.11 未来的挑战
                                                                                                                                                                                                      • 13.11.1 庞加莱猜想
                                                                                                                                                                                                        • 13.11.2 黎曼猜想
                                                                                                                                                                                                          • 13.11.3 伯奇-斯温纳顿代尔猜想
                                                                                                                                                                                                            • 13.11.4 霍奇猜想
                                                                                                                                                                                                              • 13.11.5 纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性
                                                                                                                                                                                                                • 13.11.6 量子杨-米尔斯理论
                                                                                                                                                                                                                  • 13.11.7 P对NP问题
                                                                                                                                                                                                                • 14 数学与社会
                                                                                                                                                                                                                  • 14.1 数学与社会进步
                                                                                                                                                                                                                    • 14.2 数学发展中心的迁移
                                                                                                                                                                                                                      • 14.3 数学的社会化
                                                                                                                                                                                                                        • 14.3.1 数学教育的社会化
                                                                                                                                                                                                                          • 14.3.2 数学专门期刊的创办
                                                                                                                                                                                                                            • 14.3.3 数学社团的成立
                                                                                                                                                                                                                              • 14.3.4 数学奖励
                                                                                                                                                                                                                            • 15 中国现代数学的开拓
                                                                                                                                                                                                                              • 15.1 西方数学在中国的早期传播
                                                                                                                                                                                                                                • 15.2 高等数学教育的兴办
                                                                                                                                                                                                                                  • 15.3 现代数学研究的兴起
                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                    • 人名索引
                                                                                                                                                                                                                                      • 术语索引
                                                                                                                                                                                                                                      课程网址: null

                                                                                                                                                                                                                                      相关图书