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高等数学（上册）

样章
作者：
陈文彦、潮小李、王静
定价：
29.80元
ISBN：
978-7-04-054700-9
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2020-08-14
物料号：
54700-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学

本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合东南大学多年教学改革实践经验编写而成的。全书叙述清晰，结构合理，题目丰富，便于自学，分为上、下两册，上册主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程等内容，下册主要包括级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和向量函数积分学等内容。

本书可作为高等学校工科类专业本科生使用的高等数学（微积分）教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

  • 前辅文
  • 第一章 极限与连续
    • §1.1 函数
      • 1.1.1 映射
      • 1.1.2 一元函数
      • 1.1.3 初等函数
      • 习题1.1
    • §1.2 极限的概念与性质
      • 1.2.1 数列极限的概念
      • 1.2.2 函数极限的概念
      • 1.2.3 极限的性质
      • 习题1.2
    • §1.3 极限的运算
      • 1.3.1 极限的运算法则
      • 1.3.2 极限准则
      • 1.3.3 两个重要极限
      • 习题1.3
    • §1.4 无穷小量与无穷大量
      • 1.4.1 无穷小量
      • 1.4.2 无穷大量
      • 1.4.3 无穷小量的比较
      • 习题1.4
    • §1.5 函数的连续性
      • 1.5.1 连续函数的概念
      • 1.5.2 初等函数的连续性
      • 1.5.3 函数的间断点及其分类
      • 1.5.4 闭区间上连续函数的性质
      • 习题1.5
    • 总习题一
  • 第二章 一元函数微分学
    • §2.1 导数概念
      • 2.1.1 引例
      • 2.1.2 导数的定义
      • 2.1.3 导数的几何意义
      • 2.1.4 函数可导与连续的关系
      • 习题2.1
    • §2.2 求导法则
      • 2.2.1 若干基本初等函数的导数
      • 2.2.2 导数的四则运算法则
      • 2.2.3 反函数的导数
      • 2.2.4 复合函数的导数
      • 2.2.5 隐函数的导数
      • 2.2.6 参数方程所确定的函数的导数
      • 2.2.7 相关变化率
      • 习题2.2
    • §2.3 高阶导数
      • 习题2.3
    • §2.4 微分
      • 2.4.1 微分的概念
      • 2.4.2 微分的运算法则
      • 2.4.3 微分的几何意义与微分应用举例
      • 习题2.4
    • §2.5 微分学基本定理
      • 2.5.1 Fermat（费马）引理
      • 2.5.2 Rolle（罗尔）定理
      • 2.5.3 Lagrange（拉格朗日）定理
      • 2.5.4 Cauchy（柯西）定理
      • 习题2.5
    • §2.6 未定式的极限
      • 2.6.1 0/0型未定式
      • 2.6.2 ∞/∞型未定式
      • 2.6.3 其他类型未定式
      • 习题2.6
    • §2.7 Taylor（泰勒）公式
      • 习题2.7
    • §2.8 导数在研究函数性态中的应用
      • 2.8.1 函数的单调区间
      • 2.8.2 函数的极值
      • 2.8.3 函数的最值
      • 2.8.4 函数的凹凸性与曲线的凸向、拐点
      • 2.8.5 渐近线
      • 2.8.6 函数作图
      • 习题2.8
    • 总习题二
  • 第三章 一元函数积分学
    • §3.1 定积分的概念和性质
      • 3.1.1 两个实例
      • 3.1.2 定积分的性质
      • 习题3.1
    • §3.2 微积分基本定理
      • 3.2.1 Newton-Leibniz公式
      • 3.2.2 变上限的定积分
      • 习题3.2
    • §3.3 不定积分
      • 3.3.1 不定积分的定义
      • 3.3.2 不定积分的换元积分法
      • 3.3.3 不定积分的分部积分法
      • 3.3.4 有理函数的不定积分
      • 习题3.3
    • §3.4 定积分的换元积分法和分部积分法
      • 3.4.1 定积分的换元积分法
      • 3.4.2 定积分的分部积分法
      • 习题3.4
    • §3.5 定积分的应用
      • 3.5.1 微元法
      • 3.5.2 面积
      • 3.5.3 体积
      • 3.5.4 弧长
      • 3.5.5 旋转体的侧面积
      • 3.5.6 质量和质心
      • 3.5.7 做功和静压力
      • 习题3.5
    • §3.6 反常积分
      • 3.6.1 问题的提出
      • 3.6.2 无穷区间上的反常积分
      • 3.6.3 无界函数的反常积分
      • 习题3.6
    • 总习题三
  • 第四章 微分方程
    • §4.1 一阶微分方程
      • 4.1.1 微分方程的基本概念
      • 4.1.2 可分离变量的方程
      • 4.1.3 齐次方程
      • 4.1.4 一阶线性微分方程
      • 4.1.5 可降阶的高阶微分方程
      • 习题4.1
    • §4.2 二阶线性微分方程
      • 4.2.1 二阶线性微分方程解的结构
      • 4.2.2 二阶常系数线性微分方程的解法
      • 4.2.3 Euler方程
      • 习题4.2
    • §4.3 一阶常系数线性微分方程组解法举例
      • 习题4.3
    • §4.4 微分方程应用举例
      • 习题4.4
    • 总习题四

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