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线性代数及其应用 第三版

面向21世纪课程教材
样章
作者：
汪雷、宋向东、贾鹂
定价：
30.00 元
版面字数：
270千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
3
最新版次
印刷时间：
2020年
ISBN：
978-7-04-053311-8
物料号：
53311-00
出版时间：
2020-01-01
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
农林类专业数学基础课
三级分类：
线性代数

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果， 是面向21世纪课程教材。

本书是在第二版的基础上修订而成的， 仍以矩阵作为展开的主线， 主要包括矩阵及其运算、行列式及矩阵的秩、n维向量组、线性方程组与矩阵的特征值问题、二次型、线性空间、应用实例选讲等内容， 书末还附有部分习题答案与提示及名词索引。

本书可作为高等农林院校线性代数课程的教材， 也可以作为科技工作者的参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 矩阵及其运算
        • 1.1 矩阵的概念
          • 1.1.1 矩阵的概念
            • 1.1.2 矩阵与线性映射
              • 1.1.3 实例
              • 1.2 矩阵的运算
                • 1.2.1 矩阵的加法
                  • 1.2.2 数与矩阵的乘法
                    • 1.2.3 矩阵的乘法
                      • 1.2.4 矩阵的转置
                      • 1.3 逆矩阵
                        • 1.3.1 逆矩阵的概念
                          • 1.3.2 逆矩阵的性质
                          • 1.4 分块矩阵
                            • 1.4.1 分块矩阵的加法与数乘
                              • 1.4.2 分块矩阵的乘法
                                • 1.4.3 分块矩阵的转置
                                  • 1.4.4 分块对角矩阵
                                  • 1.5 矩阵的初等变换
                                    • 1.5.1 矩阵的初等变换
                                      • 1.5.2 初等矩阵
                                        • 1.5.3 用初等行变换求逆矩阵
                                          • 1.5.4 分块矩阵的逆矩阵
                                          • 小结
                                            • 习题一
                                            • 第二章 行列式及矩阵的秩
                                              • 2.1 行列式及其性质
                                                • 2.1.1 行列式与行列式的值
                                                  • 2.1.2 行列式值的递推定义
                                                    • 2.1.3 行列式的性质
                                                      • 2.1.4 行列式的计算
                                                      • 2.2 克拉默法则与拉普拉斯定理
                                                        • 2.2.1 克拉默法则
                                                          • 2.2.2 拉普拉斯定理
                                                            • 2.2.3 行列式的乘法定理
                                                            • 2.3 ｎ阶行列式值的另一种定义
                                                              • 2.4 矩阵的秩
                                                                • 2.4.1 基本概念
                                                                  • 2.4.2 利用行列式求满秩矩阵的逆矩阵
                                                                    • 2.4.3 用初等变换求矩阵的秩
                                                                    • 小结
                                                                      • 习题二
                                                                      • 第三章 n维向量组
                                                                        • 3.1 n维向量及其线性运算
                                                                          • 3.1.1 n维向量的概念
                                                                            • 3.1.2 n维向量的线性运算
                                                                            • 3.2 向量组的线性相关性
                                                                              • 3.3 向量组的秩
                                                                                • 3.3.1 向量组之间的线性关系
                                                                                  • 3.3.2 向量组的秩
                                                                                    • 3.3.3 矩阵的行秩与列秩
                                                                                    • 3.4 实n维向量空间
                                                                                      • 3.4.1 实n维向量空间
                                                                                        • 3.4.2 子空间
                                                                                          • 3.4.3 基和维数
                                                                                            • 3.4.4 坐标
                                                                                              • 3.4.5 基变换
                                                                                                • 3.4.6 坐标变换
                                                                                                • 3.5 向量的内积 正交向量组
                                                                                                  • 3.5.1 向量的内积
                                                                                                    • 3.5.2 正交向量组
                                                                                                    • 小结
                                                                                                      • 习题三
                                                                                                      • 第四章 线性方程组 矩阵的特征值问题
                                                                                                        • 4.1 齐次线性方程组
                                                                                                          • 4.2 非齐次线性方程组
                                                                                                            • 4.3 矩阵的特征值与特征向量
                                                                                                              • 4.3.1 特征值与特征向量的概念
                                                                                                                • 4.3.2 一个实际的例子
                                                                                                                  • 4.3.3 相似矩阵
                                                                                                                  • 小结
                                                                                                                    • 习题四
                                                                                                                    • 第五章 二次型
                                                                                                                      • 5.1 二次型及其矩阵表示
                                                                                                                        • 5.1.1 二次型及其标准形
                                                                                                                          • 5.1.2 二次型的矩阵表示
                                                                                                                          • 5.2 用满秩线性变换化二次型为标准形
                                                                                                                            • 5.2.1 初等变换法
                                                                                                                              • 5.2.2 配方法
                                                                                                                                • 5.2.3 惯性定律
                                                                                                                                • 5.3 用正交变换化二次型为标准形
                                                                                                                                  • 5.3.1 正交变换与正交矩阵
                                                                                                                                    • 5.3.2 化二次型为标准形的正交变换的存在性
                                                                                                                                      • 5.3.3 用正交变换化二次型为标准形的计算
                                                                                                                                      • 5.4 正定二次型
                                                                                                                                        • 小结
                                                                                                                                          • 习题五
                                                                                                                                          • 第六章 线性空间
                                                                                                                                            • 6.1 线性空间及其性质
                                                                                                                                              • 6.1.1 线性空间的概念
                                                                                                                                                • 6.1.2 线性空间的性质
                                                                                                                                                • 6.2 基、维数与坐标
                                                                                                                                                  • 6.2.1 有限维线性空间的基与向量的坐标
                                                                                                                                                    • 6.2.2 基变换与坐标变换
                                                                                                                                                    • 6.3 子空间
                                                                                                                                                      • 6.4 线性空间的同构
                                                                                                                                                        • 6.5 线性变换
                                                                                                                                                          • 6.5.1 线性变换的概念与性质
                                                                                                                                                            • 6.5.2 线性变换的矩阵
                                                                                                                                                              • 6.5.3 线性变换的运算
                                                                                                                                                              • 小结
                                                                                                                                                                • 习题六
                                                                                                                                                                • 第七章 应用实例选讲
                                                                                                                                                                  • 7.1 层次分析法
                                                                                                                                                                    • 7.2 动态系统研究实例
                                                                                                                                                                      • 7.2.1 兔子数量问题
                                                                                                                                                                        • 7.2.2 带有年龄结构的人口模型
                                                                                                                                                                          • 7.2.3 Natchez印第安人的社会结构模型
                                                                                                                                                                            • 7.2.4 市场营销调查预测
                                                                                                                                                                            • 7.3 图的矩阵表示
                                                                                                                                                                              • 7.4 矩阵密码在保密通信中的应用
                                                                                                                                                                                • 小结
                                                                                                                                                                                • 部分习题答案与提示
                                                                                                                                                                                  • 名词索引
                                                                                                                                                                                    • 参考文献
                                                                                                                                                                                    课程网址： null

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