本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第一版是面向21世纪课程教材。本书突出了矩阵的作用，强调了线性变换思想，力求在处理上深入浅出。全书共六章，分别为矩阵，行列式，向量组的线性相关性，线性方程组，特征值、特征向量与二次型，线性空间与线性变换。
本书是高等院校农林类、水产类各专业教材，也可作为教学要求相近的工科类学生或科研人员的教材、教学参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- §1.1 矩阵的概念
- §1.2 矩阵的运算
- 1.2.1 加法运算
- 1.2.2 数乘运算
- 1.2.3 乘法运算
- 1.2.4 矩阵的转置
- §1.3 方阵的逆阵
- §1.4 矩阵的分块
- §1.5 初等变换与初等矩阵
- 习题一
- 第二章 行列式
- §2.1 行列式及其性质
- §2.2 行列式的应用
- 2.2.1 伴随矩阵
- 2.2.2 矩阵的秩
- 2.2.3 克拉默(Cramer)法则
- 习题二
- 第三章 向量组的线性相关性
- §3.1 n维向量及其运算
- §3.2 线性相关性
- §3.3 极大线性无关组
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的基本概念
- §4.2 高斯消元法
- §4.3 齐次线性方程组
- §4.4 非齐次线性方程组
- 习题四
- 第五章 特征值、特征向量与二次型
- §5.1 正交矩阵
- 5.1.1 向量的内积
- 5.1.2 向量组的正交化
- 5.1.3 正交矩阵
- §5.2 特征值和特征向量
- §5.3 实对称矩阵的对角化
- §5.4 二次型
- 5.4.1 二次型的矩阵表示
- 5.4.2 化二次型f(x1,x2,…,xn)为标准形
- 5.4.3 正定二次型
- 习题五
- 第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间及其性质
- §6.2 线性空间的基、维数和坐标
- §6.3 线性变换
- 6.3.1 线性变换及其性质
- 6.3.2 线性变换的矩阵表示式
- 习题六
- 模拟试题
- 习题及模拟试题答案
