本书是“十二五”职业教育国家规划教材修订版《高等数学(第五版)》之少学时版，是在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验的基础上，根据当前高职院校学生实际情况，为适应我国高等职业教育高等数学课程少学时(60学时左右)和信息化教学需要，对《高等数学(第五版)》删繁求简之作。
全书共九章，内容包括数学软件Mathematica 简介、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程。 书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、每节后练习A与练习B答案与提示、每章后习题答案与提示。
为激发学生学习高等数学课程的积极性，本书每章开篇都配备了一个学习任务，采用任务驱动阐明学习本章新知识的实际需要，并在本章末给出了该学习任务的详细解答，以使学生学后获得解决问题的成就感，进一步增强学习动力。为满足教师使用信息化教学软件进行教学的需要，本书配备了电子教案(PPT)、适合头脑风暴的思考题以及课上练习题等丰富的教学资料。为满足学生自主学习的需要，书中的知识点配有讲解视频，读者可通过移动终端扫书中二维码及时获取。
本书可作为高职院校、成人高等院校高等数学少学时的课程教材，与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程(第五版)》 《高等数学(第五版)练习册》。
- 前辅文
- 第〇章 数学软件Mathematica简介
- 学习任务1 选择更合适的方法还房贷
- 学习任务1解答 选择更合适的方法还房贷
- 第一章 函数
- 学习任务2 保持安全车距驾驶
- 第一节 函数及其性质
- 第二节 初等函数
- *第三节 数学模型方法简述
- 第四节 用数学软件Mathematica进行函数运算
- 学习任务2解答 保持安全车距驾驶
- 习题一
- 第二章 极限与连续
- 学习任务3 由圆内接正n边形的面积推导圆面积
- 第一节 极限的定义
- 第二节 极限的运算
- 第三节 函数的连续性
- 第四节 用数学软件Mathematica进行极限运算
- 学习任务3解答 由圆内接正n边形的面积推导圆面积
- 习题二
- 第三章 导数与微分
- 学习任务4 面积随半径的变化率
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则
- 第三节 微分及其在近似计算中的应用
- 第四节 用数学软件Mathematica进行导数与微分运算
- 学习任务4解答 面积随半径的变化率
- 习题三
- 第四章 一元函数微分学的应用
- 学习任务5 粮仓的最小表面积
- 第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性
- 第二节 柯西中值定理与洛必达法则
- 第三节 函数的极值与最值
- *第四节 曲率
- 第五节 函数图形的描绘
- *第六节 一元函数微分学在经济上的应用
- 第七节 用数学软件Mathematica求解导数应用问题
- 学习任务5解答 粮仓的最小表面积
- 习题四
- 第五章 不定积分
- 学习任务6 由斜率求曲线
- 第一节 不定积分的概念及性质
- 第二节 不定积分的积分方法
- 第三节 用数学软件Mathematica进行不定积分运算
- 学习任务6解答 由斜率求曲线
- 习题五
- 第六章 定积分
- 学习任务7 速度函数的平均值
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的积分方法
- *第四节 反常积分
- 第五节 用数学软件Mathematica进行定积分运算
- 学习任务7解答 速度函数的平均值
- 习题六
- 第七章 定积分的应用
- 学习任务8 抽水做功
- 第一节 定积分的几何应用
- 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例
- 第三节 用数学软件Mathematica求解定积分应用问题
- 学习任务8解答 抽水做功
- 习题七
- 第八章 常微分方程
- 学习任务9 物体散热规律
- 第一节 微分方程的基本概念与分离变量法
- 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
- 第三节 二阶常系数线性微分方程
- 第四节 用数学软件Mathematica求解常微分方程
- 学习任务9解答 物体散热规律
- 习题八
- 附录A 初等数学常用公式
- 附录B 常用平面曲线及其方程
- 附录C 练习A和练习B答案
- 附录D 习题答案与提示
- 参考文献
