本书介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年，五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，特别是“积分变换的MATLAB运算”（第三章），并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。
本书可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 引言
- 第一章 Fourier变换
- §1.1 Fourier积分
- §1.2 Fourier变换
- 1. Fourier变换的概念
- 2. 单位脉冲函数及其Fourier变换
- 3. 非周期函数的频谱
- 习题二
- §1.3 Fourier变换的性质
- 1. 线性性质
- 2. 位移性质
- 3. 微分性质
- 4. 积分性质
- 5. 乘积定理
- 6. 能量积分
- 习题三
- §1.4 卷积与相关函数
- §1.5多重Fourier变换
- 1. 多重Fourier变换的概念
- 2. 多重Fourier变换的性质
- 习题五
- §1.6 Fourier变换的应用
- 1. 微分、积分方程的Fourier变换解法
- 2. 偏微分方程的Fourier变换解法
- 习题六
- 第二章 Laplace变换
- §2.1 Laplace变换的概念
- 1. 问题的提出
- 2. Laplace变换的存在定理
- 习题一
- §2.2 Laplace变换的性质
- 1. 线性性质
- 2. 微分性质
- 3. 积分性质
- 4. 位移性质
- 5. 延迟性质
- 6. 初值定理与终值定理
- 习题二
- §2.3 卷积
- §2.4 Laplace逆变换
- §2.5 Laplace变换的应用
- 1. 微分、积分方程的Laplace变换解法
- 2. 偏微分方程的Laplace变换解法
- 3. 线性系统的传递函数
- 习题五
- 第三章*积分变换的MATLAB运算
- §3.1 MATLAB软件简介
- 1. 基本运算符
- 2. 一些常用的变量和函数符号
- 3. 与微积分有关的MATLAB符号运算的指令
- 习题一
- §3.2 Fourier变换及其逆变换的MATLAB运算
- §3.3 Fourier变换的某些应用
- 1. 求作函数的频谱图
- 2. 求解微分、积分方程
- 3. 求解偏微分方程
- 习题三
- §3.4 Laplace变换及其逆变换的MATLAB运算
- §3.5 Laplace变换的某些应用
- 1. 求解微分、积分方程
- 2. 求解偏微分方程
- 3. 线性系统的传递函数
- 习题五
- 附录Ⅰ Fourier变换简表190
- 附录Ⅱ Laplace变换简表
- 习题答案
