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工程数学——积分变换(第六版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
东南大学数学学院 张元林
定价:
31.50元
ISBN:
978-7-04-051262-5
版面字数:
240.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2019-04-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

本书介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用,初版于1978年,再版于1982年,三版于1989年,四版于2003年,五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上,增添了一些内容,特别是“积分变换的MATLAB运算”(第三章),并加强了该书的实用性和灵活性,以适应不同专业和不同层次的要求,书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表,可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。

本书可供高等学校非数学类专业本科生选作教材,也可作为工科研究生的教材或教学参考书,亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。

  • 前辅文
  • 引言
  • 第一章 Fourier变换
    • §1.1 Fourier积分
      • 习题一
    • §1.2 Fourier变换
      • 1. Fourier变换的概念
      • 2. 单位脉冲函数及其Fourier变换
      • 3. 非周期函数的频谱
      • 习题二
    • §1.3 Fourier变换的性质
      • 1. 线性性质
      • 2. 位移性质
      • 3. 微分性质
      • 4. 积分性质
      • 5. 乘积定理
      • 6. 能量积分
      • 习题三
    • §1.4 卷积与相关函数
      • 1. 卷积定理
      • 2. 相关函数
      • 习题四
    • §1.5多重Fourier变换
      • 1. 多重Fourier变换的概念
      • 2. 多重Fourier变换的性质
      • 习题五
    • §1.6 Fourier变换的应用
      • 1. 微分、积分方程的Fourier变换解法
      • 2. 偏微分方程的Fourier变换解法
      • 习题六
  • 第二章 Laplace变换
    • §2.1 Laplace变换的概念
      • 1. 问题的提出
      • 2. Laplace变换的存在定理
      • 习题一
    • §2.2 Laplace变换的性质
      • 1. 线性性质
      • 2. 微分性质
      • 3. 积分性质
      • 4. 位移性质
      • 5. 延迟性质
      • 6. 初值定理与终值定理
      • 习题二
    • §2.3 卷积
      • 1. 卷积的概念
      • 2. 卷积定理
      • 习题三
    • §2.4 Laplace逆变换
      • 习题四
    • §2.5 Laplace变换的应用
      • 1. 微分、积分方程的Laplace变换解法
      • 2. 偏微分方程的Laplace变换解法
      • 3. 线性系统的传递函数
      • 习题五
  • 第三章*积分变换的MATLAB运算
    • §3.1 MATLAB软件简介
      • 1. 基本运算符
      • 2. 一些常用的变量和函数符号
      • 3. 与微积分有关的MATLAB符号运算的指令
      • 习题一
    • §3.2 Fourier变换及其逆变换的MATLAB运算
      • 习题二
    • §3.3 Fourier变换的某些应用
      • 1. 求作函数的频谱图
      • 2. 求解微分、积分方程
      • 3. 求解偏微分方程
      • 习题三
    • §3.4 Laplace变换及其逆变换的MATLAB运算
      • 习题四
    • §3.5 Laplace变换的某些应用
      • 1. 求解微分、积分方程
      • 2. 求解偏微分方程
      • 3. 线性系统的传递函数
      • 习题五
  • 附录Ⅰ Fourier变换简表190
  • 附录Ⅱ Laplace变换简表
  • 习题答案

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