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高等数学基础(上册)(第2版)

暂无

作者:
邱森
定价:
38.00元
ISBN:
978-7-04-050534-4
版面字数:
420.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2018-10-24
读者对象:
教师教育
一级分类:
教师培养
二级分类:
小学教育专业

全书分上、下册,上册的主要内容为一元微积分,下册的主要内容为空间解析几何、多元函数微积分、线性代数、概率与统计等。全书每一部分内容均以概念导入起,从直观问题到抽象数学知识,题材丰富有趣,反映社会对数学的需求;表达浅近易懂、深入浅出。内容注重正本清源,刻画数学本质,至简至易;强调学生通过动手尝试进行数学研究,获得数学创造体验,训练思维能力。修订版新增数学应用内容,介绍用数学建模解决实际问题的全过程;新增“问题与思考”“探究与发现”栏目,强调思想与方法学习;更强调与小学数学的联系,沟通大学数学学习与小学数学教学之间的联系,突出学以致用。

本书可供高等院校小学教育专业作为教材使用,也可供其他专业学生选用或参考。

  • 前辅文
  • 第一章 函数
    • 一 函数的概念、性质与运算
      • 1.1 常量与变量
      • 1.2 函数的概念
      • 1.3 函数的表示法
      • 1.4 函数的基本性质
      • 1.5 函数的运算
    • 二 初等函数
      • 1.6 基本初等函数
      • 1.7 初等函数
    • 三 函数模型及其应用
      • 1.8 函数模型的建立及其应用
      • *1.9 数学建模初步
    • 阅读与思考 SARS传播的数学模型
  • 第二章 极限与连续
    • 一 数列的极限
      • 2.1 数列极限的描述性定义
      • 2.2 数列极限的精确定义
      • 2.3 数列极限的运算性质
    • 二 数项级数
      • 2.4 数项级数的基本概念
      • 2.5 数项级数的简单应用
    • 三 函数的极限
      • 2.6 自变量趋于无限时的函数极限
      • 2.7 自变量趋于有限值时函数的极限
      • 2.8 函数极限的运算性质
      • 2.9 两个重要的极限
      • 2.10 关于刘徽割圆术问题
    • 四 无穷小量与无穷大量
      • 2.11 无穷小量
      • 2.12 无穷大量
      • 2.13 无穷小量的比较
    • 五 连续函数
      • 2.14 函数在x=x0处连续
      • 2.15 函数的间断点
      • 2.16 连续函数
      • 2.17 闭区间上的连续函数
    • 探究与发现 重复用药的体内药物含量问题
  • 第三章 导数与微分
    • 一 导数的概念
      • 3.1 平均速度和瞬时速度
      • 3.2 平均变化率和导数
      • 3.3 导数的几何意义
      • 3.4 函数的可导性与连续性的关系
      • 3.5 导函数
      • 3.6 几个基本初等函数的导数
    • 二 求导法则
      • 3.7 函数的和、差、积、商的导数
      • 3.8 复合函数的导数
      • 3.9 反函数的导数
      • *3.10 隐函数的导数
      • *3.11 参数方程的导数
      • 3.12 高阶导数
    • 三 微分
      • 3.13 微分的概念及其几何意义
      • *3.14 微分的运算
    • 探究与发现 多项式函数切线的直接求法
  • 第四章 中值定理与导数的应用
    • 一 中值定理
      • 4.1 罗尔中值定理
      • 4.2 拉格朗日中值定理
      • 4.3 柯西中值定理
      • 4.4 洛必达法则
    • 二 一阶导数的应用
      • 4.5 函数的单调性
      • 4.6 函数的极值和最值
    • 三 二阶导数的应用
      • 4.7 函数的凹凸性和拐点
      • 4.8 极值点的二阶导数判定法
      • 4.9 函数作图
    • 四 泰勒公式
      • 4.10 带佩亚诺余项的泰勒公式
      • *4.11 带拉格朗日余项的泰勒公式
    • 阅读与思考 平均成本最小化
    • 探究与发现 锥体的最值问题
  • 第五章 不定积分
    • 一 不定积分的概念和性质
      • 5.1 原函数与不定积分
      • 5.2 不定积分的性质
      • 5.3 基本积分公式
    • 二 不定积分的计算
      • 5.4 直接积分法
      • 5.5 凑微分法
      • 5.6 换元积分法
      • 5.7 分部积分法
      • *5.8 有理函数部分分式积分法
    • 三 简单的微分方程
      • 5.9 微分方程的基本概念
      • 5.10 一阶微分方程
    • 阅读与思考 饮食模型
    • 探究与发现 人体的药物含量模型
  • 第六章 定积分
    • 一 定积分的概念与计算
      • 6.1 定积分的概念与性质
      • 6.2 微积分基本公式
    • 二 定积分的应用和近似计算
      • 6.3 定积分在几何上的应用
      • 6.4 定积分的近似计算
    • 三 反常积分
      • 6.5 无限区间上的反常积分
      • *6.6 无界函数的反常积分
    • 阅读与思考 心输出量的测定
    • 探究与发现 辛普森公式对三次函数精确吗
  • 参考文献

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