本书提供给读者一个对复分析的深刻理解以及这门学科是如何融入数学的。 该书是从伊利诺伊大学香槟分校的校园荣誉计划中的讲座发展起来的。这些课程的目标是让学生体会到当以复分析的观点对待许多数学和物理问题时，问题便被神奇地简化了。此书从初等的水平出发，但也包含了高级的材料。
本书的前四章给出了对复分析及其许多初等但非寻常应用的一个导引，第5 到第7 章发展了Cauchy理论，包括一些引人注目的对于微积分的应用。第8 章则探讨了一些吸引人的论题，使全书连成一个有机的整体并对深入研究打开了大门。
280 个习题囊括了从简单计算到难解之题。这种多样性使得此书独具吸引力。
只阅读前四章的读者将能够在初等情形中应用复数。研读整本书将能了解基本的单复变论并将目睹它作为一个整体融合进数学中。数学研究工作者也会发现许多新的观点。
