本书介绍椭圆方程的基本性质和方法。作者用自己独特的方法把 De Giorgi-Nash-Moser 迭代、Morrey 估计、逆 Holder 不等式和椭圆组的能量的 blow up 分析系统有机地结合起来， 并且特别强调正则性方法的研究。
- 内容全面、自封
- 证明简洁、篇幅适中
- 在处理正则性理论方面非常具有特色
- 前辅文
- 第一章 调和函数
- 1.1 平均值性质
- 1.2 基本解
- 1.3 极值原理
- 1.4 Perron 方法和正则边界点
- 1.5 Wiener 准则
- 习题1
- 第二章 极大值原理
- 2.1 强极值原理
- 2.2 先验估计
- 2.3 梯度估计
- 2.4 Alexandroff 极值原理
- 2.5 移动平面法
- 习题2
- 第三章 Lp理论
- 3.1 插值定理
- 3.2 有界平均振荡空间
- 3.3 Calderón-Zygmund 不等式
- 3.4 Lp估计
- 习题3
- 第四章 Schauder 估计
- 4.1 H"older 连续
- 4.2 全局 H"older 连续
- 习题4
- 第五章 De Giorgi-Nash-Moser 理论
- 5.1 De Giorgi 估计
- 5.2 Moser 估计
- 习题5
- 第六章 椭圆型方程组的正则性
- 6.1 Gehring 定理和逆H"older 不等式
- 6.2 椭圆型方程组的高次可积性
- 6.3 变分极小点的正则性
- 6.4 调和映射的正则性
- 习题6
- 参考文献
