本书共分八章：第一章为绪论；第二、三章分别介绍了一阶方程、具有两个自变量的二阶方程的基本知识；第四、五、六章分别介绍了三类基本方程：波动方程、热传导方程和Laplace方程的定解问题的适定性、求解方法及解的性质；第七章主要介绍了一阶拟线性双曲守恒律方程组的一些基本知识；第八章介绍了Cauchy-Kovalevskaya定理。另有两个附录：Fourier反演公式；Li-Yau估计。本书不仅把注意力集中在传统的偏微分方程基础知识上，而且还有目的地介绍一些当代数学知识，譬如在几何分析中具有重要作用的Li-Yau估计和Ｈarｎack不等式等。本书的另一特点是，除在每节后面为读者准备了一些习题之外，还在一些章节后面为读者准备了一些思考题和“开放问题（open probleｍ）”。这些问题具有一定的启发性，对提高学生对本门课程的学习兴趣有很大帮助。
本书可作为高等院校数学系学生的教材，也可供数学、力学和物理学等相关专业的工作者参考。
